Finite Group Databasebeta

← A5⋊#95 #14514721

Subgroups — A5⋊#95 #14514721

Order 1920.

741 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 741 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×A5C211yesmaximal, characteristic
2C22×A5⋊C4C212yesmaximal
3C23×A5C2211yescharacteristic
4C2×C4×A5—22no—
5C2×C4×A5C412yescomplemented
6C2×A5⋊C4—22no—
7C2×A5⋊C4—22no—
8C2×A5⋊C4C414yescomplemented
9A4⋊#95—51nomaximal, Hall
10C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—61nomaximal
11C22×A5C2×C412yes—
12C22×A5C2×C411yescharacteristic
13C22×A5D411yescharacteristic
14C22×A5D412yes—
15C22×A5Q811yescharacteristic
16C4×A5—22no—
17A5⋊C4—24no—
18C22×C4×A4—51no—
19C22×SL(2,ℤ/4)—52no—
20D3×#95—101nomaximal
21C23×AGL(1,𝔽5)—62no—
22C22×C4×D5—61no—
23(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—64no—
24C22⋊#95—151noSylow
25C2×A5C4211yescharacteristic
26C2×A5C22⋊C412yes—
27C2×A5C22⋊C411yescharacteristic
28C2×A5C4⋊C412yes—
29C2×A5C4⋊C411yescharacteristic
30C23×A4—51no—
31C22×C4×D3—102no—
32C22×C4×D3—101no—
33C2×C4×A4—52no—
34C2×C4×A4—102no—
35C2×SL(2,ℤ/4)—54no—
36C2×SL(2,ℤ/4)—102no—
37C2×SL(2,ℤ/4)—102no—
38C3×#95—101no—
39C3⋊#95—101no—
40C3⋊#95—102no—
41C23×D5—61no—
42C22×AGL(1,𝔽5)—64no—
43C22×AGL(1,𝔽5)—64no—
44C22×AGL(1,𝔽5)—64no—
45C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
46C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
47C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
48C22×AGL(1,𝔽5)—122no—
49C22×C4×C5—61no—
50C22×Dic5—61no—
51C2×C4×D5—62no—
52C2×C4×D5—62no—
53C2×C4×D5—122no—
54C2×C4×D5—122no—
55C24×C4—51no—
56C22×C22⋊C4—152no—
57C2×#95—151no—
58C2×#95—152no—
59C2×#95—151no—
60A5#9511yescharacteristic, complemented
61C23×D3—101no—
62C22×A4—52no—
63C22×A4—51no—
64C22×A4—51no—
65C22×A4—52no—
66C22×A4—51no—
67C22×C3×C4—102no—
68C22×C3×C4—101no—
69C22×Dic3—102no—
70C22×Dic3—101no—
71C2×C4×D3—104no—
72C2×C4×D3—102no—
73C2×C4×D3—102no—
74C2×C4×D3—104no—
75C2×C4×D3—202no—
76C2×C4×D3—202no—
77C2×C4×D3—202no—
78C2×C4×D3—202no—
79C2×C4×D3—202no—
80C2×C4×D3—202no—
81C4×A4—102no—
82SL(2,ℤ/4)—104no—
83C23×C5—61no—
84C22×D5—61no—
85C22×D5—62no—
86C22×D5—62no—
87C22×D5—61no—
88C22×D5—61no—
89C22×D5—61no—
90C22×D5—62no—
91C22×D5—62no—
92C22×D5—61no—
93C22×D5—61no—
94C2×AGL(1,𝔽5)—68no—
95C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
96C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
97C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
98C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
99C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
