Finite Group Databasebeta

← A4×#4085 #14514184

Subgroups — A4×#4085 #14514184

Order 1920.

1156 conjugacy classes of subgroups; only the 105 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1156 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 105 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D4×A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×A4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×A4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×A4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5A4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
6A4×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7A4×#683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#4085C311yesmaximal, characteristic, complemented, Hall
9C23×C5×A4C2211yescharacteristic
10C23×C5×A4C2211yescharacteristic
11C22×D5×A4C2211yescharacteristic
12C5×D4×A4—22no—
13C2×C4×C5×A4C2211yescharacteristic
14A4×C22⋊D5—22no—
15A4×C22⋊D5—22no—
16C2×A4×Dic5—22no—
17C2×A4×Dic5C2211yescharacteristic
18C2×A4×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×A4×Dic5C2211yescharacteristic
20C3×#4085—41nomaximal
21A4×#121—51nomaximal, Hall
22C23×C5×D4C2×C311yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D5C2×C311yescharacteristic, complemented
24C23×C22⋊D5C2×C311yescharacteristic, complemented
25C24×Dic5C2×C311yescharacteristic, complemented
26C22×C22⋊Dic5C2×C311yescharacteristic, complemented
27C2×#4085—31no—
28C2×#4085—31no—
29C2×#4085—31no—
30C2×#4085—31no—
31C2×#4085—31no—
32C2×#4085—31no—
33C2×#4085—31no—
34C2×#4085—31no—
35C22×#685C2×C311yescharacteristic, complemented
36C22×#683C2×C311yescharacteristic, complemented
37C22×C5×A4—21no—
38C22×C5×A4—21no—
39C22×C5×A4—21no—
40C22×C5×A4—21no—
41C22×C5×A4—21no—
42C22×C5×A4D412yescomplemented
43C22×C5×A4C2311yescharacteristic
44C2×D5×A4—21no—
45C2×D5×A4—21no—
46C2×D5×A4—21no—
47C2×C3×C5×D4—41no—
48C2×C3×C22⋊D5—41no—
49C2×C3×C22⋊D5—41no—
50C22×C3×Dic5—41no—
51C4×C5×A4—21no—
52A4×Dic5—21no—
53A4×Dic5—21no—
54A4×Dic5D412yescomplemented
55C3×C22⋊Dic5—41no—
56C3×#685—41no—
57C3×#683—41no—
58C2×D4×A4—51no—
59C2×D4×A4—51no—
60C2×D4×A4D511yescharacteristic, complemented
61C22×C4×A4—51no—
62A4×C4⋊C4—51no—
63A4×C22⋊C4—51no—
64A4×C22⋊C4—51no—
65C25×C5C22×C311yescharacteristic
66C25×C5C22×C311yescharacteristic
67C24×D5C22×C311yescharacteristic
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—31no—
70C22×C5×D4—31no—
71C22×C5×D4—31no—
72C22×C5×D4—31no—
73C22×C5×D4—62no—
74C23×C4×C5C22×C311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—31no—
78C22×C22⋊D5—31no—
79C22×C22⋊D5—31no—
80C22×C22⋊D5—31no—
81C22×C22⋊D5—31no—
82C22×C22⋊D5—31no—
83C22×C22⋊D5—31no—
84C22×C22⋊D5—31no—
85C22×C22⋊D5—62no—
86C22×C22⋊D5—62no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—31no—
89C23×Dic5—31no—
90C23×Dic5—31no—
91C23×Dic5—31no—
92C23×Dic5—62no—
93C23×Dic5C22×C311yescharacteristic
94C23×Dic5C22×C311yescharacteristic
95C23×Dic5C22×C311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—31no—
97C2×C22⋊Dic5—31no—
98C2×C22⋊Dic5—31no—
99C2×C22⋊Dic5—31no—
100#4085—32no—
