Finite Group Databasebeta

← A4×#4030 #14513990

Subgroups — A4×#4030 #14513990

Order 1920.

1156 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1156 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×A4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×A4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×A4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D5×A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×A4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6A4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7A4×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#4030C311yesmaximal, characteristic, complemented, Hall
9C23×C5×A4C2211yescharacteristic
10C22×D5×A4C2211yescharacteristic
11C22×D5×A4C2211yescharacteristic
12C2×C4×C5×A4C2211yescharacteristic
13C2×C4×C5×A4C2211yescharacteristic
14A4×C22⋊D5—22no—
15A4×C22⋊D5—22no—
16C2×A4×Dic5C2211yescharacteristic
17C2×A4×Dic5C2211yescharacteristic
18A4×D20—22no—
19C4×D5×A4—22no—
20C3×#4030—41nomaximal
21A4×#121—51nomaximal, Hall
22C23×C22⋊D5C2×C311yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D5C2×C311yescharacteristic, complemented
24C23×D20C2×C311yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D5C2×C311yescharacteristic, complemented
26C22×C5×C22⋊C4C2×C311yescharacteristic, complemented
27C22×#685C2×C311yescharacteristic, complemented
28C22×#683C2×C311yescharacteristic, complemented
29C2×#4030—31no—
30C2×#4030—31no—
31C2×#4030—31no—
32C2×#4030—31no—
33C2×#4030—31no—
34C2×#4030—31no—
35C2×#4030—31no—
36C2×#4030—31no—
37C22×C5×A4—21no—
38C22×C5×A4—21no—
39C22×C5×A4—21no—
40C22×C5×A4C2311yescharacteristic
41C2×D5×A4—21no—
42C2×D5×A4—21no—
43C2×D5×A4—21no—
44C2×D5×A4—21no—
45C2×D5×A4—21no—
46C2×D5×A4D412yescomplemented
47C2×C3×C22⋊D5—41no—
48C2×C3×C22⋊D5—41no—
49C2×C3×D20—41no—
50C2×C3×C4×D5—41no—
51C4×C5×A4—21no—
52C4×C5×A4—21no—
53A4×Dic5—21no—
54A4×Dic5D412yescomplemented
55C3×C5×C22⋊C4—41no—
56C3×#685—41no—
57C3×#683—41no—
58C2×D4×A4—51no—
59C2×D4×A4—51no—
60C2×D4×A4—51no—
61C22×C4×A4—51no—
62A4×C4⋊C4—51no—
63A4×C22⋊C4—51no—
64A4×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
65C25×C5C22×C311yescharacteristic
66C24×D5C22×C311yescharacteristic
67C24×D5C22×C311yescharacteristic
68C23×C4×C5C22×C311yescharacteristic
69C23×C4×C5C22×C311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—31no—
73C22×C22⋊D5—31no—
74C22×C22⋊D5—31no—
75C22×C22⋊D5—31no—
76C22×C22⋊D5—31no—
77C22×C22⋊D5—31no—
78C22×C22⋊D5—31no—
79C22×C22⋊D5—31no—
80C22×C22⋊D5—62no—
81C22×C22⋊D5—62no—
82C23×Dic5C22×C311yescharacteristic
83C23×Dic5C22×C311yescharacteristic
84C22×D20—22no—
85C22×D20—31no—
86C22×D20—31no—
87C22×D20—31no—
88C22×D20—31no—
89C22×D20—62no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—31no—
92C22×C4×D5—31no—
93C22×C4×D5—31no—
94C22×C4×D5—31no—
95C22×C4×D5—62no—
96C2×C5×C22⋊C4—31no—
97C2×C5×C22⋊C4—31no—
98C2×C5×C22⋊C4—31no—
99C2×C5×C22⋊C4—31no—
100C2×#685—31no—
101C2×#685—31no—
102C2×#685—31no—
103C2×#685—31no—
104C2×#683—31no—
105C2×#683—31no—
106C2×#683—31no—