100C2×AGL(1,𝔽5)—124no—
101C2×C4×C5—62no—
102C2×C4×C5—122no—
103C2×Dic5—62no—
104C2×Dic5—122no—
105C4×D5—122no—
106C4×D5—124no—
107C4×D5—122no—
108C25—51no—
109C23×C4—52no—
110C23×C4—102no—
111C23×C4—152no—
112C23×C4—151no—
113C23×C4—151no—
114C23×C4—152no—
115C23×C4—152no—
116C23×C4—302no—
117C2×C22⋊C4—154no—
118C2×C22⋊C4—154no—
119C2×C22⋊C4—302no—
120C2×C22⋊C4—302no—
121C2×C22⋊C4—302no—
122C2×C22⋊C4—302no—
123#95—101no—
124#95—301no—
125#95—304no—
126#95—302no—
127C23×C3—101no—
128C22×D3—102no—
129C22×D3—101no—
130C22×D3—101no—
131C22×D3—102no—
132C22×D3—101no—
133C22×D3—102no—
134C22×D3—101no—
135C22×D3—101no—
136C22×D3—102no—
137C22×D3—101no—
138C2×A4—51no—
139C2×A4—52no—
140C2×A4—51no—
141C2×A4—51no—
142C2×A4—52no—
143C2×C3×C4—104no—
144C2×C3×C4—102no—
145C2×C3×C4—202no—
146C2×C3×C4—202no—
147C2×C3×C4—202no—
148C2×Dic3—104no—
149C2×Dic3—102no—
150C2×Dic3—202no—
151C2×Dic3—202no—
152C2×Dic3—202no—
153C4×D3—204no—
154C4×D3—202no—
155C4×D3—202no—
156C4×D3—204no—
157C4×D3—204no—
158C4×D3—204no—
159C4×D3—204no—
160C22×C5—62no—
161C22×C5—61no—
162C22×C5—61no—
163C22×C5—62no—
164C22×C5—61no—
165C2×D5—62no—
166C2×D5—61no—
167C2×D5—61no—
168C2×D5—62no—
169C2×D5—61no—
170C2×D5—62no—
171C2×D5—62no—
172C2×D5—62no—
173C2×D5—62no—
174C2×D5—61no—
175C2×D5—61no—
176C2×D5—61no—
177C2×D5—62no—
178C2×D5—62no—
179C2×D5—62no—
180C2×D5—61no—
181C2×D5—61no—
182C2×D5—62no—
183AGL(1,𝔽5)—128no—
184C4×C5—122no—
185Dic5—122no—
186C24—52no—
187C24—51no—
188C24—52no—
189C24—51no—
190C24—51no—
191C24—151no—
192C24—152no—
193C24—151no—
194C24—152no—
195C24—151no—
196C24—151no—
197C22×C4—102no—
198C22×C4—102no—
199C22×C4—154no—
200C22×C4—152no—
201C22×C4—154no—
202C22×C4—151no—
203C22×C4—152no—
204C22×C4—152no—
205C22×C4—154no—
206C22×C4—302no—
207C22×C4—302no—
208C22×C4—302no—
209C22×C4—301no—
210C22×C4—302no—
211C22×C4—304no—
212C22×C4—302no—
213C22×C4—302no—
214C22×C4—302no—
215C22×C4—302no—
216C22×C4—304no—
217C22×C4—302no—
218C22×C4—302no—
219C22×C4—302no—
220C22×C4—302no—
221C22×C4—302no—
222C22×C4—302no—
223C22×C4—302no—
224C22×C4S511yescharacteristic
225C22⋊C4—304no—
226C22⋊C4—304no—
227C22⋊C4—304no—
228C22⋊C4—304no—
229C22×C3—102no—
230C22×C3—101no—
231C22×C3—101no—
232C22×C3—102no—
233C22×C3—101no—
234C2×D3—102no—
235C2×D3—102no—
236C2×D3—102no—
237C2×D3—101no—
238C2×D3—102no—
239C2×D3—102no—
240C2×D3—101no—
241C2×D3—101no—
242C2×D3—101no—
243C2×D3—101no—
244C2×D3—102no—
245C2×D3—101no—
246C2×D3—102no—
247C2×D3—102no—
248C2×D3—102no—
249C2×D3—101no—
250C2×D3—101no—
251C2×D3—102no—
252A4—51no—