101#4085—32no—
102#4085—32no—
103#4085—32no—
104#4085—32no—
105#4085—32no—
106#4085—32no—
107#4085—31no—
108#4085—31no—
109#4085—31no—
110#4085—31no—
111#4085—31no—
112#4085—31no—
113#4085—31no—
114#4085A411yescharacteristic, direct product factor
115C2×#685—31no—
116C2×#685—31no—
117C2×#685—31no—
118C2×#685—31no—
119C2×#683—31no—
120C2×#683—31no—
121C2×#683—31no—
122C2×#683—31no—
123C22×#121—51noSylow
124C23×C3×C5—41no—
125C23×C3×C5—41no—
126C22×C3×D5—41no—
127C2×C5×A4—22no—
128C2×C5×A4—41no—
129C2×C5×A4C2×D411yescharacteristic
130C2×C5×A4C2×D411yescharacteristic
131C2×C5×A4#4111yescharacteristic
132D5×A4—41no—
133C3×C5×D4—82no—
134C2×C3×C4×C5—41no—
135C3×C22⋊D5—82no—
136C3×C22⋊D5—82no—
137C2×C3×Dic5—41no—
138C2×C3×Dic5—41no—
139C2×C3×Dic5—41no—
140C2×C3×Dic5—82no—
141C23×A4—51no—
142C23×A4C2×D511yescharacteristic
143C23×A4C2×D511yescharacteristic
144D4×A4—22no—
145D4×A4—102no—
146D4×A4—102no—
147C2×C4×A4—51no—
148C2×C4×A4—51no—
149C2×C4×A4—51no—
150C2×C4×A4—102no—
151C2×C4×A4C2×D511yescharacteristic
152C3×#121—201no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—31no—
159C24×C5—32no—
160C24×C5—31no—
161C24×C5—31no—
162C24×C5—31no—
163C24×C5—61no—
164C24×C5—61no—
165C24×C5—61no—
166C24×C5—61no—
167C24×C5—61no—
168C24×C5C3×D412yescomplemented
169C24×C5C23×C311yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—31no—
174C23×D5—31no—
175C23×D5—61no—
176C23×D5—61no—
177C23×D5—61no—
178C2×C5×D4—32no—
179C2×C5×D4—31no—
180C2×C5×D4—31no—
181C2×C5×D4—31no—
182C2×C5×D4—62no—
183C2×C5×D4—62no—
184C2×C5×D4—62no—
185C2×C5×D4—62no—
186C2×C5×D4—62no—
187C2×C5×D4—62no—
188C2×C5×D4—62no—
189C2×C5×D4—62no—
190C2×C5×D4C2×A411yescharacteristic, complemented
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—31no—
193C22×C4×C5—31no—
194C22×C4×C5—61no—
195C2×C22⋊D5—32no—
196C2×C22⋊D5—32no—
197C2×C22⋊D5—31no—
198C2×C22⋊D5—31no—
199C2×C22⋊D5—31no—
200C2×C22⋊D5—31no—
201C2×C22⋊D5—31no—
202C2×C22⋊D5—31no—
203C2×C22⋊D5—62no—
204C2×C22⋊D5—62no—
205C2×C22⋊D5—62no—
206C2×C22⋊D5—62no—
207C2×C22⋊D5—62no—
208C2×C22⋊D5—62no—
209C2×C22⋊D5—62no—
210C2×C22⋊D5—62no—
211C2×C22⋊D5—62no—
212C2×C22⋊D5—62no—
213C2×C22⋊D5—62no—
214C2×C22⋊D5—62no—
215C2×C22⋊D5—62no—
216C2×C22⋊D5—62no—
217C2×C22⋊D5—62no—
218C2×C22⋊D5—62no—
219C2×C22⋊D5C2×A411yescharacteristic, complemented
220C2×C22⋊D5C2×A411yescharacteristic, complemented
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—31no—
224C22×Dic5—31no—
225C22×Dic5—32no—
226C22×Dic5—32no—
227C22×Dic5—31no—
228C22×Dic5—31no—
229C22×Dic5—31no—
230C22×Dic5—31no—
231C22×Dic5—31no—
232C22×Dic5—31no—
233C22×Dic5—31no—
234C22×Dic5—62no—
235C22×Dic5—62no—
236C22×Dic5—62no—
237C22×Dic5—62no—
238C22×Dic5—62no—
239C22×Dic5—62no—
240C22×Dic5—62no—
241C22×Dic5—62no—
242C22×Dic5—61no—
243C22×Dic5—61no—
244C22×Dic5C3×D412yescomplemented
245C22×Dic5C2×A411yescharacteristic, complemented
246C22⋊Dic5—32no—
247C22⋊Dic5—31no—
248C22⋊Dic5—31no—
249C22⋊Dic5—31no—
250C22⋊Dic5C2×A411yescharacteristic, complemented
251#685—32no—
252#685—31no—
253#685—31no—
254#685—31no—
255#685C2×A411yescharacteristic, complemented