107C2×#683—31no—
108#4030—32no—
109#4030—32no—
110#4030—32no—
111#4030—32no—
112#4030—32no—
113#4030—32no—
114#4030—32no—
115#4030—31no—
116#4030—31no—
117#4030—31no—
118#4030—31no—
119#4030—31no—
120#4030—31no—
121#4030—31no—
122#4030A411yescharacteristic, direct product factor
123C22×#121—51noSylow
124C23×C3×C5—41no—
125C22×C3×D5—41no—
126C22×C3×D5—41no—
127C2×C5×A4—41no—
128C2×C5×A4C2×D411yescharacteristic
129C2×C5×A4C2×D411yescharacteristic
130C2×C5×A4#4111yescharacteristic
131D5×A4—22no—
132D5×A4—41no—
133C2×C3×C4×C5—41no—
134C2×C3×C4×C5—41no—
135C3×C22⋊D5—82no—
136C3×C22⋊D5—82no—
137C2×C3×Dic5—41no—
138C2×C3×Dic5—41no—
139C3×D20—82no—
140C3×C4×D5—82no—
141C23×A4—51no—
142C23×A4—51no—
143C23×A4C2×D511yescharacteristic
144D4×A4—102no—
145D4×A4—102no—
146D4×A4—102no—
147C2×C4×A4—51no—
148C2×C4×A4—51no—
149C2×C4×A4—102no—
150C2×C4×A4C2×D511yescharacteristic
151C2×C4×A4C2×D511yescharacteristic
152C3×#121—201no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—31no—
157C24×C5—31no—
158C24×C5—61no—
159C24×C5—61no—
160C24×C5—61no—
161C24×C5C23×C311yescharacteristic
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—31no—
168C23×D5—31no—
169C23×D5—32no—
170C23×D5—31no—
171C23×D5—31no—
172C23×D5—61no—
173C23×D5—61no—
174C23×D5—61no—
175C23×D5—61no—
176C23×D5—61no—
177C23×D5C3×D412yescomplemented
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—31no—
181C22×C4×C5—31no—
182C22×C4×C5—31no—
183C22×C4×C5—31no—
184C22×C4×C5—61no—
185C22×C4×C5—61no—
186C2×C22⋊D5—32no—
187C2×C22⋊D5—32no—
188C2×C22⋊D5—31no—
189C2×C22⋊D5—31no—
190C2×C22⋊D5—31no—
191C2×C22⋊D5—31no—
192C2×C22⋊D5—31no—
193C2×C22⋊D5—31no—
194C2×C22⋊D5—62no—
195C2×C22⋊D5—62no—
196C2×C22⋊D5—62no—
197C2×C22⋊D5—62no—
198C2×C22⋊D5—62no—
199C2×C22⋊D5—62no—
200C2×C22⋊D5—62no—
201C2×C22⋊D5—62no—
202C2×C22⋊D5—62no—
203C2×C22⋊D5—62no—
204C2×C22⋊D5—62no—
205C2×C22⋊D5—62no—
206C2×C22⋊D5—62no—
207C2×C22⋊D5—62no—
208C2×C22⋊D5—62no—
209C2×C22⋊D5—62no—
210C2×C22⋊D5C2×A411yescharacteristic, complemented
211C2×C22⋊D5C2×A411yescharacteristic, complemented
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—31no—
214C22×Dic5—31no—
215C22×Dic5—32no—
216C22×Dic5—31no—
217C22×Dic5—31no—
218C22×Dic5—61no—
219C22×Dic5C3×D412yescomplemented
220C2×D20—32no—
221C2×D20—31no—
222C2×D20—31no—
223C2×D20—31no—
224C2×D20—62no—
225C2×D20—62no—
226C2×D20—62no—
227C2×D20—62no—
228C2×D20—62no—
229C2×D20—62no—
230C2×D20—62no—
231C2×D20—62no—
232C2×D20C2×A411yescharacteristic, complemented
233C2×C4×D5—32no—
234C2×C4×D5—31no—
235C2×C4×D5—31no—
236C2×C4×D5—31no—
237C2×C4×D5—62no—
238C2×C4×D5—62no—
239C2×C4×D5—62no—
240C2×C4×D5—62no—
241C2×C4×D5—62no—
242C2×C4×D5—62no—
243C2×C4×D5—62no—
244C2×C4×D5—62no—
245C2×C4×D5C2×A411yescharacteristic, complemented
246C5×C22⋊C4—32no—
247C5×C22⋊C4—31no—
248C5×C22⋊C4—31no—
249C5×C22⋊C4—31no—
250C5×C22⋊C4C2×A411yescharacteristic, complemented
251#685—32no—
252#685—31no—
253#685—31no—
254#685—31no—
255#685C2×A411yescharacteristic, complemented
256#683—32no—
257#683—31no—
258#683—31no—
259#683—31no—
