Finite Group Databasebeta

← C2×D4×D5×A4 #14514647

Subgroups — C2×D4×D5×A4 #14514647

Order 1920.

4304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D5×A4C212yesmaximal, complemented
2C2×C5×D4×A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×A4×C22⋊D5C212yesmaximal, complemented
4D4×D5×A4C218yesmaximal, direct product factor
5C2×A4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×D5×A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C23×D4×D5C311yesmaximal, characteristic, complemented, Hall
8C23×C5×A4C2212yescomplemented
9C22×D5×A4—28no—
10C22×D5×A4C2211yescharacteristic
11C22×D5×A4C2218yescomplemented
12C22×D5×A4C2212yescomplemented
13C2×C3×D4×D5—41nomaximal
14C5×D4×A4C2214yescomplemented
15C2×C4×C5×A4C2211yescharacteristic, complemented
16A4×C22⋊D5C2218yescomplemented
17C2×A4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18A4×D20C2214yescomplemented
19C4×D5×A4C2214yescomplemented
20C22×D4×A4—51nomaximal, Hall
21C25×D5C2×C312yescomplemented
22C23×C5×D4C2×C311yescharacteristic, complemented
23C23×C22⋊D5C2×C312yescomplemented
24C22×D4×D5—31no—
25C22×D4×D5—31no—
26C22×D4×D5—31no—
27C22×D4×D5—32no—
28C22×D4×D5—31no—
29C22×D4×D5—32no—
30C22×D4×D5—38no—
31C22×D4×D5C2×C318yescomplemented
32C23×D20C2×C311yescharacteristic, complemented
33C23×C4×D5C2×C311yescharacteristic, complemented
34C23×C3×D5—42no—
35C22×C5×A4—24no—
36C22×C5×A4C2311yescharacteristic
37C22×C5×A4C2314yescomplemented
38C2×D5×A4—24no—
39C2×D5×A4—216no—
40C2×D5×A4D414yesdirect product factor
41C2×D5×A4C2312yes—
42C2×D5×A4C2314yescomplemented
43C2×C3×C5×D4—41no—
44C2×C3×C22⋊D5—42no—
45C3×D4×D5—48no—
46C2×C3×D20—41no—
47C2×C3×C4×D5—41no—
48C4×C5×A4C2312yescomplemented
49A4×Dic5C2312yescomplemented
50C24×A4—52no—
51C2×D4×A4—52no—
52C2×D4×A4—58no—
53C2×D4×A4—51no—
54C2×D4×A4D511yescharacteristic, direct product factor
55C22×C4×A4—51no—
56C25×C5C22×C312yescomplemented
57C24×D5—28no—
58C24×D5—32no—
59C24×D5—32no—
60C24×D5—32no—
61C24×D5—32no—
62C24×D5—38no—
63C24×D5—68no—
64C24×D5C22×C311yescharacteristic
65C24×D5C22×C318yescomplemented
66C24×D5C22×C312yescomplemented
67C22×C5×D4—31no—
68C22×C5×D4—31no—
69C22×C5×D4—32no—
70C22×C5×D4—34no—
71C22×C5×D4C22×C314yescomplemented
72C23×C4×C5C22×C311yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D5—32no—
74C22×C22⋊D5—32no—
75C22×C22⋊D5—32no—
76C22×C22⋊D5—32no—
77C22×C22⋊D5—38no—
78C22×C22⋊D5C22×C318yescomplemented
79C23×Dic5C22×C311yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D5—34no—
81C2×D4×D5—316no—
82C2×D4×D5—38no—
83C2×D4×D5—316no—
84C2×D4×D5—34no—
85C2×D4×D5—38no—
86C2×D4×D5—32no—
87C2×D4×D5—32no—
88C2×D4×D5—32no—
89C2×D4×D5—38no—
90C2×D4×D5—32no—
91C2×D4×D5—31no—
92C2×D4×D5—32no—
