Finite Group Databasebeta

← #14514738

Subgroups — #14514738

Order 1920.

337 conjugacy classes of subgroups; only the 21 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 337 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 21 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×A5C211yesmaximal, characteristic
2#11751496C212yesmaximal
3Q8×A5—22no—
4C2×C4×A5C412yes—
5C2×C4×A5C2211yescharacteristic
6A5⋊C8—22no—
7#73146—51nomaximal, Hall
8D5⋊#101—61nomaximal
9C22×A5C2×C411yescharacteristic
10C4×A5—22no—
11C4×A5D412yes—
12C2×Q8×A4—51no—
13#5409—52no—
14D3×#101—101nomaximal
15C2×Q8×D5—61no—
16D5⋊M16—62no—
17#4005—64no—
18#1784—151noSylow
19C2×A5—21no—
20C2×A5C22⋊C411yescharacteristic
21C2×D3×Q8—101no—
22Q8×A4—102no—
23C2×C4×A4—51no—
24C2×C4×A4—52no—
25D3×M16—102no—
26A4⋊C8—102no—
27C3×#101—101no—
28#836—101no—
29#824—102no—
30C2×C5×Q8—61no—
31Q8×D5—122no—
32Q8×D5—122no—
33C2×C4×D5—61no—
34C2×C4×D5—62no—
35C2×Dic10—61no—
36C2×Dic10—62no—
37#704—64no—
38#700—122no—
39D5⋊C8—122no—
40C23×Q8—51no—
41C2×#101—151no—
42C2×#101—152no—
43C2×#101—151no—
44#407—152no—
45A5#10111yescharacteristic, complemented
46C22×A4—51no—
47C2×C3×Q8—101no—
48D3×Q8—202no—
49D3×Q8—202no—
50C2×C4×D3—101no—
51C2×C4×D3—102no—
52C2×Dic6—101no—
53C2×Dic6—102no—
54C4×A4—52no—
55C4×A4—102no—
56C3×M16—102no—
57#208—102no—
58ΓL(1,𝔽25)—202no—
59D3×C8—202no—
60C22×D5—61no—
61C5×Q8—122no—
62C2×C4×C5—62no—
63C2×C4×C5—61no—
64C2×Dic5—61no—
65C2×Dic5—62no—
66C4×D5—62no—
67C4×D5—62no—
68C4×D5—122no—
69C4×D5—122no—
70Dic10—124no—
71Dic10—122no—
72#170—124no—
73C22×Q8—102no—
74C22×Q8—151no—
75C22×Q8—151no—
76C22×Q8—152no—
77C22×Q8—302no—
78C23×C4—51no—
79C23×C4—52no—
80C2×M16—152no—
81C2×M16—152no—
82#101—101no—
83#101—301no—
84#101—304no—
85#101—302no—
86C22⋊C8—302no—
87C22⋊C8—302no—
88C22×D3—101no—
89C2×A4—51no—
90C2×A4—101no—
91C3×Q8—202no—
92C2×C3×C4—102no—
93C2×C3×C4—101no—
94C2×Dic3—101no—
95C2×Dic3—102no—
96C4×D3—102no—
97C4×D3—102no—
98C4×D3—202no—
99C4×D3—202no—
100Dic6—204no—
101Dic6—202no—
102C3×C8—202no—
103C3⋊C8—202no—
104C22×C5—61no—
105C2×D5—61no—
106C2×D5—61no—
107C2×D5—121no—
108C2×D5—121no—
109C4×C5—62no—
110C4×C5—122no—
111Dic5—62no—
112Dic5—122no—
113C24—51no—
114C2×Q8—154no—
115C2×Q8—152no—
116C2×Q8—151no—
117C2×Q8—301no—
118C2×Q8—302no—
119C2×Q8—302no—
120C2×Q8—302no—
121C2×Q8—304no—
122C2×Q8—304no—
123C2×Q8S511yescharacteristic
124C22×C4—52no—
125C22×C4—102no—
126C22×C4—151no—
127C22×C4—152no—
128C22×C4—151no—
129C22×C4—152no—
130C22×C4—152no—
131C22×C4—302no—
132M16—102no—
133M16—302no—
134M16—302no—
135M16—302no—
136C2×C8—302no—
137C2×C8—302no—
138C22×C3—101no—
139C2×D3—101no—
140C2×D3—101no—
141C2×D3—201no—
142C2×D3—201no—
143A4—51no—
144C3×C4—102no—
145C3×C4—202no—
146Dic3—102no—
147Dic3—202no—
148C2×C5—61no—
149C2×C5—121no—
150D5—61no—
151D5—61no—
152D5—121no—
153C23—51no—
154C23—101no—
155C23—151no—
156C23—151no—
157C23—301no—
158Q8—22no—
159Q8—304no—
160Q8—304no—
161Q8—302no—
162C2×C4—151no—
163C2×C4—152no—
164C2×C4—152no—
165C2×C4—152no—
166C2×C4—154no—
167C2×C4—152no—
168C2×C4—302no—
169C2×C4—302no—
170C2×C4—301no—
171C2×C4—302no—
172C2×C4A5⋊C412yes—
173C2×C4C2×S511yescharacteristic
174C8—202no—
175C8—602no—
176C2×C3—101no—
177C2×C3—201no—
178D3—101no—
179D3—101no—
180D3—201no—
181C5—61noSylow
182C22—51no—
183C22—151no—
184C22—151no—
185C22—152no—
186C22—151no—
187C22—301no—
188C22—301no—
189C22—301no—
190C22C2×A5⋊C411yescharacteristic
191C4—22no—
192C4—152no—
193C4—302no—
194C4C22⋊S512yes—
195C3—101noSylow
196C2—21no—
197C2—151no—
198C2—151no—
199C2—301no—
200C2C22⋊(A5⋊C4)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22⋊(A5⋊C4)
commutator, prime radicalC22×A5C2×C4
FrattiniC2×C4C2×S5
Fitting, hypercenterC2×Q8S5
socleC2×A5C22⋊C4
cosocleC2×C4×A5C22
hypocenterA5#101
LCSG ▷ C22×A5 ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
45. A5#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×A52
#117514962
#731465
D5⋊#1016
D3×#10110