256#683—32no—
257#683—31no—
258#683—31no—
259#683—31no—
260#683C2×A411yescharacteristic, complemented
261C23×D4—51no—
262C23×D4—51no—
263C23×D4C3×D511yescharacteristic, complemented
264C24×C4—51no—
265C2×#121—151no—
266C2×#121—151no—
267C2×#121—151no—
268C2×#121—151no—
269C2×#121—151no—
270C2×#121—151no—
271C2×#121—151no—
272C2×#121—151no—
273C22×C4⋊C4—51no—
274C22×C22⋊C4—51no—
275C22×C22⋊C4—51no—
276C22×C3×C5—42no—
277C22×C3×C5—41no—
278C22×C3×C5—81no—
279C22×C3×C5—81no—
280C22×C3×C5—81no—
281C22×C3×C5—81no—
282C22×C3×C5—81no—
283C2×C3×D5—81no—
284C2×C3×D5—81no—
285C2×C3×D5—81no—
286C5×A4#12111yescharacteristic, complemented
287C3×C4×C5—81no—
288C3×Dic5—42no—
289C3×Dic5—81no—
290C3×Dic5—81no—
291C22×A4—21no—
292C22×A4—21no—
293C22×A4—21no—
294C22×A4—21no—
295C22×A4—21no—
296C22×A4—101no—
297C22×A4—101no—
298C22×A4—101no—
299C22×A4C22⋊D512yescomplemented
300C22×A4C22×D511yescharacteristic
301C2×C3×D4—41no—
302C2×C3×D4—201no—
303C2×C3×D4—201no—
304C22×C3×C4—201no—
305C4×A4—21no—
306C4×A4—52no—
307C4×A4—101no—
308C4×A4—101no—
309C3×C4⋊C4—201no—
310C3×C22⋊C4—201no—
311C3×C22⋊C4—201no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—31no—
314C23×C5—31no—
315C23×C5—31no—
316C23×C5—31no—
317C23×C5—32no—
318C23×C5—32no—
319C23×C5—32no—
320C23×C5—32no—
321C23×C5—31no—
322C23×C5—31no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—61no—
325C23×C5—61no—
326C23×C5—61no—
327C23×C5—61no—
328C23×C5—61no—
329C23×C5—61no—
330C23×C5—61no—
331C23×C5—61no—
332C23×C5—61no—
333C23×C5—61no—
334C23×C5—62no—
335C23×C5—61no—
336C23×C5—61no—
337C23×C5—62no—
338C23×C5—62no—
339C23×C5—61no—
340C23×C5—61no—
341C23×C5—64no—
342C23×C5—61no—
343C23×C5—61no—
344C23×C5—61no—
345C23×C5—61no—
346C23×C5—61no—
347C23×C5—61no—
348C23×C5—121no—
349C23×C5—121no—
350C23×C5—121no—
351C23×C5—122no—
352C23×C5C2×C3×D411yescharacteristic
353C23×C5C2×C3×D411yescharacteristic
354C23×C5C3×#4111yescharacteristic
355C23×C5C22×A411yescharacteristic
356C23×C5C22×A411yescharacteristic
357C22×D5—31no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—61no—
360C22×D5—61no—
361C22×D5—61no—
362C22×D5—61no—
363C22×D5—61no—
364C22×D5—61no—
365C22×D5—61no—
366C22×D5—61no—
367C22×D5—61no—
368C22×D5—61no—
369C22×D5—61no—
370C22×D5—61no—
371C22×D5—122no—
372C22×D5—121no—
373C22×D5—121no—
374C22×D5—121no—
375C22×D5C22×A411yescharacteristic
376C5×D4—22no—
377C5×D4—62no—
378C5×D4—62no—
379C5×D4—64no—
380C5×D4—62no—
381C2×C4×C5—31no—
382C2×C4×C5—61no—
383C2×C4×C5—61no—
384C2×C4×C5—61no—
385C2×C4×C5—61no—
386C2×C4×C5C22×A411yescharacteristic
387C22⋊D5—22no—
388C22⋊D5—22no—
389C22⋊D5—62no—
390C22⋊D5—62no—
391C22⋊D5—62no—
392C22⋊D5—64no—
393C22⋊D5—62no—
394C22⋊D5—64no—
395C22⋊D5—62no—
396C22⋊D5—62no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—32no—
399C2×Dic5—31no—
400C2×Dic5—32no—
401C2×Dic5—32no—
402C2×Dic5—32no—
403C2×Dic5—31no—
404C2×Dic5—31no—
405C2×Dic5—62no—
406C2×Dic5—61no—
407C2×Dic5—61no—
408C2×Dic5—61no—
409C2×Dic5—61no—
410C2×Dic5—62no—
411C2×Dic5—64no—
412C2×Dic5—62no—
413C2×Dic5—61no—
414C2×Dic5—61no—
415C2×Dic5—61no—
416C2×Dic5—61no—
