Finite Group Databasebeta

← C2×C4×D5×S4 #14514442

Subgroups — C2×C4×D5×S4 #14514442

Order 1920.

2582 conjugacy classes of subgroups; only the 215 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2582 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 215 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×S4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D5×A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C5⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C5×S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#91901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×Dic5×S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×D5×S4C218yesmaximal, direct product factor
9C2×C4×D4×D5—31nomaximal, Hall
10C22×D5×A4C2211yescharacteristic
11C22×C5⋊S4C2211yescharacteristic
12C22×C5×S4C2211yescharacteristic
13C2×D5×S4C418yesdirect product factor
14C2×D5×S4C2214yes—
15C2×C4×C5×A4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C4×D3×D5—41nomaximal
17C2×A4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18C4×D5×A4C2214yescomplemented
19C2×A4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20C4×C5⋊S4C2214yescomplemented
21C2×C5×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
22C4×C5×S4C2214yescomplemented
23D5×SL(2,ℤ/4)C2214yescomplemented
24#91901C2214yescomplemented
25Dic5×S4C2214yescomplemented
26C22×C4×S4—51nomaximal, Hall
27C22×D4×D5—31no—
28C23×C4×D5—31no—
29C23×C4×D5D311yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C5×D4—31no—
31C2×D4×Dic5—31no—
32C2×C4×C22⋊D5—31no—
33C2×C4×C22⋊D5—31no—
34C4×D4×D5—38no—
35C4×D4×D5—38no—
36C2×#4039—31no—
37C2×D5×C4⋊C4—31no—
38C2×#4027—31no—
39C2×#4027—31no—
40C2×D5×C22⋊C4—31no—
41C2×D5×C22⋊C4—31no—
42C2×C4×D20—31no—
43C2×C42×D5—31no—
44C22×C5×A4C2311yescharacteristic
45C22×D3×D5—41no—
46C2×D5×A4C2×C414yescomplemented
47C2×D5×A4C2312yes—
48C2×C5⋊S4C2×C414yescomplemented
49C2×C5⋊S4C2312yes—
50C2×C5×S4C2×C414yescomplemented
51C2×C5×S4C2312yes—
52D5×S4C2×C4116yesdirect product factor
53C2×C4×D15—41no—
54C2×C4×C5×D3—41no—
55C2×C3×C4×D5—41no—
56C4×C5×A4C2312yescomplemented
57C2×#1200—41no—
58C2×D3×Dic5—41no—
59C2×D5×Dic3—41no—
60C4×D3×D5—48no—
61A4×Dic5C2312yescomplemented
62A4⋊Dic5C2312yescomplemented
63C5×SL(2,ℤ/4)C2312yescomplemented
64C23×S4—51no—
65C22×C4×A4—51no—
66C22×SL(2,ℤ/4)—51no—
67C2×C4×S4—51no—
68C2×C4×S4—51no—
69C2×C4×S4—51no—
70C2×C4×S4—58no—
71C2×C4×S4D511yescharacteristic, direct product factor
72C24×D5—31no—
73C24×D5C2×D311yescharacteristic
74C22×C5×D4—31no—
75C23×C4×C5—31no—
76C23×C4×C5C2×D311yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D5—31no—
78C22×C22⋊D5—31no—
79C23×Dic5—31no—