93C2×D4×D5—38no—
94C2×D4×D5—38no—
95C2×D4×D5—38no—
96C2×D4×D5—38no—
97C2×D4×D5—316no—
98C2×D4×D5—38no—
99C2×D4×D5—316no—
100C2×D4×D5—31no—
101C2×D4×D5—31no—
102C2×D4×D5A411yescharacteristic, direct product factor
103C22×D20—31no—
104C22×D20—32no—
105C22×D20—31no—
106C22×D20—34no—
107C22×D20C22×C314yescomplemented
108C22×C4×D5—31no—
109C22×C4×D5—31no—
110C22×C4×D5—31no—
111C22×C4×D5—31no—
112C22×C4×D5—34no—
113C22×C4×D5C22×C314yescomplemented
114C24×D4—51noSylow
115C23×C3×C5—42no—
116C22×C3×D5—41no—
117C22×C3×D5—42no—
118C22×C3×D5—48no—
119C22×C3×D5—88no—
120C2×C5×A4—24no—
121C2×C5×A4C2×D412yescomplemented
122C2×C5×A4C2411yescharacteristic
123D5×A4—24no—
124D5×A4C2×D414yesdirect product factor
125C3×C5×D4—44no—
126C2×C3×C4×C5—41no—
127C3×C22⋊D5—48no—
128C2×C3×Dic5—41no—
129C3×D20—44no—
130C3×C4×D5—44no—
131C23×A4—51no—
132C23×A4—52no—
133C23×A4—58no—
134C23×A4—108no—
135C23×A4C2×D512yescomplemented
136C22×C3×D4—201no—
137D4×A4—58no—
138D4×A4—54no—
139D4×A4C2×D514yesdirect product factor
140C2×C4×A4—51no—
141C2×C4×A4—54no—
142C2×C4×A4C2×D511yescharacteristic, complemented
143C24×C5—24no—
144C24×C5—34no—
145C24×C5—32no—
146C24×C5—32no—
147C24×C5—64no—
148C24×C5C23×C311yescharacteristic
149C24×C5C23×C314yescomplemented
150C23×D5—24no—
151C23×D5—216no—
152C23×D5—31no—
153C23×D5—31no—
154C23×D5—32no—
155C23×D5—34no—
156C23×D5—38no—
157C23×D5—38no—
158C23×D5—34no—
159C23×D5—38no—
160C23×D5—32no—
161C23×D5—32no—
162C23×D5—32no—
163C23×D5—32no—
164C23×D5—38no—
165C23×D5—38no—
166C23×D5—32no—
167C23×D5—34no—
168C23×D5—38no—
169C23×D5—38no—
170C23×D5—38no—
171C23×D5—68no—
172C23×D5—68no—
173C23×D5—632no—
174C23×D5—68no—
175C23×D5—68no—
176C23×D5—68no—
177C23×D5—632no—
178C23×D5—68no—
179C23×D5—68no—
180C23×D5—68no—
181C23×D5—616no—
182C23×D5—64no—
183C23×D5C3×D414yescomplemented
184C23×D5C2×A412yescomplemented
185C23×D5C23×C312yes—
186C23×D5C23×C314yescomplemented
187C2×C5×D4—38no—
188C2×C5×D4—32no—
189C2×C5×D4—34no—
190C2×C5×D4—32no—
191C2×C5×D4—34no—
192C2×C5×D4—34no—
193C2×C5×D4—34no—
194C2×C5×D4—38no—
195C2×C5×D4—31no—
196C2×C5×D4C2×A411yescharacteristic, complemented
197C22×C4×C5—31no—
198C22×C4×C5—31no—
199C22×C4×C5—32no—
200C22×C4×C5C23×C312yescomplemented
201C2×C22⋊D5—38no—
202C2×C22⋊D5—38no—
203C2×C22⋊D5—34no—
204C2×C22⋊D5—38no—
205C2×C22⋊D5—32no—
206C2×C22⋊D5—32no—
207C2×C22⋊D5—38no—
208C2×C22⋊D5—38no—
209C2×C22⋊D5—38no—
210C2×C22⋊D5—38no—
211C2×C22⋊D5—38no—
212C2×C22⋊D5—32no—
213C2×C22⋊D5C2×A412yescomplemented
214C22×Dic5—31no—
215C22×Dic5—31no—
216C22×Dic5—32no—
217C22×Dic5C23×C312yescomplemented
218D4×D5—332no—
219D4×D5—332no—
220D4×D5—316no—
221D4×D5—316no—
222D4×D5—316no—
223D4×D5—316no—
224D4×D5—38no—
225D4×D5—316no—
226D4×D5—38no—