417C2×Dic5C22×A411yescharacteristic
418C2×Dic5C22×A411yescharacteristic
419C2×Dic5C22×A411yescharacteristic
420C25—51no—
421C25C2×C3×D511yescharacteristic
422C25C2×C3×D511yescharacteristic
423C22×D4—22no—
424C22×D4—31no—
425C22×D4—31no—
426C22×D4—31no—
427C22×D4—31no—
428C22×D4—62no—
429C22×D4—102no—
430C22×D4—102no—
431C22×D4—151no—
432C22×D4—151no—
433C22×D4—151no—
434C22×D4—151no—
435C22×D4—151no—
436C22×D4—151no—
437C22×D4—151no—
438C22×D4—151no—
439C22×D4—302no—
440C22×D4—302no—
441C23×C4—51no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—102no—
445C23×C4—151no—
446C23×C4—151no—
447C23×C4—151no—
448C23×C4—151no—
449C23×C4—302no—
450C23×C4C2×C3×D511yescharacteristic
451#121—51no—
452#121—151no—
453#121—151no—
454#121—151no—
455#121—151no—
456#121—151no—
457#121—151no—
458#121—152no—
459#121—152no—
460#121—152no—
461#121—152no—
462#121—152no—
463#121—152no—
464#121—152no—
465#121—151no—
466C2×C4⋊C4—151no—
467C2×C4⋊C4—151no—
468C2×C4⋊C4—151no—
469C2×C4⋊C4—151no—
470C2×C22⋊C4—151no—
471C2×C22⋊C4—151no—
472C2×C22⋊C4—151no—
473C2×C22⋊C4—151no—
474C2×C22⋊C4—151no—
475C2×C22⋊C4—151no—
476C2×C22⋊C4—151no—
477C2×C22⋊C4—151no—
478C2×C3×C5—41no—
479C2×C3×C5—41no—
480C2×C3×C5—41no—
481C2×C3×C5—82no—
482C2×C3×C5—161no—
483C3×D5—161no—
484C23×C3—41no—
485C23×C3—41no—
486C23×C3—201no—
487C2×A4—22no—
488C2×A4—41no—
489C2×A4—201no—
490C2×A4D4×D511yescharacteristic
491C2×A4#71111yescharacteristic
492C2×A4C2×C22⋊D511yescharacteristic
493C3×D4—82no—
494C3×D4—402no—
495C3×D4—402no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—201no—
498C2×C3×C4—201no—
499C2×C3×C4—201no—
500C2×C3×C4—402no—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—21no—
505C22×C5—21no—
506C22×C5—31no—
507C22×C5—31no—
508C22×C5—31no—
509C22×C5—32no—
510C22×C5—31no—
511C22×C5—31no—
512C22×C5—31no—
513C22×C5—31no—
514C22×C5—31no—
515C22×C5—31no—
516C22×C5—32no—
517C22×C5—62no—
518C22×C5—62no—
519C22×C5—62no—
520C22×C5—62no—
521C22×C5—62no—
522C22×C5—62no—
523C22×C5—62no—
524C22×C5—62no—
525C22×C5—61no—
526C22×C5—61no—
527C22×C5—61no—
528C22×C5—61no—
529C22×C5—61no—
530C22×C5—121no—
531C22×C5—121no—
532C22×C5—121no—
533C22×C5—121no—
534C22×C5—121no—
535C22×C5—121no—
536C22×C5—121no—
537C22×C5—121no—
538C22×C5C3×#12111yescharacteristic, complemented
539C22×C5D4×A412yescomplemented
540C22×C5C23×A411yescharacteristic
541C2×D5—21no—
542C2×D5—21no—
543C2×D5—21no—
544C2×D5—61no—
545C2×D5—61no—
546C2×D5—61no—
547C2×D5—121no—
548C2×D5—121no—
549C2×D5—121no—
550C2×D5—121no—
551C2×D5—121no—
552C2×D5—121no—
553C2×D5—121no—
554C2×D5—121no—
555C4×C5—21no—
556C4×C5—61no—
557Dic5—21no—
558Dic5—21no—
559Dic5—32no—
560Dic5—61no—
561Dic5—61no—
562Dic5D4×A412yescomplemented
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—31no—
569C24—32no—
570C24—31no—
571C24—31no—
572C24—31no—
573C24—61no—
574C24—61no—
575C24—61no—
576C24—61no—
577C24—61no—
578C24—101no—
579C24—101no—
580C24—101no—
581C24—151no—
582C24—151no—
583C24—301no—
584C24—301no—
585C24—301no—
586C24C3×C22⋊D512yescomplemented
587C24C22×C3×D511yescharacteristic
588C2×D4—32no—
589C2×D4—31no—
590C2×D4—31no—