80C23×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D5—34no—
82C2×D4×D5—38no—
83C2×D4×D5—38no—
84C2×D4×D5—34no—
85C22×D20—31no—
86C22×C4×D5—31no—
87C22×C4×D5—31no—
88C22×C4×D5—31no—
89C22×C4×D5—31no—
90C22×C4×D5—31no—
91C22×C4×D5—34no—
92C22×C4×D5—31no—
93C22×C4×D5—31no—
94C22×C4×D5—31no—
95C22×C4×D5—31no—
96C22×C4×D5—38no—
97C22×C4×D5—61no—
98C22×C4×D5—61no—
99C22×C4×D5—61no—
100C22×C4×D5—64no—
101C22×C4×D5—61no—
102C22×C4×D5C2×D314yescomplemented
103C4×C5×D4—34no—
104C4×C5×D4—34no—
105C2×C5×C4⋊C4—31no—
106C2×C5×C22⋊C4—31no—
107C2×C5×C22⋊C4—31no—
108C2×C42×C5—31no—
109C2×C22⋊Dic5—31no—
110C2×C22⋊Dic5—31no—
111D4×Dic5—34no—
112D4×Dic5—34no—
113C4×C22⋊D5—38no—
114C4×C22⋊D5—34no—
115C4×C22⋊D5—34no—
116C2×#685—31no—
117C2×#685—31no—
118C2×#685—31no—
119C2×#685—31no—
120C2×C4⋊Dic5—31no—
121C2×#683—31no—
122C2×#683—31no—
123C2×C4×Dic5—31no—
124C2×C4×Dic5—31no—
125C2×C4×Dic5—31no—
126#4039—38no—
127D5×C4⋊C4—38no—
128#4027—38no—
129#4027—34no—
130#4027—34no—
131D5×C22⋊C4—38no—
132D5×C22⋊C4—34no—
133D5×C22⋊C4—34no—
134C4×D20—38no—
135C42×D5—38no—
136C22×C4×D4—151noSylow
137C22×D15—41no—
138C22×C5×D3—41no—
139C22×C3×D5—41no—
140C2×C5×A4C22×C412yescomplemented
141C2×C5×A4C2411yescharacteristic
142C2×D3×D5—44no—
143C2×D3×D5—48no—
144D5×A4C22×C414yescomplemented
145C5⋊S4C22×C414yescomplemented
146C5×S4C22×C414yescomplemented
147C2×C3×C4×C5—41no—
148C2×Dic15—41no—
149C4×D15—44no—
150C2×C5×Dic3—41no—
151C4×C5×D3—44no—
152C2×C3×Dic5—41no—
153C3×C4×D5—44no—
154#1200—44no—
155D3×Dic5—44no—
156D5×Dic3—44no—
157C23×A4—51no—
158C22×S4—51no—
159C22×S4—58no—
160C22×S4—54no—
161C22×S4C2×D511yescharacteristic
162C22×C4×D3—201no—
163C2×C4×A4—51no—
164C2×C4×A4—54no—
165C2×C4×A4C2×D511yescharacteristic, complemented
166C2×SL(2,ℤ/4)—51no—
167C2×SL(2,ℤ/4)—54no—
168C2×SL(2,ℤ/4)C2×D511yescharacteristic, complemented
169C4×S4—54no—
170C4×S4—54no—
171C4×S4—54no—
172C4×S4C2×D514yesdirect product factor
173C24×C5—31no—
174C24×C5C22×D311yescharacteristic
175C23×D5—31no—
176C23×D5—31no—
177C23×D5—32no—
178C23×D5—34no—
179C23×D5—31no—
180C23×D5—34no—
181C23×D5—38no—
182C23×D5—61no—
183C23×D5—62no—
184C23×D5—64no—
185C23×D5—61no—
186C23×D5C4×D314yescomplemented
187C23×D5C22×D312yes—
188C2×C5×D4—32no—
189C2×C5×D4—34no—
190C2×C5×D4—34no—
191C2×C5×D4—32no—
192C22×C4×C5—31no—
193C22×C4×C5—31no—
194C22×C4×C5—31no—
195C22×C4×C5—32no—
196C22×C4×C5—31no—
197C22×C4×C5—31no—
198C22×C4×C5—34no—
199C22×C4×C5—61no—
200C22×C4×C5—62no—
201C22×C4×C5—61no—
202C22×C4×C5C22×D312yescomplemented
203C2×C22⋊D5—38no—
204C2×C22⋊D5—34no—
205C2×C22⋊D5—34no—
206C2×C22⋊D5—32no—
207C2×C22⋊D5—34no—
208C2×C22⋊D5—32no—
209C22×Dic5—31no—
