Finite Group Databasebeta

← #14514535

Subgroups — #14514535

Order 1920.

1814 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1814 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×A4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×GL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11756799C212yesmaximal, complemented
5S4×C22⋊D5C212yesmaximal, complemented
6D5×GL(2,ℤ/4)C212yesmaximal, complemented
7#11756794C212yesmaximal, complemented
8#11756793C212yesmaximal, complemented
9#11756789C212yesmaximal, complemented
10#10617820—31nomaximal, Hall
11C23×C5×A4C2211yescharacteristic, complemented
12C22×D5×A4C2211yescharacteristic, complemented
13C22×C5⋊S4C2211yescharacteristic, complemented
14C22×C5×S4C2211yescharacteristic, complemented
15C2×D5×S4C2212yescomplemented
16#92049—41nomaximal
17A4×C22⋊D5C2212yescomplemented
18A4×C22⋊D5C2212yescomplemented
19C2×A4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
20#91958C2212yescomplemented
21#91958C2212yescomplemented
22C2×A4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23C5×GL(2,ℤ/4)C2212yescomplemented
24C5×GL(2,ℤ/4)C2212yescomplemented
25C2×C5×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
26#91905C2212yescomplemented
27#91904C2212yescomplemented
28D5×SL(2,ℤ/4)C2212yescomplemented
29#91902C2212yescomplemented
30#91901C2212yescomplemented
31Dic5×S4C2212yescomplemented
32#91899C2212yescomplemented
33#87477—51nomaximal, Hall
34C23×C22⋊D5D311yescharacteristic, complemented
35C2×#4144—31no—
36C2×C5×#120—31no—
37C2×#4099—31no—
38#66138—31no—
39D4×C22⋊D5—32no—
40D4×C22⋊D5—32no—
41#65926—32no—
42#65925—32no—
43#65925—32no—
44#65924—32no—
45#65924—32no—
46#65923—32no—
47D5×#120—32no—
48#65920—32no—
49#65827—31no—
50#65824—32no—
51#65824—32no—
52#65820—31no—
53C22×C5×A4—41no—
54C22×C5×A4C2311yescharacteristic
55C22×C5×A4C2311yescharacteristic
56C22×C5×A4C2311yescharacteristic
57C2×D5×A4—41no—
58C2×D5×A4C2312yes—
59C2×C5⋊S4—41no—
60C2×C5⋊S4C2312yes—
61C2×C5×S4—41no—
62C2×C5×S4C2312yes—
63D5×S4—42no—
64C2×#1220—41no—
65C2×C5×#67—41no—
66C2×C3×C22⋊D5—41no—
67#6790—42no—
68D3×C22⋊D5—42no—
69D5×#67—42no—
70#6782—42no—
71#6780—42no—
72#6779—42no—
73A4×Dic5C2312yes—
74A4⋊Dic5C2312yes—
75C5×SL(2,ℤ/4)C2312yes—
76C2×D4×A4—51no—
77C2×GL(2,ℤ/4)—51no—
78C2×GL(2,ℤ/4)—52no—
79C2×GL(2,ℤ/4)D511yescharacteristic, complemented
80#5914—52no—
81#5914—52no—
82D4×S4—52no—
83D4×S4—52no—
84#5912—52no—
85C25×C5C2×D311yescharacteristic, complemented
86C24×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
87C22×C5×D4—31no—
88C22×C5×D4—31no—
89C22×C5×D4—31no—
90C22×C22⋊D5—31no—
91C22×C22⋊D5—32no—
92C22×C22⋊D5—31no—
93C22×C22⋊D5—31no—
94C22×C22⋊D5—32no—
95C22×C22⋊D5—31no—
96C22×C22⋊D5—31no—
97C22×C22⋊D5—32no—
98C22×C22⋊D5—31no—
99C22×C22⋊D5—31no—