591C2×D4—31no—
592C2×D4—51no—
593C2×D4—51no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—62no—
596C2×D4—62no—
597C2×D4—62no—
598C2×D4—62no—
599C2×D4—62no—
600C2×D4—62no—
601C2×D4—62no—
602C2×D4—151no—
603C2×D4—151no—
604C2×D4—151no—
605C2×D4—151no—
606C2×D4—152no—
607C2×D4—152no—
608C2×D4—151no—
609C2×D4—151no—
610C2×D4—302no—
611C2×D4—302no—
612C2×D4—302no—
613C2×D4—302no—
614C2×D4—302no—
615C2×D4—302no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—302no—
622C2×D4—302no—
623C2×D4—302no—
624C2×D4—302no—
625C2×D4—302no—
626C2×D4D5×A411yescharacteristic, complemented
627C22×C4—21no—
628C22×C4—31no—
629C22×C4—31no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—151no—
636C22×C4—151no—
637C22×C4—151no—
638C22×C4—151no—
639C22×C4—151no—
640C22×C4—151no—
641C22×C4—152no—
642C22×C4—152no—
643C22×C4—151no—
644C22×C4—151no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—302no—
647C22×C4—302no—
648C22×C4—302no—
649C22×C4—302no—
650C22×C4—302no—
651C22×C4—302no—
652C22×C4—302no—
653C22×C4—302no—
654C22×C4—301no—
655C22×C4—301no—
656C4⋊C4—51no—
657C4⋊C4—151no—
658C4⋊C4—151no—
659C4⋊C4—152no—
660C4⋊C4—151no—
661C22⋊C4—51no—
662C22⋊C4—51no—
663C22⋊C4—151no—
664C22⋊C4—151no—
665C22⋊C4—152no—
666C22⋊C4—151no—
667C22⋊C4—151no—
668C22⋊C4—152no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C3×C5—41noHall
672C22×C3—42no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—81no—
675C22×C3—81no—
676C22×C3—81no—
677C22×C3—81no—
678C22×C3—81no—
679C22×C3—401no—
680C22×C3—401no—
681C22×C3—401no—
682A4#408511yescharacteristic, direct product factor
683C3×C4—81no—
684C3×C4—202no—
685C3×C4—401no—
686C3×C4—401no—
687C2×C5—22no—
688C2×C5—31no—
689C2×C5—31no—
690C2×C5—31no—
691C2×C5—31no—
692C2×C5—41no—
693C2×C5—62no—
694C2×C5—121no—
695C2×C5C2×D4×A411yescharacteristic
696C2×C5C2×D4×A411yescharacteristic
697C2×C5A4×#4111yescharacteristic
698D5—41no—
699D5—121no—
700C23—22no—
701C23—31no—
702C23—31no—
703C23—31no—
704C23—31no—
705C23—32no—
706C23—32no—
707C23—32no—
708C23—32no—
709C23—31no—
710C23—31no—
711C23—41no—
712C23—51no—
713C23—61no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—61no—
722C23—61no—
723C23—62no—
724C23—61no—
725C23—61no—
726C23—62no—
727C23—62no—
728C23—61no—
729C23—61no—
730C23—64no—
731C23—61no—
732C23—61no—
733C23—61no—
734C23—61no—
735C23—61no—
736C23—61no—
737C23—121no—
738C23—121no—
739C23—121no—
740C23—122no—
741C23—151no—
742C23—201no—
743C23—301no—
744C23—301no—
745C23—301no—
746C23—301no—
747C23—301no—
748C23—301no—
749C23—301no—
750C23—301no—
751C23—301no—
752C23—301no—
753C23—301no—
754C23—301no—
755C23—601no—
756C23—601no—
757C23—601no—
758C23—602no—
759C23C3×D4×D511yescharacteristic
760C23C3×#71111yescharacteristic
761C23C2×C3×C22⋊D511yescharacteristic
762C23C2×D5×A411yescharacteristic
763C23C2×D5×A411yescharacteristic
764D4—22no—
765D4—62no—
766D4—62no—
767D4—64no—
768D4—62no—
769D4—102no—
770D4—102no—
771D4—302no—
772D4—302no—
773D4—302no—
774D4—302no—
775D4—304no—
776D4—302no—
777D4—304no—
778D4—302no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—152no—