210C22×Dic5—31no—
211C22×Dic5—31no—
212C22×Dic5—32no—
213C22×Dic5—31no—
214C22×Dic5—31no—
215C22×Dic5—34no—
216C22×Dic5—61no—
217C22×Dic5—62no—
218C22×Dic5—61no—
219C22×Dic5C22×D312yescomplemented
220D4×D5—332no—
221D4×D5—316no—
222D4×D5—316no—
223C2×D20—38no—
224C2×D20—34no—
225C2×C4×D5—38no—
226C2×C4×D5—34no—
227C2×C4×D5—31no—
228C2×C4×D5—31no—
229C2×C4×D5—31no—
230C2×C4×D5—34no—
231C2×C4×D5—34no—
232C2×C4×D5—34no—
233C2×C4×D5—34no—
234C2×C4×D5—34no—
235C2×C4×D5—34no—
236C2×C4×D5—34no—
237C2×C4×D5—34no—
238C2×C4×D5—34no—
239C2×C4×D5—62no—
240C2×C4×D5—62no—
241C2×C4×D5—62no—
242C2×C4×D5—68no—
243C2×C4×D5—68no—
244C2×C4×D5—68no—
245C2×C4×D5—61no—
246C2×C4×D5—61no—
247C2×C4×D5—62no—
248C2×C4×D5—61no—
249C2×C4×D5—62no—
250C2×C4×D5—64no—
251C2×C4×D5—61no—
252C2×C4×D5—62no—
253C2×C4×D5—61no—
254C2×C4×D5—61no—
255C2×C4×D5—61no—
256C2×C4×D5—68no—
257C2×C4×D5S411yescharacteristic, direct product factor
258C5×C4⋊C4—34no—
259C5×C22⋊C4—34no—
260C5×C22⋊C4—32no—
261C5×C22⋊C4—32no—
262C42×C5—34no—
263C22⋊Dic5—34no—
264C22⋊Dic5—32no—
265C22⋊Dic5—32no—
266#685—34no—
267#685—34no—
268#685—34no—
269#685—34no—
270C4⋊Dic5—34no—
271#683—34no—
272#683—34no—
273C4×Dic5—34no—
274C4×Dic5—34no—
275C4×Dic5—34no—
276C23×D4—151no—
277C24×C4—51no—
278C24×C4—151no—
279C2×C4×D4—31no—
280C2×C4×D4—151no—
281C2×C4×D4—151no—
282C2×C4×D4—151no—
283C2×C4×D4—151no—
284C2×C4×D4—158no—
285C2×C4×D4—158no—
286C2×C4×D4—151no—
287C2×C4×D4—151no—
288C2×C4×D4—151no—
289C22×C4⋊C4—151no—
290C22×C22⋊C4—151no—
291C22×C22⋊C4—151no—
292C22×C42—151no—
293C22×C3×C5—41no—
294C2×D15—42no—
295C2×D15—44no—
296C2×C5×D3—42no—
297C2×C5×D3—44no—
298C2×C3×D5—44no—
299C2×C3×D5—42no—
300C5×A4C23×C411yescharacteristic, complemented
301D3×D5—416no—
302C3×C4×C5—42no—
303Dic15—42no—
304C3×Dic5—42no—
305C5×Dic3—42no—
306C23×D3—201no—
307C22×A4—54no—
308C22×A4—52no—
309C22×A4C22×D511yescharacteristic
310C2×S4—54no—
311C2×S4—52no—
312C2×S4—516no—
313C2×S4C4×D514yesdirect product factor
314C2×S4C22×D512yes—
315C22×C3×C4—201no—
316C22×Dic3—201no—
317C2×C4×D3—41no—
318C2×C4×D3—208no—
319C2×C4×D3—201no—
320C2×C4×D3—201no—
321C2×C4×D3—201no—
322C4×A4—52no—
323C4×A4C22×D512yescomplemented
324SL(2,ℤ/4)—52no—
325SL(2,ℤ/4)C22×D512yescomplemented
326C23×C5—31no—
327C23×C5—31no—
328C23×C5—32no—
329C23×C5—32no—
330C23×C5—34no—
331C23×C5—61no—
332C23×C5—62no—
333C23×C5—61no—
334C23×C5C2×C4×D312yescomplemented
335C23×C5C23×D311yescharacteristic
336C22×D5—31no—
337C22×D5—34no—
338C22×D5—34no—
339C22×D5—32no—
340C22×D5—32no—
341C22×D5—32no—
342C22×D5—34no—
343C22×D5—38no—
344C22×D5—34no—
345C22×D5—32no—
346C22×D5—34no—
347C22×D5—316no—
348C22×D5—64no—
349C22×D5—61no—
350C22×D5—62no—