100C22×C22⋊D5C2×D312yescomplemented
101C22×C22⋊D5C2×D312yescomplemented
102C23×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
103#4144—61no—
104#4144—61no—
105#4144—61no—
106#4144—62no—
107#4144—62no—
108#4144—61no—
109C2×#711—32no—
110C2×#711—32no—
111C2×D4×D5—32no—
112C2×D4×D5—32no—
113C2×D4×D5—32no—
114C2×D4×D5—32no—
115C2×#709—32no—
116C5×#120—32no—
117C5×#120—32no—
118C5×#120—32no—
119C5×#120—32no—
120C2×C5×C22⋊C4—31no—
121C2×C5×C22⋊C4—31no—
122C2×C5×C22⋊C4—31no—
123#4099—32no—
124#4099—32no—
125#4099—32no—
126#4099—32no—
127#4099—32no—
128C2×C22⋊Dic5—31no—
129C2×C22⋊Dic5—31no—
130C2×C22⋊Dic5—31no—
131#4086—32no—
132#4086—32no—
133#4085—32no—
134#4085—32no—
135#4085—32no—
136#4085—32no—
137#4085—32no—
138#4085—32no—
139#4084—32no—
140#4084—32no—
141#4083—32no—
142#4083—32no—
143#4083—32no—
144#4083—32no—
145#4083—32no—
146#4081—32no—
147D4×Dic5—32no—
148D4×Dic5—32no—
149#4076—32no—
150#4076—32no—
151#4075—32no—
152C4×C22⋊D5—32no—
153C4×C22⋊D5—32no—
154#4032—32no—
155#4032—32no—
156#4031—32no—
157#4031—32no—
158#4030—32no—
159#4030—32no—
160#4030—32no—
161#4030—32no—
162#4029—32no—
163#4029—32no—
164#4028—32no—
165#4028—32no—
166#4028—32no—
167#4028—32no—
168#4027—32no—
169#4027—32no—
170#4027—32no—
171#4027—32no—
172D5×C22⋊C4—32no—
173D5×C22⋊C4—32no—
174D5×C22⋊C4—32no—
175#4024—32no—
176#4024—32no—
177#4023—32no—
178#3484—151noSylow
179C23×C3×C5—41no—
180C22×D15—41no—
181C22×C5×D3—41no—
182C22×C3×D5—41no—
183C2×C5×A4—21no—
184C2×C5×A4—21no—
185C2×C5×A4—21no—
186C2×C5×A4C2411yescharacteristic
187C2×D3×D5—42no—
188D5×A4—22no—
189C5⋊S4—22no—
190C5×S4—22no—
191#1220—42no—
192#1220—42no—
193C2×Dic15—41no—
194C5×#67—42no—
195C5×#67—42no—
196C2×C5×Dic3—41no—
197C3×C22⋊D5—42no—
198C3×C22⋊D5—42no—
199C2×C3×Dic5—41no—
200#1204—42no—
201#1203—42no—
202#1202—42no—
203#1201—42no—
204#1200—42no—
205D3×Dic5—42no—
206D5×Dic3—42no—
207C23×A4—51no—
208C23×A4C2×D511yescharacteristic, complemented
209C22×S4—51no—
210C22×S4—52no—
211C22×S4C2×D511yescharacteristic, complemented
212#1004—201no—
213D4×A4—52no—
214D4×A4—52no—
215C2×C4×A4—51no—
216GL(2,ℤ/4)—52no—
217GL(2,ℤ/4)—52no—
218GL(2,ℤ/4)—52no—
219GL(2,ℤ/4)—52no—
220GL(2,ℤ/4)C2×D512yescomplemented
221GL(2,ℤ/4)C2×D512yescomplemented
222C2×SL(2,ℤ/4)—51no—
223C2×SL(2,ℤ/4)—52no—
224C2×SL(2,ℤ/4)C2×D511yescharacteristic, complemented
225C4⋊S4—52no—
226C4×S4—52no—
227C4×S4—52no—
228A4⋊Q8—52no—
229C24×C5—31no—
230C24×C5—31no—
231C24×C5—31no—
232C24×C5—31no—
233C24×C5—31no—
234C24×C5—41no—
235C24×C5—121no—
236C24×C5C22×D311yescharacteristic
237C24×C5C22×D311yescharacteristic
238C24×C5C22×D311yescharacteristic
239C23×D5—31no—
240C23×D5—32no—
241C23×D5—31no—
242C23×D5—32no—
243C23×D5—31no—
244C23×D5—41no—
245C23×D5—121no—
246C23×D5C22×D312yes—