253C3×C4—202no—
254C3×C4—204no—
255Dic3—204no—
256Dic3—202no—
257C2×C5—61no—
258C2×C5—61no—
259C2×C5—62no—
260C2×C5—62no—
261C2×C5—61no—
262D5—61no—
263D5—62no—
264D5—62no—
265D5—61no—
266D5—61no—
267D5—61no—
268C23—52no—
269C23—51no—
270C23—51no—
271C23—51no—
272C23—52no—
273C23—152no—
274C23—152no—
275C23—151no—
276C23—151no—
277C23—151no—
278C23—151no—
279C23—152no—
280C23—152no—
281C23—151no—
282C23—151no—
283C23—152no—
284C23—152no—
285C23—152no—
286C23—151no—
287C23—152no—
288C23—151no—
289C23—151no—
290C23—151no—
291C23—152no—
292C23—151no—
293C23—152no—
294C23—152no—
295C23—152no—
296C23—301no—
297C23—301no—
298C23—301no—
299C23—302no—
300C23—302no—
301C23C2×S511yescharacteristic
302C2×C4—22no—
303C2×C4—104no—
304C2×C4—154no—
305C2×C4—152no—
306C2×C4—202no—
307C2×C4—202no—
308C2×C4—302no—
309C2×C4—302no—
310C2×C4—304no—
311C2×C4—304no—
312C2×C4—304no—
313C2×C4—304no—
314C2×C4—302no—
315C2×C4—302no—
316C2×C4—304no—
317C2×C4—304no—
318C2×C4—304no—
319C2×C4—602no—
320C2×C4—602no—
321C2×C4—602no—
322C2×C4—602no—
323C2×C4—602no—
324C2×C4—602no—
325C2×C4A5⋊C412yescomplemented
326C2×C3—101no—
327C2×C3—101no—
328C2×C3—102no—
329C2×C3—102no—
330C2×C3—101no—
331D3—102no—
332D3—101no—
333D3—101no—
334D3—102no—
335D3—101no—
336D3—101no—
337C5—61noSylow
338C22—51no—
339C22—152no—
340C22—151no—
341C22—151no—
342C22—152no—
343C22—151no—
344C22—151no—
345C22—151no—
346C22—151no—
347C22—151no—
348C22—152no—
349C22—151no—
350C22—151no—
351C22—152no—
352C22—152no—
353C22—152no—
354C22—152no—
355C22—152no—
356C22—152no—
357C22—152no—
358C22—152no—
359C22—151no—
360C22—152no—
361C22—151no—
362C22—301no—
363C22—302no—
364C22—302no—
365C22—301no—
366C22—301no—
367C22C4×S512yes—
368C22C4⋊S511yescharacteristic
369C22A5⋊Q811yescharacteristic
370C22C22⋊S512yes—
371C22C2×A5⋊C411yescharacteristic
372C4—22no—
373C4—204no—
374C4—302no—
375C4—604no—
376C3—101noSylow
377C2—152no—
378C2—151no—
379C2—151no—
380C2—152no—
381C2—151no—
382C2—151no—
383C2C4⋊(A5⋊C4)11yescharacteristic
384C2C4×A5⋊C411yescharacteristic
385C2(C2×S5)⋊C412yes—
386C2(A5⋊C4)⋊C412yes—
387C2C22⋊(A5⋊C4)11yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C2×S5
commutatorC2×A5C42
Fitting, hypercenterC22×C4S5
socle, prime radical, cosocleC23×A5C22
hypocenterA5#95
LCSG ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×C4×A5C4semidirect
8. C2×A5⋊C4C4semidirect
60. A5#95semidirect
325. C2×C4A5⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×A52
C22×A5⋊C42
A4⋊#955
C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C46
D3×#9510