351C22×D5—64no—
352C22×D5—68no—
353C22×D5—68no—
354C22×D5—616no—
355C22×D5—61no—
356C22×D5—62no—
357C22×D5—61no—
358C22×D5—68no—
359C22×D5—64no—
360C22×D5C2×C4×D314yescomplemented
361C22×D5C2×S411yescharacteristic
362C5×D4—38no—
363C5×D4—34no—
364C5×D4—34no—
365C2×C4×C5—32no—
366C2×C4×C5—34no—
367C2×C4×C5—31no—
368C2×C4×C5—32no—
369C2×C4×C5—32no—
370C2×C4×C5—32no—
371C2×C4×C5—32no—
372C2×C4×C5—32no—
373C2×C4×C5—61no—
374C2×C4×C5—64no—
375C2×C4×C5—61no—
376C2×C4×C5—62no—
377C2×C4×C5—61no—
378C2×C4×C5—64no—
379C2×C4×C5C2×S411yescharacteristic, complemented
380C22⋊D5—316no—
381C22⋊D5—38no—
382C22⋊D5—34no—
383C22⋊D5—34no—
384C2×Dic5—32no—
385C2×Dic5—34no—
386C2×Dic5—31no—
387C2×Dic5—32no—
388C2×Dic5—32no—
389C2×Dic5—32no—
390C2×Dic5—32no—
391C2×Dic5—32no—
392C2×Dic5—61no—
393C2×Dic5—64no—
394C2×Dic5—61no—
395C2×Dic5—62no—
396C2×Dic5—61no—
397C2×Dic5—64no—
398C2×Dic5C2×S411yescharacteristic, complemented
399D20—316no—
400C4×D5—316no—
401C4×D5—34no—
402C4×D5—34no—
403C4×D5—34no—
404C4×D5—64no—
405C4×D5—64no—
406C4×D5—64no—
407C4×D5—68no—
408C4×D5—64no—
409C4×D5—64no—
410C4×D5—64no—
411C4×D5—64no—
412C4×D5C2×S414yesdirect product factor
413C25—51no—
414C25—151no—
415C22×D4—31no—
416C22×D4—151no—
417C22×D4—154no—
418C22×D4—158no—
419C22×D4—154no—
420C22×D4—158no—
421C22×D4—151no—
422C22×D4—151no—
423C23×C4—31no—
424C23×C4—51no—
425C23×C4—54no—
426C23×C4—151no—
427C23×C4—151no—
428C23×C4—151no—
429C23×C4—151no—
430C23×C4—151no—
431C23×C4—154no—
432C23×C4—151no—
433C23×C4—151no—
434C23×C4—151no—
435C23×C4—151no—
436C23×C4—158no—
437C23×C4—151no—
438C23×C4—301no—
439C23×C4—304no—
440C23×C4—301no—
441C23×C4—301no—
442C23×C4—301no—
443C23×C4D3×D511yescharacteristic, complemented
444C4×D4—34no—
445C4×D4—34no—
446C4×D4—158no—
447C4×D4—154no—
448C4×D4—158no—
449C4×D4—154no—
450C4×D4—158no—
451C4×D4—154no—
452C4×D4—158no—
453C4×D4—154no—
454C4×D4—154no—
455C4×D4—154no—
456C2×C4⋊C4—31no—
457C2×C4⋊C4—158no—
458C2×C4⋊C4—151no—
459C2×C4⋊C4—151no—
460C2×C4⋊C4—151no—
461C2×C22⋊C4—31no—
462C2×C22⋊C4—31no—
463C2×C22⋊C4—154no—
464C2×C22⋊C4—158no—
465C2×C22⋊C4—154no—
466C2×C22⋊C4—151no—
467C2×C22⋊C4—151no—
468C2×C22⋊C4—151no—
469C2×C22⋊C4—151no—
470C2×C22⋊C4—151no—
471C2×C22⋊C4—151no—
472C2×C42—31no—
473C2×C42—158no—
474C2×C42—151no—
475C2×C42—151no—
476C2×C42—151no—
477C2×C3×C5—42no—
478C2×C3×C5—41no—
479D15—44no—
480C3×D5—44no—
481C5×D3—44no—
482C23×C3—201no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—204no—
485C22×D3—208no—
486C22×D3—201no—
487C2×A4—54no—
488C2×A4C2×C4×D512yescomplemented
489C2×A4C23×D511yescharacteristic
490S4—54no—
491S4C2×C4×D514yesdirect product factor
492C2×C3×C4—41no—