789C2×C4—152no—
790C2×C4—152no—
791C2×C4—151no—
792C2×C4—152no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—302no—
796C2×C4—302no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—302no—
802C2×C4—304no—
803C2×C4—301no—
804C2×C4—301no—
805C2×C4—301no—
806C2×C4—301no—
807C2×C4C2×D5×A411yescharacteristic
808C2×C3—41no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—41no—
811C2×C3—82no—
812C2×C3—161no—
813C2×C3—801no—
814C5A4×#12111yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—31no—
821C22—31no—
822C22—31no—
823C22—32no—
824C22—31no—
825C22—31no—
826C22—31no—
827C22—31no—
828C22—31no—
829C22—31no—
830C22—32no—
831C22—62no—
832C22—62no—
833C22—62no—
834C22—62no—
835C22—62no—
836C22—62no—
837C22—62no—
838C22—62no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—61no—
844C22—101no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—121no—
850C22—121no—
851C22—121no—
852C22—121no—
853C22—121no—
854C22—121no—
855C22—301no—
856C22—301no—
857C22—301no—
858C22—601no—
859C22—601no—
860C22—601no—
861C22—601no—
862C22—601no—
863C22—601no—
864C22—601no—
865C22—601no—
866C22C3×#408511yescharacteristic, complemented
867C22A4×C22⋊D512yescomplemented
868C22C22×D5×A411yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—52no—
871C4—61no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—152no—
875C4—301no—
876C4—301no—
877C3—41noSylow
878C2—22no—
879C2—31no—
880C2—31no—
881C2—31no—
882C2—31no—
883C2—41no—
884C2—62no—
885C2—121no—
886C2—201no—
887C2—601no—
888C2D4×D5×A411yescharacteristic
889C2A4×#71111yescharacteristic
890C2C2×A4×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C22×D5×A4
commutator, socle, cosocleC24×C5C23×C3
FittingC23×C5×D4C2×C3
hypercenterC2×D4D5×A4
hypocenterC22×C5C3×#121
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C22×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D4×A4C2semidirect
2. C2×A4×C22⋊D5C2semidirect
3. C2×A4×C22⋊D5C2semidirect
4. C22×A4×Dic5C2semidirect
5. A4×C22⋊Dic5C2semidirect
6. A4×#685C2semidirect
7. A4×#683C2semidirect
8. C22×#4085C3semidirect
22. C23×C5×D4C2×C3semidirect
23. C23×C22⋊D5C2×C3semidirect
24. C23×C22⋊D5C2×C3semidirect
25. C24×Dic5C2×C3semidirect
26. C22×C22⋊Dic5C2×C3semidirect
35. C22×#685C2×C3semidirect
36. C22×#683C2×C3semidirect
42. C22×C5×A4D4semidirect
54. A4×Dic5D4semidirect
60. C2×D4×A4D5semidirect
114. #4085A4direct (N × H)
168. C24×C5C3×D4semidirect
190. C2×C5×D4C2×A4semidirect
219. C2×C22⋊D5C2×A4semidirect
220. C2×C22⋊D5C2×A4semidirect
244. C22×Dic5C3×D4semidirect
245. C22×Dic5C2×A4semidirect
250. C22⋊Dic5C2×A4semidirect
255. #685C2×A4semidirect
260. #683C2×A4semidirect
263. C23×D4C3×D5semidirect
286. C5×A4#121semidirect
299. C22×A4C22⋊D5semidirect
538. C22×C5C3×#121semidirect
539. C22×C5D4×A4semidirect
562. Dic5D4×A4semidirect
586. C24C3×C22⋊D5semidirect
626. C2×D4D5×A4semidirect
682. A4#4085direct (N × H)
814. C5A4×#121semidirect
866. C22C3×#4085semidirect
867. C22A4×C22⋊D5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D4×A42
C2×A4×C22⋊D52
C22×A4×Dic52
A4×C22⋊Dic52
A4×#6852
A4×#6832
C22×#40853
C3×#40854
A4×#1215