227D4×D5—38no—
228D4×D5C2×A418yesdirect product factor
229C2×D20—32no—
230C2×D20—38no—
231C2×D20—34no—
232C2×D20—32no—
233C2×D20—31no—
234C2×D20—34no—
235C2×D20—34no—
236C2×D20—38no—
237C2×D20—34no—
238C2×D20C2×A411yescharacteristic, complemented
239C2×C4×D5—32no—
240C2×C4×D5—34no—
241C2×C4×D5—34no—
242C2×C4×D5—34no—
243C2×C4×D5—31no—
244C2×C4×D5—31no—
245C2×C4×D5—31no—
246C2×C4×D5—34no—
247C2×C4×D5—34no—
248C2×C4×D5—34no—
249C2×C4×D5—34no—
250C2×C4×D5—34no—
251C2×C4×D5C2×A411yescharacteristic, complemented
252C26—52no—
253C23×D4—52no—
254C23×D4—58no—
255C23×D4—51no—
256C23×D4—151no—
257C23×D4—151no—
258C23×D4—151no—
259C23×D4—151no—
260C23×D4—158no—
261C23×D4—152no—
262C23×D4—152no—
263C23×D4C3×D511yescharacteristic, complemented
264C24×C4—51no—
265C22×C3×C5—41no—
266C22×C3×C5—44no—
267C22×C3×C5—84no—
268C2×C3×D5—44no—
269C2×C3×D5—42no—
270C2×C3×D5—44no—
271C2×C3×D5—816no—
272C2×C3×D5—84no—
273C5×A4C22×D411yescharacteristic, complemented
274C3×C4×C5—42no—
275C3×Dic5—42no—
276C24×C3—202no—
277C22×A4—24no—
278C22×A4—54no—
279C22×A4—52no—
280C22×A4—54no—
281C22×A4—1016no—
282C22×A4—104no—
283C22×A4C22×D511yescharacteristic
284C22×A4C22×D514yescomplemented
285C2×C3×D4—41no—
286C2×C3×D4—201no—
287C2×C3×D4—208no—
288C2×C3×D4—202no—
289C22×C3×C4—201no—
290C4×A4—52no—
291C4×A4C22×D512yescomplemented
292C23×C5—24no—
293C23×C5—31no—
294C23×C5—32no—
295C23×C5—31no—
296C23×C5—34no—
297C23×C5—34no—
298C23×C5—32no—
299C23×C5—34no—
300C23×C5—34no—
301C23×C5—64no—
302C23×C5—64no—
303C23×C5—64no—
304C23×C5—68no—
305C23×C5—64no—
306C23×C5—64no—
307C23×C5—68no—
308C23×C5C2×C3×D412yescomplemented
309C23×C5C22×A412yescomplemented
310C23×C5C24×C311yescharacteristic
311C22×D5—28no—
312C22×D5—24no—
313C22×D5—32no—
314C22×D5—34no—
315C22×D5—38no—
316C22×D5—31no—
317C22×D5—34no—
318C22×D5—34no—
319C22×D5—32no—
320C22×D5—32no—
321C22×D5—32no—
322C22×D5—34no—
323C22×D5—38no—
324C22×D5—34no—
325C22×D5—34no—
326C22×D5—316no—
327C22×D5—32no—
328C22×D5—38no—
329C22×D5—38no—
330C22×D5—34no—
331C22×D5—34no—
332C22×D5—38no—
333C22×D5—34no—
334C22×D5—616no—
335C22×D5—68no—
336C22×D5—632no—
337C22×D5—616no—
338C22×D5—64no—
339C22×D5—64no—
340C22×D5—68no—
341C22×D5—616no—
342C22×D5—632no—
343C22×D5—632no—
344C22×D5—616no—
345C22×D5—616no—
346C22×D5—632no—
347C22×D5—616no—
348C22×D5—616no—
349C22×D5—616no—
350C22×D5—616no—
351C22×D5—68no—
352C22×D5—68no—
353C22×D5—68no—
354C22×D5—64no—
355C22×D5—64no—
356C22×D5—64no—
357C22×D5C2×C3×D414yescomplemented
358C22×D5C22×A411yescharacteristic
359C22×D5C22×A418yescomplemented
360C22×D5C22×A412yescomplemented
361C5×D4—38no—
362C5×D4—38no—
363C5×D4—34no—
364C5×D4C22×A414yescomplemented
365C2×C4×C5—32no—
366C2×C4×C5—31no—