247C2×C5×D4—32no—
248C2×C5×D4—32no—
249C2×C5×D4—32no—
250C2×C5×D4—32no—
251C2×C5×D4—32no—
252C2×C5×D4—32no—
253C2×C5×D4—61no—
254C2×C5×D4—61no—
255C2×C5×D4—61no—
256C2×C5×D4—61no—
257C2×C5×D4—121no—
258C2×C5×D4—121no—
259C2×C5×D4—122no—
260C22×C4×C5—31no—
261C22×C4×C5—31no—
262C22×C4×C5—31no—
263C2×C22⋊D5—31no—
264C2×C22⋊D5—31no—
265C2×C22⋊D5—32no—
266C2×C22⋊D5—32no—
267C2×C22⋊D5—32no—
268C2×C22⋊D5—32no—
269C2×C22⋊D5—32no—
270C2×C22⋊D5—32no—
271C2×C22⋊D5—32no—
272C2×C22⋊D5—32no—
273C2×C22⋊D5—32no—
274C2×C22⋊D5—32no—
275C2×C22⋊D5—32no—
276C2×C22⋊D5—32no—
277C2×C22⋊D5—32no—
278C2×C22⋊D5—32no—
279C2×C22⋊D5—32no—
280C2×C22⋊D5—32no—
281C2×C22⋊D5—32no—
282C2×C22⋊D5—32no—
283C2×C22⋊D5—32no—
284C2×C22⋊D5—32no—
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—62no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—62no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—62no—
292C2×C22⋊D5—62no—
293C2×C22⋊D5—62no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C2×C22⋊D5—61no—
296C2×C22⋊D5—61no—
297C2×C22⋊D5—61no—
298C2×C22⋊D5—62no—
299C2×C22⋊D5—121no—
300C2×C22⋊D5—121no—
301C2×C22⋊D5—122no—
302C2×C22⋊D5S411yescharacteristic, complemented
303C22×Dic5—31no—
304C22×Dic5—32no—
305C22×Dic5—31no—
306C22×Dic5—31no—
307C22×Dic5—32no—
308C22×Dic5—31no—
309C22×Dic5—31no—
310C22×Dic5C22×D312yes—
311#711—62no—
312#711—62no—
313#711—62no—
314#711—62no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—62no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—62no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—62no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—122no—
328D4×D5—122no—
329D4×D5—124no—
330#709—62no—
331#709—62no—
332#709—62no—
333#709—62no—
334C2×D20—32no—
335C2×D20—32no—
336C2×D20—32no—
337C2×C4×D5—32no—
338C2×C4×D5—32no—
339C2×C4×D5—32no—
340C2×C4×D5—32no—
341C2×Dic10—32no—
342C5×C22⋊C4—32no—
343C5×C22⋊C4—32no—
344C5×C22⋊C4—32no—
345C5×C22⋊C4—32no—
346C5×C22⋊C4—32no—
347C5×C22⋊C4—32no—
348C22⋊Dic5—32no—
349C22⋊Dic5—32no—
350C22⋊Dic5—32no—
351C22⋊Dic5—32no—
352C22⋊Dic5—32no—
353C22⋊Dic5—32no—
354C22⋊Dic5—32no—
355C22⋊Dic5—32no—
356#685—32no—
357#685—32no—
358#685—32no—
359#685—32no—
360#685—32no—
361#685—32no—
362#685—32no—
363#685—32no—
364C4⋊Dic5—32no—
365C4⋊Dic5—32no—
366#683—32no—
367#683—32no—
368#683—32no—
369#683—32no—
370C4×Dic5—32no—
371C4×Dic5—32no—
372C2×H(5,𝔽2)—151no—
373C23×D4—51no—
374#546—152no—
375#546—152no—
376#546—152no—
377#546—152no—
378D42—152no—
379D42—152no—
380D42—152no—
381D42—152no—
382#535—152no—
383#534—151no—
384#534—152no—
385#534—151no—
386#525—152no—
387C2×#120—31no—
388C2×#120—152no—
389C2×#120—151no—
390#518—151no—
391C22×C3×C5—41no—
392C22×C3×C5—41no—
393C22×C3×C5—41no—
394C22×C3×C5—161no—
395C2×D15—42no—
396C2×D15—161no—