260#683C2×A411yescharacteristic, complemented
261C23×D4—51no—
262C23×D4—51no—
263C23×D4—51no—
264C24×C4—51no—
265C2×#121—151no—
266C2×#121—151no—
267C2×#121—151no—
268C2×#121—151no—
269C2×#121—151no—
270C2×#121—151no—
271C2×#121—151no—
272C2×#121—151no—
273C22×C4⋊C4—51no—
274C22×C22⋊C4—51no—
275C22×C22⋊C4C3×D511yescharacteristic, complemented
276C22×C3×C5—41no—
277C22×C3×C5—81no—
278C22×C3×C5—81no—
279C22×C3×C5—81no—
280C2×C3×D5—42no—
281C2×C3×D5—81no—
282C2×C3×D5—81no—
283C2×C3×D5—81no—
284C2×C3×D5—81no—
285C2×C3×D5—81no—
286C5×A4#12111yescharacteristic, complemented
287C3×C4×C5—81no—
288C3×C4×C5—81no—
289C3×Dic5—42no—
290C3×Dic5—81no—
291C22×A4—21no—
292C22×A4—21no—
293C22×A4—21no—
294C22×A4—52no—
295C22×A4—101no—
296C22×A4—101no—
297C22×A4—101no—
298C22×A4—101no—
299C22×A4—101no—
300C22×A4C22×D511yescharacteristic
301C2×C3×D4—201no—
302C2×C3×D4—201no—
303C2×C3×D4—201no—
304C22×C3×C4—201no—
305C4×A4—21no—
306C4×A4—21no—
307C4×A4—52no—
308C4×A4—101no—
309C3×C4⋊C4—201no—
310C3×C22⋊C4—41no—
311C3×C22⋊C4—201no—
312C23×C5—31no—
313C23×C5—31no—
314C23×C5—31no—
315C23×C5—31no—
316C23×C5—31no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—61no—
319C23×C5—61no—
320C23×C5—61no—
321C23×C5—61no—
322C23×C5—61no—
323C23×C5—61no—
324C23×C5—61no—
325C23×C5—61no—
326C23×C5—61no—
327C23×C5—61no—
328C23×C5—61no—
329C23×C5—61no—
330C23×C5—121no—
331C23×C5—121no—
332C23×C5—121no—
333C23×C5—122no—
334C23×C5C2×C3×D411yescharacteristic
335C23×C5C2×C3×D411yescharacteristic
336C23×C5C3×#4111yescharacteristic
337C23×C5C22×A411yescharacteristic
338C22×D5—22no—
339C22×D5—32no—
340C22×D5—31no—
341C22×D5—32no—
342C22×D5—32no—
343C22×D5—32no—
344C22×D5—31no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—61no—
347C22×D5—61no—
348C22×D5—61no—
349C22×D5—61no—
350C22×D5—61no—
351C22×D5—61no—
352C22×D5—61no—
353C22×D5—61no—
354C22×D5—61no—
355C22×D5—61no—
356C22×D5—64no—
357C22×D5—61no—
358C22×D5—61no—
359C22×D5—62no—
360C22×D5—62no—
361C22×D5—61no—
362C22×D5—61no—
363C22×D5—62no—
364C22×D5—61no—
365C22×D5—61no—
366C22×D5—61no—
367C22×D5—61no—
368C22×D5—61no—
369C22×D5—61no—
370C22×D5—122no—
371C22×D5—121no—
372C22×D5—121no—
373C22×D5—121no—
374C22×D5C22×A411yescharacteristic
375C22×D5C22×A411yescharacteristic
376C2×C4×C5—31no—
377C2×C4×C5—31no—
378C2×C4×C5—61no—
379C2×C4×C5—61no—
380C2×C4×C5—61no—
381C2×C4×C5—61no—
382C2×C4×C5—61no—
383C2×C4×C5—61no—
384C2×C4×C5—61no—
385C2×C4×C5—61no—
386C2×C4×C5C22×A411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×A411yescharacteristic
388C22⋊D5—22no—
389C22⋊D5—22no—
390C22⋊D5—62no—
391C22⋊D5—62no—
392C22⋊D5—62no—
393C22⋊D5—64no—
394C22⋊D5—62no—
395C22⋊D5—64no—
396C22⋊D5—62no—
397C22⋊D5—62no—
398C2×Dic5—32no—
399C2×Dic5—31no—
400C2×Dic5—32no—
401C2×Dic5—32no—
402C2×Dic5—32no—
403C2×Dic5—31no—
404C2×Dic5—61no—
405C2×Dic5—61no—
406C2×Dic5—61no—
407C2×Dic5—61no—
408C2×Dic5C22×A411yescharacteristic
409C2×Dic5C22×A411yescharacteristic
410D20—22no—
411D20—62no—
412D20—62no—
413D20—64no—
414D20—62no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—62no—