367C2×C4×C5—32no—
368C2×C4×C5—32no—
369C2×C4×C5—32no—
370C2×C4×C5C22×A411yescharacteristic, complemented
371C22⋊D5—316no—
372C22⋊D5—38no—
373C22⋊D5—38no—
374C22⋊D5—38no—
375C22⋊D5C22×A418yescomplemented
376C2×Dic5—32no—
377C2×Dic5—31no—
378C2×Dic5—32no—
379C2×Dic5—32no—
380C2×Dic5—32no—
381C2×Dic5C22×A411yescharacteristic, complemented
382D20—38no—
383D20—38no—
384D20—34no—
385D20C22×A414yescomplemented
386C4×D5—38no—
387C4×D5—34no—
388C4×D5—34no—
389C4×D5—34no—
390C4×D5C22×A414yescomplemented
391C25—51no—
392C25—52no—
393C25—58no—
394C25—108no—
395C25—152no—
396C25—152no—
397C25—158no—
398C25—152no—
399C25—152no—
400C25—308no—
401C25C2×C3×D512yescomplemented
402C22×D4—31no—
403C22×D4—31no—
404C22×D4—32no—
405C22×D4—34no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4—58no—
408C22×D4—54no—
409C22×D4—151no—
410C22×D4—151no—
411C22×D4—154no—
412C22×D4—152no—
413C22×D4—151no—
414C22×D4—158no—
415C22×D4—152no—
416C22×D4—158no—
417C22×D4—151no—
418C22×D4—152no—
419C22×D4—158no—
420C22×D4—152no—
421C22×D4—152no—
422C22×D4—158no—
423C22×D4—154no—
424C22×D4—1516no—
425C22×D4—1516no—
426C22×D4—154no—
427C22×D4—158no—
428C22×D4—152no—
429C22×D4—158no—
430C22×D4—158no—
431C22×D4—158no—
432C22×D4—1516no—
433C22×D4—1516no—
434C22×D4—152no—
435C22×D4—151no—
436C22×D4—152no—
437C22×D4—158no—
438C22×D4—152no—
439C22×D4—152no—
440C22×D4C2×C3×D514yescomplemented
441C23×C4—51no—
442C23×C4—54no—
443C23×C4—151no—
444C23×C4—151no—
445C23×C4—154no—
446C23×C4—151no—
447C23×C4—151no—
448C23×C4C2×C3×D511yescharacteristic, complemented
449C2×C3×C5—42no—
450C2×C3×C5—41no—
451C2×C3×C5—84no—
452C3×D5—44no—
453C3×D5—84no—
454C23×C3—42no—
455C23×C3—201no—
456C23×C3—202no—
457C23×C3—208no—
458C23×C3—408no—
459C2×A4—24no—
460C2×A4—54no—
461C2×A4—104no—
462C2×A4D4×D512yesdirect product factor
463C2×A4C23×D511yescharacteristic
464C3×D4—44no—
465C3×D4—204no—
466C3×D4—208no—
467C2×C3×C4—41no—
468C2×C3×C4—204no—
469C2×C3×C4—201no—
470C22×C5—24no—
471C22×C5—32no—
472C22×C5—31no—
473C22×C5—32no—
474C22×C5—32no—
475C22×C5—32no—
476C22×C5—31no—
477C22×C5—31no—
478C22×C5—34no—
479C22×C5—64no—
480C22×C5—68no—
481C22×C5—64no—
482C22×C5—64no—
483C22×C5—64no—
484C22×C5—68no—
485C22×C5—64no—
486C22×C5C22×C3×D411yescharacteristic, complemented
487C22×C5C23×A411yescharacteristic
488C22×C5C23×A414yescomplemented
489C2×D5—24no—
490C2×D5—216no—
491C2×D5—38no—
492C2×D5—34no—
493C2×D5—34no—
494C2×D5—32no—
495C2×D5—34no—
496C2×D5—38no—
497C2×D5—34no—
498C2×D5—34no—
499C2×D5—34no—
500C2×D5—616no—
501C2×D5—64no—
502C2×D5—68no—
503C2×D5—64no—
504C2×D5—616no—
505C2×D5—632no—
506C2×D5—68no—
507C2×D5—64no—
508C2×D5—616no—
509C2×D5—64no—
510C2×D5—64no—
511C2×D5D4×A414yesdirect product factor