397C2×C5×D3—42no—
398C2×C5×D3—161no—
399C2×C3×D5—42no—
400C2×C3×D5—161no—
401C5×A4H(5,𝔽2)11yescharacteristic, complemented
402D3×D5—162no—
403Dic15—42no—
404C3×Dic5—42no—
405C5×Dic3—42no—
406C22×A4—41no—
407C22×A4—52no—
408C22×A4—201no—
409C22×A4C22×D511yescharacteristic
410C22×A4C22×D511yescharacteristic
411C22×A4C22×D511yescharacteristic
412C2×S4—41no—
413C2×S4—52no—
414C2×S4—202no—
415C2×S4—201no—
416C2×S4C22×D512yes—
417C2×C3×D4—201no—
418C2×#67—41no—
419C2×#67—202no—
420C2×#67—201no—
421#237—202no—
422#237—202no—
423D3×D4—202no—
424D3×D4—202no—
425#235—202no—
426C4×A4—52no—
427SL(2,ℤ/4)—52no—
428SL(2,ℤ/4)C22×D512yes—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5—31no—
433C23×C5—31no—
434C23×C5—31no—
435C23×C5—31no—
436C23×C5—31no—
437C23×C5—31no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—31no—
440C23×C5—31no—
441C23×C5—32no—
442C23×C5—61no—
443C23×C5—61no—
444C23×C5—61no—
445C23×C5—61no—
446C23×C5—62no—
447C23×C5—62no—
448C23×C5—61no—
449C23×C5—61no—
450C23×C5—121no—
451C23×C5—121no—
452C23×C5—121no—
453C23×C5—121no—
454C23×C5—121no—
455C23×C5—121no—
456C23×C5—121no—
457C23×C5—121no—
458C23×C5C2×S411yescharacteristic, complemented
459C23×C5C23×D311yescharacteristic
460C22×D5—22no—
461C22×D5—31no—
462C22×D5—32no—
463C22×D5—32no—
464C22×D5—32no—
465C22×D5—32no—
466C22×D5—61no—
467C22×D5—62no—
468C22×D5—62no—
469C22×D5—64no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—62no—
473C22×D5—121no—
474C22×D5—121no—
475C22×D5—122no—
476C22×D5—121no—
477C22×D5—121no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—121no—
481C22×D5—121no—
482C22×D5C2×S411yescharacteristic, complemented
483C5×D4—62no—
484C5×D4—62no—
485C5×D4—62no—
486C5×D4—64no—
487C5×D4—62no—
488C5×D4—62no—
489C5×D4—62no—
490C5×D4—122no—
491C5×D4—122no—
492C2×C4×C5—32no—
493C2×C4×C5—32no—
494C2×C4×C5—32no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—121no—
498C2×C4×C5—121no—
499C22⋊D5—32no—
500C22⋊D5—32no—
501C22⋊D5—32no—
502C22⋊D5—32no—
503C22⋊D5—32no—
504C22⋊D5—32no—
505C22⋊D5—62no—
506C22⋊D5—62no—
507C22⋊D5—62no—
508C22⋊D5—62no—
509C22⋊D5—62no—
510C22⋊D5—62no—
511C22⋊D5—62no—
512C22⋊D5—64no—
513C22⋊D5—62no—
514C22⋊D5—62no—
515C22⋊D5—62no—
516C22⋊D5—62no—
517C22⋊D5—62no—
518C22⋊D5—122no—
519C22⋊D5—122no—
520C22⋊D5—122no—
521C22⋊D5—122no—
522C22⋊D5C2×S412yescomplemented
523C22⋊D5C2×S412yescomplemented
524C2×Dic5—31no—
525C2×Dic5—32no—
526C2×Dic5—32no—
527C2×Dic5—32no—
528C2×Dic5—32no—
529C2×Dic5—32no—
530C2×Dic5—32no—
531C2×Dic5—61no—
532C2×Dic5—62no—
533C2×Dic5—61no—
534C2×Dic5—61no—
535C2×Dic5—62no—
536C2×Dic5—121no—
537C2×Dic5—121no—
538C2×Dic5C2×S411yescharacteristic, complemented
539D20—62no—
540D20—62no—
541D20—122no—
542D20—122no—
543C4×D5—62no—
544C4×D5—62no—
545C4×D5—62no—
546C4×D5—62no—