493C2×C3×C4—204no—
494C2×C3×C4—201no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—204no—
497C2×Dic3—201no—
498C4×D3—44no—
499C4×D3—204no—
500C4×D3—204no—
501C4×D3—204no—
502C22×C5—32no—
503C22×C5—31no—
504C22×C5—32no—
505C22×C5—32no—
506C22×C5—31no—
507C22×C5—31no—
508C22×C5—34no—
509C22×C5—61no—
510C22×C5—62no—
511C22×C5—64no—
512C22×C5—64no—
513C22×C5—62no—
514C22×C5C22×C4×D311yescharacteristic, complemented
515C22×C5C22×S411yescharacteristic
516C2×D5—34no—
517C2×D5—32no—
518C2×D5—34no—
519C2×D5—34no—
520C2×D5—38no—
521C2×D5—34no—
522C2×D5—34no—
523C2×D5—62no—
524C2×D5—64no—
525C2×D5—616no—
526C2×D5—62no—
527C2×D5—64no—
528C2×D5—64no—
529C2×D5—62no—
530C2×D5—616no—
531C2×D5C4×S414yesdirect product factor
532C2×D5C22×S412yes—
533C4×C5—34no—
534C4×C5—32no—
535C4×C5—62no—
536C4×C5—62no—
537C4×C5C22×S412yescomplemented
538Dic5—34no—
539Dic5—32no—
540Dic5—62no—
541Dic5—62no—
542Dic5C22×S412yescomplemented
543C24—31no—
544C24—54no—
545C24—52no—
546C24—151no—
547C24—151no—
548C24—152no—
549C24—154no—
550C24—151no—
551C24—154no—
552C24—158no—
553C24—301no—
554C24—302no—
555C24—301no—
556C24—304no—
557C24C2×D3×D511yescharacteristic
558C2×D4—32no—
559C2×D4—34no—
560C2×D4—34no—
561C2×D4—32no—
562C2×D4—154no—
563C2×D4—158no—
564C2×D4—1516no—
565C2×D4—1516no—
566C2×D4—1532no—
567C2×D4—152no—
568C2×D4—154no—
569C2×D4—154no—
570C2×D4—158no—
571C2×D4—154no—
572C2×D4—152no—
573C22×C4—31no—
574C22×C4—31no—
575C22×C4—31no—
576C22×C4—32no—
577C22×C4—31no—
578C22×C4—31no—
579C22×C4—34no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—52no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—62no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—154no—
586C22×C4—151no—
587C22×C4—154no—
588C22×C4—151no—
589C22×C4—154no—
590C22×C4—158no—
591C22×C4—154no—
592C22×C4—154no—
593C22×C4—154no—
594C22×C4—154no—
595C22×C4—154no—
596C22×C4—154no—
597C22×C4—154no—
598C22×C4—151no—
599C22×C4—151no—
600C22×C4—151no—
601C22×C4—151no—
602C22×C4—152no—
603C22×C4—151no—
604C22×C4—151no—
605C22×C4—154no—
606C22×C4—302no—
607C22×C4—301no—
608C22×C4—301no—
609C22×C4—302no—
610C22×C4—301no—
611C22×C4—308no—
612C22×C4—301no—
613C22×C4—302no—
614C22×C4—302no—
615C22×C4—308no—
616C22×C4—308no—
617C22×C4—302no—
618C22×C4—301no—
619C22×C4—308no—
620C22×C4—301no—
621C22×C4—302no—
622C22×C4—301no—
623C22×C4—304no—
624C22×C4—302no—
625C22×C4—301no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4C2×D3×D512yescomplemented
628C4⋊C4—34no—
629C4⋊C4—154no—
630C4⋊C4—154no—
631C4⋊C4—154no—
632C22⋊C4—34no—
633C22⋊C4—32no—
634C22⋊C4—32no—
635C22⋊C4—154no—
636C22⋊C4—154no—
637C22⋊C4—154no—
638C22⋊C4—154no—
639C22⋊C4—154no—