512C2×D5C23×A412yes—
513C2×D5C23×A414yescomplemented
514C4×C5—32no—
515C4×C5C23×A412yescomplemented
516Dic5—32no—
517Dic5C23×A412yescomplemented
518C24—24no—
519C24—34no—
520C24—32no—
521C24—32no—
522C24—52no—
523C24—54no—
524C24—52no—
525C24—54no—
526C24—64no—
527C24—1016no—
528C24—104no—
529C24—151no—
530C24—152no—
531C24—158no—
532C24—152no—
533C24—152no—
534C24—158no—
535C24—152no—
536C24—151no—
537C24—154no—
538C24—158no—
539C24—158no—
540C24—154no—
541C24—158no—
542C24—154no—
543C24—152no—
544C24—158no—
545C24—158no—
546C24—158no—
547C24—152no—
548C24—304no—
549C24—308no—
550C24—308no—
551C24—3016no—
552C24—308no—
553C24—308no—
554C24—308no—
555C24—3032no—
556C24—308no—
557C24—308no—
558C24—308no—
559C24—3032no—
560C24C22×C3×D511yescharacteristic
561C24C22×C3×D514yescomplemented
562C2×D4—38no—
563C2×D4—32no—
564C2×D4—34no—
565C2×D4—32no—
566C2×D4—34no—
567C2×D4—34no—
568C2×D4—34no—
569C2×D4—38no—
570C2×D4—31no—
571C2×D4—52no—
572C2×D4—58no—
573C2×D4—51no—
574C2×D4—154no—
575C2×D4—154no—
576C2×D4—152no—
577C2×D4—158no—
578C2×D4—152no—
579C2×D4—154no—
580C2×D4—154no—
581C2×D4—158no—
582C2×D4—158no—
583C2×D4—152no—
584C2×D4—1516no—
585C2×D4—158no—
586C2×D4—1516no—
587C2×D4—1516no—
588C2×D4—1516no—
589C2×D4—1532no—
590C2×D4—1532no—
591C2×D4—1516no—
592C2×D4—158no—
593C2×D4—158no—
594C2×D4—152no—
595C2×D4—158no—
596C2×D4—158no—
597C2×D4—158no—
598C2×D4—154no—
599C2×D4—152no—
600C2×D4—158no—
601C2×D4—158no—
602C2×D4—158no—
603C2×D4—158no—
604C2×D4—151no—
605C2×D4D5×A411yescharacteristic, direct product factor
606C22×C4—31no—
607C22×C4—31no—
608C22×C4—32no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—154no—
612C22×C4—151no—
613C22×C4—154no—
614C22×C4—151no—
615C22×C4—154no—
616C22×C4—154no—
617C22×C4—152no—
618C22×C4—154no—
619C22×C4—154no—
620C22×C4—154no—
621C22×C4—154no—
622C22×C4—151no—
623C22×C4—151no—
624C22×C4—152no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4C22×C3×D512yescomplemented
627C3×C5—41noHall
628C22×C3—41no—
629C22×C3—44no—
630C22×C3—84no—
631C22×C3—202no—
632C22×C3—204no—
633C22×C3—204no—
634C22×C3—404no—
635C22×C3—4016no—
636A4C2×D4×D511yescharacteristic, direct product factor
637C3×C4—42no—
638C3×C4—202no—
639C2×C5—24no—
640C2×C5—32no—
641C2×C5—31no—
642C2×C5—31no—
643C2×C5—64no—
644C2×C5C2×D4×A412yescomplemented
645C2×C5C24×A411yescharacteristic
646D5—24no—
647D5—34no—
648D5—64no—
649D5C2×D4×A414yesdirect product factor
650C23—24no—
651C23—31no—
652C23—32no—
653C23—31no—
654C23—34no—
655C23—34no—
656C23—32no—
657C23—34no—
658C23—34no—
659C23—51no—
660C23—52no—
661C23—58no—
662C23—54no—
663C23—64no—
664C23—64no—
665C23—64no—
666C23—68no—
667C23—64no—
668C23—64no—
669C23—68no—
670C23—108no—
671C23—104no—