547C4×D5—122no—
548C4×D5—122no—
549Dic10—62no—
550Dic10—62no—
551C25—51no—
552C25D3×D511yescharacteristic, complemented
553H(5,𝔽2)—301no—
554H(5,𝔽2)—301no—
555H(5,𝔽2)—302no—
556H(5,𝔽2)—302no—
557H(5,𝔽2)—301no—
558H(5,𝔽2)—301no—
559C2×#41—152no—
560C2×#41—152no—
561C2×#41—152no—
562C22×D4—31no—
563C22×D4—31no—
564C22×D4—31no—
565C22×D4—52no—
566C22×D4—52no—
567C22×D4—152no—
568C22×D4—152no—
569C22×D4—152no—
570C22×D4—152no—
571C22×D4—151no—
572C22×D4—151no—
573C22×D4—151no—
574C22×D4—151no—
575C22×D4—152no—
576C22×D4—152no—
577C22×D4—151no—
578C22×D4—152no—
579C22×D4—151no—
580C22×D4—151no—
581C23×C4—51no—
582#127—152no—
583#127—152no—
584#124—152no—
585#124—152no—
586#123—152no—
587#123—152no—
588#123—152no—
589#123—152no—
590#123—152no—
591#123—152no—
592C22⋊Q8—152no—
593C22⋊Q8—152no—
594#121—152no—
595#121—152no—
596#121—152no—
597#121—152no—
598#121—152no—
599#121—152no—
600#121—152no—
601#121—152no—
602#121—152no—
603#121—152no—
604#121—152no—
605#121—152no—
606#121—152no—
607#121—152no—
608#120—32no—
609#120—32no—
610#120—32no—
611#120—32no—
612#120—152no—
613#120—152no—
614#120—152no—
615#120—152no—
616#120—152no—
617#120—152no—
618#120—152no—
619#120—152no—
620#120—152no—
621#120—152no—
622#120—152no—
623#120—152no—
624#120—152no—
625#120—152no—
626C4×D4—152no—
627C4×D4—152no—
628C4×D4—152no—
629C4×D4—152no—
630C4×D4—152no—
631C4×D4—152no—
632C4×D4—152no—
633C4×D4—152no—
634#117—152no—
635C2×C22⋊C4—31no—
636C2×C22⋊C4—31no—
637C2×C22⋊C4—31no—
638C2×C22⋊C4—152no—
639C2×C22⋊C4—152no—
640C2×C22⋊C4—152no—
641C2×C22⋊C4—151no—
642C2×C22⋊C4—151no—
643C2×C22⋊C4—151no—
644C2×C3×C5—41no—
645C2×C3×C5—81no—
646C2×C3×C5—81no—
647C2×C3×C5—81no—
648D15—82no—
649C3×D5—82no—
650C5×D3—82no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—201no—
653C22×D3—41no—
654C22×D3—202no—
655C22×D3—201no—
656C2×A4—21no—
657C2×A4—21no—
658C2×A4—21no—
659C2×A4—102no—
660C2×A4C23×D511yescharacteristic
661S4—22no—
662S4—102no—
663C3×D4—202no—
664C3×D4—202no—
665C2×C3×C4—201no—
666#67—42no—
667#67—42no—
668#67—202no—
669#67—202no—
670#67—202no—
671#67—202no—
672C2×Dic3—41no—
673C2×Dic3—202no—
674C2×Dic3—201no—
675D12—202no—
676C4×D3—202no—
677C4×D3—202no—
678Dic6—202no—
679C22×C5—31no—
680C22×C5—31no—
681C22×C5—32no—
682C22×C5—31no—
683C22×C5—31no—
684C22×C5—31no—
685C22×C5—41no—
686C22×C5—61no—
687C22×C5—61no—
688C22×C5—61no—
689C22×C5—61no—
690C22×C5—61no—
691C22×C5—61no—
692C22×C5—61no—
693C22×C5—61no—
694C22×C5—61no—
695C22×C5—61no—
696C22×C5—61no—
697C22×C5—62no—
698C22×C5—62no—
699C22×C5—62no—
700C22×C5—121no—
701C22×C5—121no—
702C22×C5—121no—
703C22×C5—122no—
704C22×C5—241no—
705C22×C5—241no—
706C22×C5#100411yescharacteristic, complemented
707C22×C5C22×S411yescharacteristic
708C22×C5C22×S411yescharacteristic
