Finite Group Databasebeta

← #95×A5 #14514722

Subgroups — #95×A5 #14514722

Order 1920.

770 conjugacy classes of subgroups; only the 52 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 770 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 52 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×A5C213yesmaximal
2C23×A5C2211yescharacteristic
3C2×C4×A5—26no—
4C2×C4×A5C416yescomplemented
5A4×#95—51nomaximal, Hall
6D5×#95—61nomaximal
7C22×A5C2×C413yes—
8C22×A5D413yes—
9C22×A5Q811yescharacteristic
10C4×A5—26no—
11C22×C4×A4—53no—
12D3×#95—101nomaximal
13C22×C4×D5—63no—
14C5×#95—61no—
15#3963—63no—
16C22×#95—51noSylow
17C2×A5C4211yescharacteristic
18C2×A5C22⋊C413yes—
19C2×A5C4⋊C413yes—
20C23×A4—51no—
21C22×C4×D3—103no—
22C2×C4×A4—56no—
23C2×C4×A4—106no—
24C3×#95—101no—
25C3⋊#95—103no—
26C23×D5—61no—
27C22×C4×C5—63no—
28C22×Dic5—63no—
29C2×C4×D5—66no—
30C2×C4×D5—66no—
31C2×C4×D5—126no—
32C2×C4×D5—126no—
33C24×C4—53no—
34C2×#95—151no—
35C2×#95—153no—
36A5#9511yescharacteristic, direct product factor
37C23×D3—101no—
38C22×A4—53no—
39C22×A4—53no—
40C22×A4—51no—
41C22×C3×C4—103no—
42C22×Dic3—103no—
43C2×C4×D3—106no—
44C2×C4×D3—106no—
45C2×C4×D3—206no—
46C2×C4×D3—206no—
47C4×A4—106no—
48C23×C5—61no—
49C22×D5—63no—
50C22×D5—63no—
51C22×D5—61no—
52C22×D5—63no—
53C22×D5—63no—
54C22×D5—61no—
55C2×C4×C5—66no—
56C2×C4×C5—126no—
57C2×Dic5—66no—
58C2×Dic5—126no—
59C4×D5—126no—
60C4×D5—1212no—
61C4×D5—126no—
62C25—51no—
63C23×C4—56no—
64C23×C4—106no—
65C23×C4—153no—
66C23×C4—156no—
67C23×C4—153no—
68C23×C4—306no—
69#95—152no—
70#95—153no—
71#95A511yesmaximal normal, characteristic, direct product factor
72C23×C3—101no—
73C22×D3—103no—
74C22×D3—103no—
75C22×D3—101no—
76C22×D3—103no—
77C22×D3—103no—
78C22×D3—101no—
79C2×A4—51no—
80C2×A4—53no—
81C2×A4—53no—
82C2×C3×C4—106no—
83C2×C3×C4—206no—
84C2×Dic3—106no—
85C2×Dic3—206no—
86C4×D3—206no—
87C4×D3—206no—
88C4×D3—2012no—
89C22×C5—63no—
90C22×C5—63no—
91C22×C5—61no—
92C2×D5—63no—
93C2×D5—66no—
94C2×D5—63no—
95C2×D5—63no—
96C2×D5—63no—
97C2×D5—63no—
98C2×D5—63no—
99C2×D5—61no—
100C2×D5—63no—
101C4×C5—126no—
102Dic5—126no—
103C24—53no—
104C24—53no—
105C24—51no—
106C24—153no—
107C24—153no—
108C24—151no—
109C24—151no—
110C22×C4—106no—
111C22×C4—156no—
112C22×C4—153no—
113C22×C4—156no—
114C22×C4—156no—
115C22×C4—156no—
116C22×C4—306no—
117C22×C4—306no—
118C22×C4—3012no—
119C22×C4—3012no—
120C22×C4—306no—
121C22×C4—306no—
122C22×C4—306no—
123C22×C4C2×A513yes—
124C22×C3—103no—
125C22×C3—103no—
126C22×C3—101no—
127C2×D3—103no—
128C2×D3—106no—
129C2×D3—103no—
130C2×D3—103no—
131C2×D3—103no—
132C2×D3—103no—
133C2×D3—103no—
134C2×D3—101no—
135C2×D3—103no—
136A4—51no—
137C3×C4—206no—
138Dic3—206no—
139C2×C5—61no—
140C2×C5—63no—
141C2×C5—63no—
142D5—61no—
143D5—61no—
144D5—63no—
145D5—63no—
146C23—53no—
147C23—51no—
148C23—53no—
149C23—156no—
150C23—153no—
151C23—153no—
152C23—153no—
153C23—153no—
154C23—153no—
155C23—156no—
156C23—152no—
157C23—156no—
158C23—153no—
159C23—153no—
160C23—153no—
161C23—153no—
162C23—151no—
163C23—151no—
164C23C22×A511yescharacteristic
165C2×C4—26no—
166C2×C4—156no—
167C2×C4—306no—
168C2×C4—306no—
169C2×C4—3012no—
170C2×C4—3012no—
171C2×C4—306no—
172C2×C4—306no—
173C2×C4—306no—
174C2×C4C4×A516yescomplemented
175C2×C3—101no—
176C2×C3—103no—
177C2×C3—103no—
178D3—101no—
179D3—103no—
180D3—103no—
181D3—101no—
182C5—61noSylow
183C22—51no—
184C22—153no—
185C22—151no—
186C22—153no—
187C22—156no—
188C22—156no—
189C22—152no—
190C22—151no—
191C22—153no—
192C22—153no—
193C22—156no—
194C22—153no—
195C22—153no—
196C22—153no—
197C22—153no—
198C22—153no—
199C22C2×C4×A513yes—
200C22D4×A513yes—
201C22Q8×A511yescharacteristic
202C4—26no—
203C4—306no—
204C3—101noSylow
205C2—151no—
206C2—151no—
207C2—153no—
208C2—153no—
209C2C42×A511yescharacteristic
210C2C22⋊C4×A513yes—
211C2C4⋊C4×A513yes—
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23C22×A5
commutatorC2×A5C42
Fitting, hypercenter#95A5
socle, prime radicalC23×A5C22
hypocenterA5#95
LCSG ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×A5C4semidirect
36. A5#95direct (N × H)
71. #95A5direct (N × H)
174. C2×C4C4×A5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×A52
A4×#955
D5×#956
D3×#9510