672C23—152no—
673C23—152no—
674C23—154no—
675C23—154no—
676C23—154no—
677C23—154no—
678C23—158no—
679C23—158no—
680C23—152no—
681C23—158no—
682C23—154no—
683C23—154no—
684C23—152no—
685C23—158no—
686C23—154no—
687C23—154no—
688C23—1516no—
689C23—154no—
690C23—151no—
691C23—152no—
692C23—158no—
693C23—308no—
694C23—304no—
695C23—304no—
696C23—304no—
697C23—308no—
698C23—304no—
699C23—304no—
700C23—308no—
701C23—308no—
702C23—3016no—
703C23—3016no—
704C23—3032no—
705C23—308no—
706C23—3016no—
707C23—3016no—
708C23—3016no—
709C23—3016no—
710C23—3016no—
711C23—3032no—
712C23—3016no—
713C23—3032no—
714C23—3032no—
715C23—3016no—
716C23C3×D4×D512yescomplemented
717C23C2×D5×A412yescomplemented
718C23C23×C3×D511yescharacteristic
719D4—38no—
720D4—38no—
721D4—34no—
722D4—58no—
723D4—54no—
724D4—158no—
725D4—158no—
726D4—158no—
727D4—158no—
728D4—1516no—
729D4—158no—
730D4—154no—
731D4C2×D5×A414yesdirect product factor
732C2×C4—32no—
733C2×C4—31no—
734C2×C4—32no—
735C2×C4—32no—
736C2×C4—32no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—54no—
739C2×C4—154no—
740C2×C4—154no—
741C2×C4—158no—
742C2×C4—152no—
743C2×C4—152no—
744C2×C4—152no—
745C2×C4—151no—
746C2×C4—154no—
747C2×C4—152no—
748C2×C4C2×D5×A411yescharacteristic, complemented
749C2×C3—41no—
750C2×C3—42no—
751C2×C3—84no—
752C2×C3—204no—
753C2×C3—404no—
754C5C22×D4×A411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—24no—
756C22—32no—
757C22—31no—
758C22—32no—
759C22—31no—
760C22—31no—
761C22—32no—
762C22—32no—
763C22—34no—
764C22—52no—
765C22—54no—
766C22—54no—
767C22—64no—
768C22—64no—
769C22—68no—
770C22—64no—
771C22—64no—
772C22—68no—
773C22—64no—
774C22—1016no—
775C22—104no—
776C22—154no—
777C22—154no—
778C22—158no—
779C22—154no—
780C22—154no—
781C22—158no—
782C22—152no—
783C22—154no—
784C22—154no—
785C22—3016no—
786C22—304no—
787C22—304no—
788C22—308no—
789C22—304no—
790C22—304no—
791C22—308no—
792C22—3016no—
793C22—3016no—
794C22—3032no—
795C22—304no—
796C22C2×C3×D4×D511yescharacteristic, complemented
797C22C22×D5×A411yescharacteristic
798C22C22×D5×A414yescomplemented
799C4—32no—
800C4—52no—
801C4—152no—
802C4C22×D5×A412yescomplemented
803C3—41noSylow
804C2—24no—
805C2—31no—
806C2—32no—
807C2—31no—
808C2—54no—
809C2—64no—
810C2—104no—
811C2—154no—
812C2—304no—
813C2D4×D5×A412yesdirect product factor
814C2C23×D5×A411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D5×A4
commutator, cosocleC23×C5C24×C3
FrattiniC2C23×D5×A4
FittingC23×C5×D4C2×C3
socleC24×C5C23×C3
hypercenterC2×D4D5×A4
hypocenterC22×C5C22×C3×D4
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D5×A4C2semidirect
2. C2×C5×D4×A4C2semidirect
3. C2×A4×C22⋊D5C2semidirect
4. D4×D5×A4C2direct (N × H)