709C22×C5C22×S411yescharacteristic
710C2×D5—32no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—62no—
713C2×D5—62no—
714C2×D5—62no—
715C2×D5—62no—
716C2×D5—62no—
717C2×D5—62no—
718C2×D5—62no—
719C2×D5—122no—
720C2×D5—121no—
721C2×D5—122no—
722C2×D5—242no—
723C2×D5—242no—
724C2×D5—241no—
725C2×D5—241no—
726C2×D5C22×S412yes—
727C4×C5—62no—
728C4×C5—62no—
729C4×C5—62no—
730Dic5—32no—
731Dic5—62no—
732Dic5—62no—
733Dic5—62no—
734Dic5C22×S412yes—
735C24—31no—
736C24—31no—
737C24—31no—
738C24—31no—
739C24—31no—
740C24—41no—
741C24—52no—
742C24—121no—
743C24—151no—
744C24—152no—
745C24—151no—
746C24—151no—
747C24—152no—
748C24—201no—
749C24—601no—
750C24C2×D3×D511yescharacteristic
751C24C2×D3×D511yescharacteristic
752C24C2×D3×D511yescharacteristic
753#41—302no—
754#41—302no—
755#41—302no—
756#41—302no—
757#41—302no—
758#41—302no—
759#41—302no—
760#41—302no—
761#41—302no—
762#41—302no—
763#41—302no—
764#41—302no—
765C2×Q8—152no—
766C2×D4—32no—
767C2×D4—32no—
768C2×D4—32no—
769C2×D4—32no—
770C2×D4—32no—
771C2×D4—32no—
772C2×D4—51no—
773C2×D4—61no—
774C2×D4—61no—
775C2×D4—61no—
776C2×D4—61no—
777C2×D4—121no—
778C2×D4—121no—
779C2×D4—122no—
780C2×D4—152no—
781C2×D4—152no—
782C2×D4—152no—
783C2×D4—151no—
784C2×D4—152no—
785C2×D4—152no—
786C2×D4—152no—
787C2×D4—152no—
788C2×D4—151no—
789C2×D4—151no—
790C2×D4—152no—
791C2×D4—152no—
792C2×D4—152no—
793C2×D4—152no—
794C2×D4—152no—
795C2×D4—152no—
796C2×D4—152no—
797C2×D4—152no—
798C2×D4—152no—
799C2×D4—152no—
800C2×D4—152no—
801C2×D4—152no—
802C2×D4—152no—
803C2×D4—152no—
804C2×D4—152no—
805C2×D4—152no—
806C2×D4—302no—
807C2×D4—301no—
808C2×D4—302no—
809C2×D4—302no—
810C2×D4—302no—
811C2×D4—302no—
812C2×D4—302no—
813C2×D4—302no—
814C2×D4—302no—
815C2×D4—302no—
816C2×D4—302no—
817C2×D4—301no—
818C2×D4—301no—
819C2×D4—302no—
820C2×D4—302no—
821C2×D4—302no—
822C2×D4—302no—
823C2×D4—301no—
824C2×D4—301no—
825C2×D4—301no—
826C2×D4—301no—
827C2×D4—602no—
828C2×D4—602no—
829C2×D4—604no—
830C2×D4—601no—
831C2×D4—601no—
832C2×D4—602no—
833C22×C4—31no—
834C22×C4—31no—
835C22×C4—31no—
836C22×C4—52no—
837C22×C4—152no—
838C22×C4—152no—
839C22×C4—152no—
840C22×C4—152no—
841C22×C4—151no—
842C22×C4—152no—
843C22×C4—151no—
844C22×C4—151no—
845C22×C4—152no—
846C22×C4—151no—
847C22×C4—151no—
848C4⋊C4—152no—
849C4⋊C4—152no—
850C4⋊C4—152no—
851C4⋊C4—152no—
852C4⋊C4—152no—
853C4⋊C4—152no—
854C22⋊C4—32no—
855C22⋊C4—32no—
856C22⋊C4—32no—
857C22⋊C4—32no—
858C22⋊C4—32no—
859C22⋊C4—32no—
860C22⋊C4—152no—
861C22⋊C4—152no—
862C22⋊C4—152no—
863C22⋊C4—152no—
864C22⋊C4—152no—
865C22⋊C4—152no—
866C22⋊C4—152no—
867C22⋊C4—152no—
868C22⋊C4—152no—
869C22⋊C4—152no—
870C22⋊C4—152no—
871C22⋊C4—152no—
872C22⋊C4—152no—
873C22⋊C4—152no—
874C22⋊C4—152no—
875C22⋊C4—152no—
