Finite Group Databasebeta

← #14514736

Subgroups — #14514736

Order 1920.

340 conjugacy classes of subgroups; only the 19 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 340 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 19 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊S5C211yesmaximal, characteristic
2M16×A5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×S5C412yes—
5C2×C4×A5C2211yescharacteristic
6C4⋊S5—21no—
7C4⋊S5—21no—
8C8×A5—21no—
9A5⋊C8—21no—
10#73116—51nomaximal, Hall
11#64899—61nomaximal
12C22×A5C2×C411yescharacteristic
13C2×S5—22no—
14C2×S5—42no—
15C4×A5D411yescharacteristic
16C4×A5D411yescharacteristic
17C2×C4⋊S4—51no—
18A4×M16—51no—
19#5409—51no—
20D3×#100—101nomaximal
21C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
22D5⋊M16—61no—
23D5×M16—61no—
24#1900—151noSylow
25C2×A5—21no—
26C2×A5C22⋊C411yescharacteristic
27S5—42no—
28C22×S4—52no—
29C2×D3×D4—101no—
30C2×C4×A4—51no—
31C4⋊S4—101no—
32C4⋊S4—101no—
33D3×M16—101no—
34D3×M16—101no—
35C8×A4—101no—
36A4⋊C8—101no—
37C3×#100—101no—
38#833—101no—
39#823—101no—
40#823—101no—
41C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
42C2×C4×D5—61no—
43#704—62no—
44C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
45C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
46#700—121no—
47D5⋊C8—121no—
48C5×M16—61no—
49#681—61no—
50#676—121no—
51C8×D5—121no—
52C22×M16—51no—
53C2×#121—151no—
54C2×#100—151no—
55C2×#100—151no—
56#407—151no—
57#343—151no—
58#343—151no—
59A5#10011yescharacteristic, complemented
60C23×D3—102no—
61C22×A4—51no—
62C2×S4—102no—
63C2×S4—202no—
64C2×C3×D4—101no—
65C2×#67—102no—
66D3×D4—201no—
67D3×D4—201no—
68D3×D4—201no—
69D3×D4—201no—
70C2×D12—101no—
71C2×C4×D3—101no—
72C4×A4—51no—
73C4×A4—51no—
74C3×M16—101no—
75C3×M16—101no—
76#208—101no—
77#208—101no—
78ΓL(1,𝔽25)—201no—
79ΓL(1,𝔽25)—201no—
80D3×C8—201no—
81D3×C8—201no—
82C22×D5—61no—
83C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
84C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
85C2×C4×C5—61no—
86C2×Dic5—61no—
87C4×D5—61no—
88C4×D5—61no—
89C4×D5—61no—
90C4×D5—61no—
91#170—122no—
92C5×C8—121no—
93#168—121no—
94C22×D4—151no—
95C22×D4—152no—
96C23×C4—51no—
97C2×M16—151no—
98C2×M16—151no—
99C2×M16—151no—
100C2×M16—151no—
101C2×M16—301no—
102C22×C8—101no—
103#121—301no—
104#121—301no—
105#121—301no—
106#121—301no—
107C2×C4⋊C4—151no—
108C2×C22⋊C4—152no—
109#100—101no—
110#100—301no—
111#100—302no—
112C22⋊C8—301no—
113C22⋊C8—301no—
114C23×C3—102no—
115C22×D3—102no—
116C22×D3—101no—
117C22×D3—202no—
118C22×D3—202no—
119C22×D3—402no—
120C22×D3—402no—
121C2×A4—51no—
122C2×A4—101no—
123S4—202no—
124C3×D4—201no—
125C3×D4—201no—
126C2×C3×C4—101no—
127#67—202no—
128#67—202no—