640C22⋊C4—152no—
641C22⋊C4—152no—
642C42—34no—
643C42—154no—
644C42—154no—
645C42—154no—
646C3×C5—41noHall
647C22×C3—41no—
648C22×C3—202no—
649C22×C3—204no—
650C2×D3—42no—
651C2×D3—44no—
652C2×D3—2016no—
653C2×D3—202no—
654C2×D3—204no—
655A4C22×C4×D511yescharacteristic, complemented
656C3×C4—42no—
657C3×C4—202no—
658Dic3—42no—
659Dic3—202no—
660C2×C5—31no—
661C2×C5—31no—
662C2×C5—32no—
663C2×C5—64no—
664C2×C5C2×C4×S412yescomplemented
665C2×C5C23×S411yescharacteristic
666D5—34no—
667D5—64no—
668D5C2×C4×S414yesdirect product factor
669C23—31no—
670C23—31no—
671C23—32no—
672C23—32no—
673C23—34no—
674C23—51no—
675C23—54no—
676C23—61no—
677C23—62no—
678C23—61no—
679C23—152no—
680C23—152no—
681C23—154no—
682C23—154no—
683C23—152no—
684C23—158no—
685C23—154no—
686C23—154no—
687C23—152no—
688C23—154no—
689C23—1516no—
690C23—151no—
691C23—301no—
692C23—302no—
693C23—301no—
694C23—302no—
695C23—304no—
696C23—308no—
697C23—304no—
698C23—304no—
699C23—308no—
700C23—3016no—
701C23—308no—
702C23—301no—
703C23C4×D3×D512yescomplemented
704C23C22×D3×D511yescharacteristic
705D4—38no—
706D4—34no—
707D4—34no—
708D4—1516no—
709D4—158no—
710D4—154no—
711D4—1516no—
712D4—154no—
713C2×C4—32no—
714C2×C4—34no—
715C2×C4—31no—
716C2×C4—32no—
717C2×C4—32no—
718C2×C4—32no—
719C2×C4—32no—
720C2×C4—32no—
721C2×C4—51no—
722C2×C4—54no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—64no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—62no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—64no—
729C2×C4—154no—
730C2×C4—154no—
731C2×C4—1516no—
732C2×C4—152no—
733C2×C4—152no—
734C2×C4—152no—
735C2×C4—154no—
736C2×C4—151no—
737C2×C4—154no—
738C2×C4—152no—
739C2×C4—152no—
740C2×C4—152no—
741C2×C4—304no—
742C2×C4—304no—
743C2×C4—304no—
744C2×C4—304no—
745C2×C4—304no—
746C2×C4—304no—
747C2×C4—304no—
748C2×C4—308no—
749C2×C4—301no—
750C2×C4—304no—
751C2×C4—301no—
752C2×C4—302no—
753C2×C4—301no—
754C2×C4—304no—
755C2×C4D5×S411yescharacteristic, direct product factor
756C2×C3—41no—
757C2×C3—42no—
758C2×C3—204no—
759D3—44no—
760D3—204no—
761C5C22×C4×S411yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—32no—
763C22—31no—
764C22—31no—
765C22—31no—
766C22—32no—
767C22—32no—
768C22—34no—
769C22—52no—
770C22—54no—
771C22—61no—
772C22—62no—
773C22—64no—
774C22—62no—
775C22—64no—
776C22—154no—
777C22—154no—
778C22—158no—
779C22—154no—
780C22—154no—
781C22—152no—
782C22—154no—
783C22—302no—
784C22—304no—
785C22—302no—
786C22—304no—
787C22—3016no—
788C22—3016no—
789C22—302no—
790C22—304no—
791C22C2×C4×D3×D511yescharacteristic, complemented
792C22C2×D5×S411yescharacteristic
793C4—34no—
794C4—32no—
795C4—52no—
796C4—62no—