876C42—152no—
877C42—152no—
878C3×C5—41noHall
879C22×C3—41no—
880C22×C3—41no—
881C22×C3—41no—
882C22×C3—161no—
883C22×C3—202no—
884C22×C3—801no—
885C2×D3—42no—
886C2×D3—161no—
887C2×D3—202no—
888C2×D3—802no—
889C2×D3—801no—
890A4#414411yescharacteristic, complemented
891C3×C4—202no—
892Dic3—42no—
893Dic3—202no—
894C2×C5—21no—
895C2×C5—21no—
896C2×C5—21no—
897C2×C5—31no—
898C2×C5—31no—
899C2×C5—61no—
900C2×C5—61no—
901C2×C5—61no—
902C2×C5—122no—
903C2×C5C23×S411yescharacteristic
904D5—22no—
905D5—62no—
906D5—122no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—31no—
911C23—31no—
912C23—31no—
913C23—31no—
914C23—31no—
915C23—31no—
916C23—31no—
917C23—31no—
918C23—31no—
919C23—32no—
920C23—51no—
921C23—61no—
922C23—61no—
923C23—61no—
924C23—61no—
925C23—62no—
926C23—62no—
927C23—61no—
928C23—61no—
929C23—102no—
930C23—121no—
931C23—121no—
932C23—121no—
933C23—121no—
934C23—121no—
935C23—121no—
936C23—121no—
937C23—121no—
938C23—152no—
939C23—152no—
940C23—152no—
941C23—152no—
942C23—151no—
943C23—301no—
944C23—302no—
945C23—304no—
946C23—301no—
947C23—302no—
948C23—302no—
949C23—301no—
950C23—601no—
951C23—601no—
952C23—601no—
953C23—602no—
954C23—601no—
955C23—601no—
956C23—601no—
957C23—602no—
958C23—602no—
959C23D5×S411yescharacteristic, complemented
960C23C22×D3×D511yescharacteristic
961Q8—302no—
962Q8—302no—
963D4—52no—
964D4—52no—
965D4—62no—
966D4—62no—
967D4—62no—
968D4—64no—
969D4—62no—
970D4—62no—
971D4—62no—
972D4—122no—
973D4—122no—
974D4—152no—
975D4—152no—
976D4—152no—
977D4—152no—
978D4—152no—
979D4—152no—
980D4—302no—
981D4—302no—
982D4—302no—
983D4—302no—
984D4—302no—
985D4—302no—
986D4—302no—
987D4—302no—
988D4—302no—
989D4—304no—
990D4—302no—
991D4—302no—
992D4—302no—
993D4—302no—
994D4—302no—
995D4—602no—
996D4—602no—
997D4—602no—
998D4—602no—
999D4—602no—
1000D4—602no—
1001C2×C4—32no—
1002C2×C4—32no—
1003C2×C4—32no—
1004C2×C4—51no—
1005C2×C4—61no—
1006C2×C4—61no—
1007C2×C4—121no—
1008C2×C4—121no—
1009C2×C4—152no—
1010C2×C4—152no—
1011C2×C4—151no—
1012C2×C4—152no—
1013C2×C4—152no—
1014C2×C4—152no—
1015C2×C4—152no—
1016C2×C4—302no—
1017C2×C4—302no—
1018C2×C4—302no—
1019C2×C4—302no—
1020C2×C4—302no—
1021C2×C4—301no—
1022C2×C4—302no—
1023C2×C4—301no—
1024C2×C4—301no—
1025C2×C4—602no—
1026C2×C4—602no—
1027C2×C4—601no—
1028C2×C4—601no—
1029C2×C3—41no—
1030C2×C3—81no—
1031C2×C3—81no—
1032C2×C3—81no—
1033C2×C3—402no—
1034D3—82no—
1035D3—402no—
1036C5#8747711yescharacteristic, complemented, Sylow
1037C22—31no—
1038C22—31no—
1039C22—32no—
1040C22—31no—
1041C22—31no—
1042C22—31no—
1043C22—41no—
1044C22—52no—
1045C22—61no—
1046C22—61no—
1047C22—61no—
1048C22—61no—
1049C22—61no—
1050C22—61no—
1051C22—61no—
1052C22—61no—
1053C22—61no—
1054C22—61no—
1055C22—61no—
1056C22—62no—