129C2×Dic3—101no—
130D12—201no—
131D12—201no—
132C4×D3—101no—
133C4×D3—101no—
134C4×D3—101no—
135C4×D3—101no—
136C3×C8—201no—
137C3×C8—201no—
138C3⋊C8—201no—
139C3⋊C8—201no—
140C22×C5—61no—
141C2×D5—61no—
142C2×D5—61no—
143C2×D5—121no—
144C2×D5—121no—
145AGL(1,𝔽5)—242no—
146C4×C5—61no—
147C4×C5—61no—
148Dic5—61no—
149Dic5—61no—
150C24—51no—
151C24—152no—
152C2×D4—101no—
153C2×D4—301no—
154C2×D4—301no—
155C2×D4—301no—
156C2×D4—301no—
157C2×D4—301no—
158C2×D4—302no—
159C2×D4—302no—
160C2×D4—602no—
161C2×D4—602no—
162C22×C4—51no—
163C22×C4—51no—
164C22×C4—151no—
165C22×C4—151no—
166C22×C4—151no—
167C22×C4—151no—
168C22×C4—152no—
169M16—101no—
170M16—152no—
171M16—151no—
172M16—301no—
173M16—301no—
174M16—301no—
175M16—301no—
176M16S511yescharacteristic, complemented
177C2×C8—301no—
178C2×C8—301no—
179C2×C8—301no—
180C2×C8—301no—
181C4⋊C4—301no—
182C4⋊C4—301no—
183C22⋊C4—302no—
184C22⋊C4—302no—
185C22×C3—101no—
186C22×C3—202no—
187C22×C3—402no—
188C2×D3—101no—
189C2×D3—101no—
190C2×D3—202no—
191C2×D3—201no—
192C2×D3—201no—
193C2×D3—402no—
194C2×D3—402no—
195C2×D3—402no—
196C2×D3—404no—
197A4—51no—
198C3×C4—101no—
199C3×C4—101no—
200Dic3—101no—
201Dic3—101no—
202C2×C5—61no—
203C2×C5—121no—
204D5—61no—
205D5—61no—
206D5—121no—
207C23—51no—
208C23—101no—
209C23—102no—
210C23—151no—
211C23—151no—
212C23—302no—
213C23—302no—
214C23—301no—
215C23—602no—
216C23—602no—
217D4—201no—
218D4—201no—
219D4—601no—
220D4—601no—
221D4—602no—
222D4—602no—
223D4—604no—
224C2×C4—151no—
225C2×C4—151no—
226C2×C4—151no—
227C2×C4—151no—
228C2×C4—151no—
229C2×C4—151no—
230C2×C4—151no—
231C2×C4—301no—
232C2×C4—302no—
233C2×C4—602no—
234C2×C4C2×S511yescharacteristic
235C8—21no—
236C8—201no—
237C8—301no—
238C8—601no—
239C2×C3—101no—
240C2×C3—201no—
241C2×C3—402no—
242D3—101no—
243D3—101no—
244D3—201no—
245D3—402no—
246C5—61noSylow
247C22—51no—
248C22—151no—
249C22—151no—
250C22—151no—
251C22—202no—
252C22—301no—
253C22—301no—
254C22—301no—
255C22—301no—
256C22—402no—
257C22—602no—
258C22—602no—
259C22—1202no—
260C22C4×S511yescharacteristic
261C4—151no—
262C4—151no—
263C4—602no—
264C4C4⋊S511yescharacteristic
265C4C22⋊S511yescharacteristic
266C3—101noSylow
267C2—21no—
268C2—151no—
269C2—151no—
270C2—301no—
271C2—402no—
272C2(C2×S5)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2(C2×S5)⋊C4
commutatorC22×A5C2×C4
FrattiniC2×C4C2×S5
Fitting, hypercenterM16S5
socleC2×A5C22⋊C4
prime radicalC2×C4⋊S5C2
cosocleC2×C4×A5C22
hypocenterA5#100
LCSG ▷ C22×A5 ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×A5C2semidirect
3. #11751496C2semidirect
59. A5#100semidirect
176. M16S5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊S52
M16×A52
#117514962
#731165
#648996
D3×#10010