797C4—62no—
798C4—154no—
799C4—152no—
800C4—302no—
801C4—302no—
802C4C2×D5×S412yesdirect product factor
803C3—41noSylow
804C2—31no—
805C2—31no—
806C2—32no—
807C2—54no—
808C2—64no—
809C2—154no—
810C2—304no—
811C2C4×D5×S412yesdirect product factor
812C2C22×D5×S411yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2×C4D5×S4
commutator, hypocenterC5×A4C23×C4
FrattiniC2C22×D5×S4
FittingC23×C4×C5C2×D3
socleC24×C5C22×D3
prime radicalC22×D5×S4C2
cosocleC2×C5×A4C24
LCSG ▷ C5×A4
UCSC1 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D5×A4C2semidirect
3. C2×C4×C5⋊S4C2semidirect
4. C2×C4×C5×S4C2semidirect
5. C2×D5×SL(2,ℤ/4)C2semidirect
6. C2×#91901C2semidirect
7. C2×Dic5×S4C2semidirect
8. C4×D5×S4C2direct (N × H)
13. C2×D5×S4C4direct (N × H)
15. C2×C4×C5×A4C22semidirect
17. C2×A4×Dic5C22semidirect
18. C4×D5×A4C22semidirect
19. C2×A4⋊Dic5C22semidirect
20. C4×C5⋊S4C22semidirect
21. C2×C5×SL(2,ℤ/4)C22semidirect
22. C4×C5×S4C22semidirect
23. D5×SL(2,ℤ/4)C22semidirect
24. #91901C22semidirect
25. Dic5×S4C22semidirect
29. C23×C4×D5D3semidirect
46. C2×D5×A4C2×C4semidirect
48. C2×C5⋊S4C2×C4semidirect
50. C2×C5×S4C2×C4semidirect
52. D5×S4C2×C4direct (N × H)
56. C4×C5×A4C23semidirect
61. A4×Dic5C23semidirect
62. A4⋊Dic5C23semidirect
63. C5×SL(2,ℤ/4)C23semidirect
71. C2×C4×S4D5direct (N × H)
76. C23×C4×C5C2×D3semidirect
80. C23×Dic5C2×D3semidirect
102. C22×C4×D5C2×D3semidirect
140. C2×C5×A4C22×C4semidirect
144. D5×A4C22×C4semidirect
145. C5⋊S4C22×C4semidirect
146. C5×S4C22×C4semidirect
165. C2×C4×A4C2×D5semidirect
168. C2×SL(2,ℤ/4)C2×D5semidirect
172. C4×S4C2×D5direct (N × H)
186. C23×D5C4×D3semidirect
202. C22×C4×C5C22×D3semidirect
219. C22×Dic5C22×D3semidirect
257. C2×C4×D5S4direct (N × H)
300. C5×A4C23×C4semidirect
313. C2×S4C4×D5direct (N × H)
323. C4×A4C22×D5semidirect
325. SL(2,ℤ/4)C22×D5semidirect
334. C23×C5C2×C4×D3semidirect
360. C22×D5C2×C4×D3semidirect
379. C2×C4×C5C2×S4semidirect
398. C2×Dic5C2×S4semidirect
412. C4×D5C2×S4direct (N × H)
443. C23×C4D3×D5semidirect
488. C2×A4C2×C4×D5semidirect
491. S4C2×C4×D5direct (N × H)
514. C22×C5C22×C4×D3semidirect
531. C2×D5C4×S4direct (N × H)
537. C4×C5C22×S4semidirect
542. Dic5C22×S4semidirect
627. C22×C4C2×D3×D5semidirect
655. A4C22×C4×D5semidirect
664. C2×C5C2×C4×S4semidirect
668. D5C2×C4×S4direct (N × H)
703. C23C4×D3×D5semidirect
755. C2×C4D5×S4direct (N × H)
761. C5C22×C4×S4semidirect
791. C22C2×C4×D3×D5semidirect
802. C4C2×D5×S4direct (N × H)
811. C2C4×D5×S4direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×S42
C2×C4×D5×A42
C2×C4×C5⋊S42
C2×C4×C5×S42
C2×D5×SL(2,ℤ/4)2
C2×#919012
C2×Dic5×S42
C4×D5×S42
C2×C4×D4×D53
C2×C4×D3×D54
C22×C4×S45