5. C2×A4×D20C2semidirect
6. C2×C4×D5×A4C2semidirect
7. C23×D4×D5C3semidirect
8. C23×C5×A4C22semidirect
11. C22×D5×A4C22semidirect
12. C22×D5×A4C22semidirect
14. C5×D4×A4C22semidirect
15. C2×C4×C5×A4C22semidirect
16. A4×C22⋊D5C22semidirect
17. C2×A4×Dic5C22semidirect
18. A4×D20C22semidirect
19. C4×D5×A4C22semidirect
21. C25×D5C2×C3semidirect
22. C23×C5×D4C2×C3semidirect
23. C23×C22⋊D5C2×C3semidirect
31. C22×D4×D5C2×C3semidirect
32. C23×D20C2×C3semidirect
33. C23×C4×D5C2×C3semidirect
37. C22×C5×A4C23semidirect
40. C2×D5×A4D4direct (N × H)
42. C2×D5×A4C23semidirect
48. C4×C5×A4C23semidirect
49. A4×Dic5C23semidirect
54. C2×D4×A4D5direct (N × H)
56. C25×C5C22×C3semidirect
65. C24×D5C22×C3semidirect
66. C24×D5C22×C3semidirect
71. C22×C5×D4C22×C3semidirect
72. C23×C4×C5C22×C3semidirect
78. C22×C22⋊D5C22×C3semidirect
79. C23×Dic5C22×C3semidirect
102. C2×D4×D5A4direct (N × H)
107. C22×D20C22×C3semidirect
113. C22×C4×D5C22×C3semidirect
121. C2×C5×A4C2×D4semidirect
124. D5×A4C2×D4direct (N × H)
135. C23×A4C2×D5semidirect
139. D4×A4C2×D5direct (N × H)
142. C2×C4×A4C2×D5semidirect
149. C24×C5C23×C3semidirect
183. C23×D5C3×D4semidirect
184. C23×D5C2×A4semidirect
186. C23×D5C23×C3semidirect
196. C2×C5×D4C2×A4semidirect
200. C22×C4×C5C23×C3semidirect
213. C2×C22⋊D5C2×A4semidirect
217. C22×Dic5C23×C3semidirect
228. D4×D5C2×A4direct (N × H)
238. C2×D20C2×A4semidirect
251. C2×C4×D5C2×A4semidirect
263. C23×D4C3×D5semidirect
273. C5×A4C22×D4semidirect
284. C22×A4C22×D5semidirect
291. C4×A4C22×D5semidirect
308. C23×C5C2×C3×D4semidirect
309. C23×C5C22×A4semidirect
357. C22×D5C2×C3×D4semidirect
359. C22×D5C22×A4semidirect
360. C22×D5C22×A4semidirect
364. C5×D4C22×A4semidirect
370. C2×C4×C5C22×A4semidirect
375. C22⋊D5C22×A4semidirect
381. C2×Dic5C22×A4semidirect
385. D20C22×A4semidirect
390. C4×D5C22×A4semidirect
401. C25C2×C3×D5semidirect
440. C22×D4C2×C3×D5semidirect
448. C23×C4C2×C3×D5semidirect
462. C2×A4D4×D5direct (N × H)
486. C22×C5C22×C3×D4semidirect
488. C22×C5C23×A4semidirect
511. C2×D5D4×A4direct (N × H)
513. C2×D5C23×A4semidirect
515. C4×C5C23×A4semidirect
517. Dic5C23×A4semidirect
561. C24C22×C3×D5semidirect
605. C2×D4D5×A4direct (N × H)
626. C22×C4C22×C3×D5semidirect
636. A4C2×D4×D5direct (N × H)
644. C2×C5C2×D4×A4semidirect
649. D5C2×D4×A4direct (N × H)
716. C23C3×D4×D5semidirect
717. C23C2×D5×A4semidirect
731. D4C2×D5×A4direct (N × H)
748. C2×C4C2×D5×A4semidirect
754. C5C22×D4×A4semidirect
796. C22C2×C3×D4×D5semidirect
798. C22C22×D5×A4semidirect
802. C4C22×D5×A4semidirect
813. C2D4×D5×A4direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D5×A42
C2×C5×D4×A42
C2×A4×C22⋊D52
D4×D5×A42
C2×A4×D202
C2×C4×D5×A42
C23×D4×D53
C2×C3×D4×D54
C22×D4×A45