1057C22—62no—
1058C22—62no—
1059C22—121no—
1060C22—121no—
1061C22—121no—
1062C22—122no—
1063C22—152no—
1064C22—201no—
1065C22—241no—
1066C22—241no—
1067C22—302no—
1068C22—302no—
1069C22—302no—
1070C22—302no—
1071C22—302no—
1072C22—302no—
1073C22—302no—
1074C22—601no—
1075C22—602no—
1076C22—602no—
1077C22—1201no—
1078C22—1201no—
1079C22—1202no—
1080C22—1202no—
1081C22#9204911yescharacteristic, complemented
1082C22C2×D5×S411yescharacteristic
1083C22C2×D5×S411yescharacteristic
1084C22C2×D5×S411yescharacteristic
1085C4—52no—
1086C4—62no—
1087C4—62no—
1088C4—62no—
1089C4—152no—
1090C4—302no—
1091C4—302no—
1092C4—302no—
1093C3—41noSylow
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—31no—
1098C2—31no—
1099C2—61no—
1100C2—61no—
1101C2—61no—
1102C2—102no—
1103C2—122no—
1104C2—302no—
1105C2—602no—
1106C2C22×D5×S411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C22×D5×S4
commutator, cosocleC2×C5×A4C24
FittingC25×C5C2×D3
socleC23×C5C23×D3
hypercenterC23D5×S4
hypocenterC5×A4H(5,𝔽2)
LCSG ▷ C2×C5×A4 ▷ C5×A4
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×A4×C22⋊D5C2semidirect
2. C2×#91958C2semidirect
3. C2×C5×GL(2,ℤ/4)C2semidirect
4. #11756799C2semidirect
5. S4×C22⋊D5C2semidirect
6. D5×GL(2,ℤ/4)C2semidirect
7. #11756794C2semidirect
8. #11756793C2semidirect
9. #11756789C2semidirect
11. C23×C5×A4C22semidirect
12. C22×D5×A4C22semidirect
13. C22×C5⋊S4C22semidirect
14. C22×C5×S4C22semidirect
15. C2×D5×S4C22semidirect
17. A4×C22⋊D5C22semidirect
18. A4×C22⋊D5C22semidirect
19. C2×A4×Dic5C22semidirect
20. #91958C22semidirect
21. #91958C22semidirect
22. C2×A4⋊Dic5C22semidirect
23. C5×GL(2,ℤ/4)C22semidirect
24. C5×GL(2,ℤ/4)C22semidirect
25. C2×C5×SL(2,ℤ/4)C22semidirect
26. #91905C22semidirect
27. #91904C22semidirect
28. D5×SL(2,ℤ/4)C22semidirect
29. #91902C22semidirect
30. #91901C22semidirect
31. Dic5×S4C22semidirect
32. #91899C22semidirect
34. C23×C22⋊D5D3semidirect
79. C2×GL(2,ℤ/4)D5semidirect
85. C25×C5C2×D3semidirect
86. C24×D5C2×D3semidirect
100. C22×C22⋊D5C2×D3semidirect
101. C22×C22⋊D5C2×D3semidirect
102. C23×Dic5C2×D3semidirect
208. C23×A4C2×D5semidirect
211. C22×S4C2×D5semidirect
220. GL(2,ℤ/4)C2×D5semidirect
221. GL(2,ℤ/4)C2×D5semidirect
224. C2×SL(2,ℤ/4)C2×D5semidirect
302. C2×C22⋊D5S4semidirect
401. C5×A4H(5,𝔽2)semidirect
458. C23×C5C2×S4semidirect
482. C22×D5C2×S4semidirect
522. C22⋊D5C2×S4semidirect
523. C22⋊D5C2×S4semidirect
538. C2×Dic5C2×S4semidirect
552. C25D3×D5semidirect
706. C22×C5#1004semidirect
890. A4#4144semidirect
959. C23D5×S4semidirect
1036. C5#87477semidirect
1081. C22#92049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×A4×C22⋊D52
C2×#919582
C2×C5×GL(2,ℤ/4)2
#117567992
S4×C22⋊D52
D5×GL(2,ℤ/4)2
#117567942
#117567932
#117567892
#106178203
#920494
#874775