417C4×D5—62no—
418C4×D5—64no—
419C4×D5—62no—
420C25—51no—
421C25—51no—
422C25C2×C3×D511yescharacteristic
423C22×D4—102no—
424C22×D4—102no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—151no—
427C22×D4—151no—
428C22×D4—151no—
429C22×D4—151no—
430C22×D4—151no—
431C22×D4—151no—
432C22×D4—151no—
433C22×D4—151no—
434C22×D4—151no—
435C22×D4—151no—
436C22×D4—151no—
437C22×D4—151no—
438C22×D4—302no—
439C22×D4—302no—
440C22×D4—302no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4—151no—
445C23×C4—151no—
446C23×C4—151no—
447C23×C4—151no—
448C23×C4—302no—
449C23×C4C2×C3×D511yescharacteristic
450C23×C4C2×C3×D511yescharacteristic
451#121—51no—
452#121—151no—
453#121—151no—
454#121—151no—
455#121—151no—
456#121—151no—
457#121—151no—
458#121—152no—
459#121—152no—
460#121—152no—
461#121—152no—
462#121—152no—
463#121—152no—
464#121—152no—
465#121—151no—
466C2×C4⋊C4—151no—
467C2×C4⋊C4—151no—
468C2×C4⋊C4—151no—
469C2×C4⋊C4—151no—
470C2×C22⋊C4—31no—
471C2×C22⋊C4—31no—
472C2×C22⋊C4—31no—
473C2×C22⋊C4—31no—
474C2×C22⋊C4—151no—
475C2×C22⋊C4—151no—
476C2×C22⋊C4—151no—
477C2×C22⋊C4—151no—
478C2×C3×C5—41no—
479C2×C3×C5—41no—
480C2×C3×C5—41no—
481C2×C3×C5—161no—
482C3×D5—82no—
483C3×D5—161no—
484C23×C3—41no—
485C23×C3—201no—
486C23×C3—201no—
487C2×A4—41no—
488C2×A4—102no—
489C2×A4—201no—
490C2×A4#70911yescharacteristic
491C2×A4D4×D511yescharacteristic
492C2×A4D4×D511yescharacteristic
493C3×D4—402no—
494C3×D4—402no—
495C3×D4—402no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—201no—
499C2×C3×C4—201no—
500C2×C3×C4—402no—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—31no—
505C22×C5—31no—
506C22×C5—31no—
507C22×C5—32no—
508C22×C5—31no—
509C22×C5—31no—
510C22×C5—31no—
511C22×C5—31no—
512C22×C5—31no—
513C22×C5—31no—
514C22×C5—61no—
515C22×C5—61no—
516C22×C5—61no—
517C22×C5—121no—
518C22×C5—121no—
519C22×C5—121no—
520C22×C5—121no—
521C22×C5—121no—
522C22×C5—121no—
523C22×C5—121no—
524C22×C5—121no—
525C22×C5C3×#12111yescharacteristic, complemented
526C22×C5C23×A411yescharacteristic
527C2×D5—21no—
528C2×D5—21no—
529C2×D5—21no—
530C2×D5—21no—
531C2×D5—21no—
532C2×D5—32no—
533C2×D5—62no—
534C2×D5—62no—
535C2×D5—62no—
536C2×D5—62no—
537C2×D5—62no—
538C2×D5—62no—
539C2×D5—61no—
540C2×D5—61no—
541C2×D5—62no—
542C2×D5—62no—
543C2×D5—61no—
544C2×D5—61no—
545C2×D5—61no—
546C2×D5—121no—
547C2×D5—121no—
548C2×D5—121no—
549C2×D5—121no—
550C2×D5—121no—
551C2×D5—121no—
552C2×D5—121no—
553C2×D5—121no—
554C2×D5D4×A412yescomplemented
555C4×C5—21no—
556C4×C5—21no—
557C4×C5—61no—
558C4×C5—61no—
559Dic5—21no—
560Dic5—32no—
561Dic5—61no—
562Dic5D4×A412yescomplemented
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—31no—
567C24—31no—
568C24—52no—
569C24—61no—
570C24—61no—
571C24—61no—
572C24—101no—
573C24—101no—
574C24—101no—
575C24—101no—
576C24—101no—
577C24—151no—
578C24—151no—
579C24—151no—
580C24—152no—
581C24—151no—
582C24—301no—
583C24—301no—
584C24—301no—
585C24—301no—
586C24—301no—
587C24C22×C3×D511yescharacteristic
588C2×D4—51no—
589C2×D4—51no—
590C2×D4—51no—
591C2×D4—151no—
592C2×D4—151no—
593C2×D4—152no—
594C2×D4—151no—
595C2×D4—151no—
596C2×D4—151no—
597C2×D4—151no—
598C2×D4—152no—
599C2×D4—152no—
600C2×D4—151no—
601C2×D4—151no—
602C2×D4—151no—
603C2×D4—302no—
604C2×D4—302no—
605C2×D4—302no—
606C2×D4—302no—
607C2×D4—302no—
608C2×D4—302no—
609C2×D4—302no—
610C2×D4—302no—
611C2×D4—302no—
612C2×D4—302no—
613C2×D4—302no—
614C2×D4—302no—
615C2×D4—302no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—302no—
622C2×D4—302no—
623C2×D4—302no—
624C2×D4—302no—
625C2×D4—302no—
626C2×D4—302no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—31no—
630C22×C4—31no—
631C22×C4—31no—
632C22×C4—31no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—151no—
639C22×C4—151no—
640C22×C4—152no—
641C22×C4—151no—
642C22×C4—151no—
643C22×C4—151no—
644C22×C4—152no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—302no—
648C22×C4—302no—
649C22×C4—302no—
650C22×C4—302no—
651C22×C4—302no—
652C22×C4—302no—
653C22×C4—302no—
654C22×C4—302no—
655C22×C4—301no—
656C4⋊C4—51no—
657C4⋊C4—151no—
658C4⋊C4—151no—
659C4⋊C4—152no—
660C4⋊C4—151no—
661C22⋊C4—32no—
662C22⋊C4—31no—
663C22⋊C4—31no—
664C22⋊C4—31no—
665C22⋊C4—51no—
666C22⋊C4—151no—
667C22⋊C4—151no—
668C22⋊C4—152no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4D5×A411yescharacteristic, complemented
671C3×C5—41noHall
672C22×C3—41no—
673C22×C3—81no—
674C22×C3—81no—
675C22×C3—81no—
676C22×C3—202no—
677C22×C3—401no—
678C22×C3—401no—
679C22×C3—401no—
680C22×C3—401no—
681C22×C3—401no—
682A4#403011yescharacteristic, direct product factor
683C3×C4—81no—
684C3×C4—81no—
685C3×C4—202no—
686C3×C4—401no—
687C2×C5—31no—
688C2×C5—31no—
689C2×C5—31no—
690C2×C5—31no—
691C2×C5—41no—
692C2×C5—121no—
693C2×C5C2×D4×A411yescharacteristic
694C2×C5C2×D4×A411yescharacteristic
695C2×C5A4×#4111yescharacteristic
696D5—22no—
697D5—41no—
698D5—62no—
699D5—121no—
700C23—31no—
701C23—31no—
702C23—31no—
703C23—31no—
704C23—31no—
705C23—41no—
706C23—51no—
707C23—51no—
708C23—61no—
709C23—61no—
710C23—61no—
711C23—61no—
712C23—61no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—102no—
721C23—121no—
722C23—121no—
723C23—121no—
724C23—122no—
725C23—152no—
726C23—152no—
727C23—152no—
728C23—152no—
729C23—151no—
730C23—151no—
731C23—201no—
732C23—301no—
733C23—301no—
734C23—301no—
735C23—301no—
736C23—301no—
737C23—301no—
738C23—301no—
739C23—301no—
740C23—301no—
741C23—301no—
742C23—302no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—302no—
746C23—302no—
747C23—301no—
748C23—301no—
749C23—304no—
750C23—301no—
751C23—301no—
752C23—301no—
753C23—301no—
754C23—301no—
755C23—301no—
756C23—601no—
757C23—601no—
758C23—601no—
759C23—602no—
760C23C3×#70911yescharacteristic
761C23C3×D4×D511yescharacteristic
762C23C3×D4×D511yescharacteristic
763C23C2×D5×A411yescharacteristic
764D4—102no—
765D4—102no—
766D4—102no—
767D4—302no—
768D4—302no—
769D4—302no—
770D4—302no—
771D4—304no—
772D4—302no—
773D4—302no—
774D4—302no—
775D4—304no—
776D4—302no—
777D4—302no—
778D4—304no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—152no—
793C2×C4—152no—
794C2×C4—152no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—152no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—302no—
799C2×C4—302no—
800C2×C4—302no—
801C2×C4—304no—
802C2×C4—301no—
803C2×C4—301no—
804C2×C4—301no—
805C2×C4—301no—
806C2×C4C2×D5×A411yescharacteristic
807C2×C4C2×D5×A411yescharacteristic
808C2×C3—41no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3—161no—
812C2×C3—402no—
813C2×C3—801no—
814C5A4×#12111yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—31no—
819C22—31no—
820C22—31no—
821C22—32no—
822C22—31no—
823C22—31no—
824C22—31no—
825C22—31no—
826C22—31no—
827C22—31no—
828C22—52no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—61no—
832C22—101no—
833C22—101no—
834C22—101no—
835C22—101no—
836C22—101no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—152no—
846C22—302no—
847C22—302no—
848C22—302no—
849C22—302no—
850C22—302no—
851C22—302no—
852C22—302no—
853C22—302no—
854C22—301no—
855C22—301no—
856C22—301no—
857C22—301no—
858C22—301no—
859C22—601no—
860C22—601no—
861C22—601no—
862C22—601no—
863C22—601no—
864C22—601no—
865C22—601no—
866C22—601no—
867C22C3×#403011yescharacteristic, complemented
868C22C22×D5×A411yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—52no—
872C4—61no—
873C4—61no—
874C4—101no—
875C4—152no—
876C4—301no—
877C3—41noSylow
878C2—31no—
879C2—31no—
880C2—31no—
881C2—31no—
882C2—41no—
883C2—102no—
884C2—121no—
885C2—201no—
886C2—302no—
887C2—601no—
888C2A4×#70911yescharacteristic
889C2D4×D5×A411yescharacteristic
890C2D4×D5×A411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D5×A4
commutator, socle, cosocleC24×C5C23×C3
FittingC22×C5×C22⋊C4C2×C3
hypercenterC22⋊C4D5×A4
hypocenterC22×C5C3×#121
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C22×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×A4×C22⋊D5C2semidirect
2. C2×A4×C22⋊D5C2semidirect
3. C2×A4×D20C2semidirect
4. C2×C4×D5×A4C2semidirect
5. C5×A4×C22⋊C4C2semidirect
6. A4×#685C2semidirect
7. A4×#683C2semidirect
8. C22×#4030C3semidirect
22. C23×C22⋊D5C2×C3semidirect
23. C23×C22⋊D5C2×C3semidirect
24. C23×D20C2×C3semidirect
25. C23×C4×D5C2×C3semidirect
26. C22×C5×C22⋊C4C2×C3semidirect
27. C22×#685C2×C3semidirect
28. C22×#683C2×C3semidirect
46. C2×D5×A4D4semidirect
54. A4×Dic5D4semidirect
64. A4×C22⋊C4D5semidirect
122. #4030A4direct (N × H)
177. C23×D5C3×D4semidirect
210. C2×C22⋊D5C2×A4semidirect
211. C2×C22⋊D5C2×A4semidirect
219. C22×Dic5C3×D4semidirect
232. C2×D20C2×A4semidirect
245. C2×C4×D5C2×A4semidirect
250. C5×C22⋊C4C2×A4semidirect
255. #685C2×A4semidirect
260. #683C2×A4semidirect
275. C22×C22⋊C4C3×D5semidirect
286. C5×A4#121semidirect
525. C22×C5C3×#121semidirect
554. C2×D5D4×A4semidirect
562. Dic5D4×A4semidirect
670. C22⋊C4D5×A4semidirect
682. A4#4030direct (N × H)
814. C5A4×#121semidirect
867. C22C3×#4030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×A4×C22⋊D52
C2×A4×D202
C2×C4×D5×A42
C5×A4×C22⋊C42
A4×#6852
A4×#6832
C22×#40303
C3×#40304
A4×#1215