Finite Group Databasebeta

← #14514739

Subgroups — #14514739

Order 1920.

286 conjugacy classes of subgroups; only the 19 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 286 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 19 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×A5⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2M16×A5C211yesmaximal, characteristic
3#11751496C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×A5C2211yescharacteristic
5C2×A5⋊C4C412yes—
6A5⋊Q8—21no—
7A5⋊Q8—21no—
8C8×A5—21no—
9A5⋊C8—21no—
10#73115—51nomaximal, Hall
11#64899—61nomaximal
12C22×A5C2×C411yescharacteristic
13C4×A5D411yescharacteristic
14C4×A5D411yescharacteristic
15A5⋊C4—22no—
16C2×A4⋊Q8—51no—
17A4×M16—51no—
18#5409—51no—
19D3×#101—101nomaximal
20C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
21D5⋊M16—61no—
22D5×M16—61no—
23#1901—151noSylow
24C2×A5—21no—
25C2×A5C22⋊C411yescharacteristic
26C2×D3×Q8—101no—
27C2×C4×A4—51no—
28C2×SL(2,ℤ/4)—52no—
29A4⋊Q8—101no—
30A4⋊Q8—101no—
31D3×M16—101no—
32D3×M16—101no—
33C8×A4—101no—
34A4⋊C8—101no—
35C3×#101—101no—
36#836—101no—
37#824—101no—
38#824—101no—
39C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
40C2×C4×D5—61no—
41#704—62no—
42C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
43C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
44#700—121no—
45D5⋊C8—121no—
46C5×M16—61no—
47#681—61no—
48#676—121no—
49C8×D5—121no—
50C22×M16—51no—
51C2×C22⋊Q8—151no—
52C2×#101—151no—
53C2×#101—151no—
54#407—151no—
55#343—151no—
56#343—151no—
57A5#10111yescharacteristic, complemented
58C22×A4—51no—
59C2×C3×Q8—101no—
60D3×Q8—201no—
61D3×Q8—201no—
62D3×Q8—201no—
63D3×Q8—201no—
64C2×C4×D3—101no—
65C2×C4×D3—102no—
66C2×Dic6—101no—
67C2×Dic6—102no—
68C4×A4—51no—
69C4×A4—51no—
70SL(2,ℤ/4)—102no—
71C3×M16—101no—
72C3×M16—101no—
73#208—101no—
74#208—101no—
75ΓL(1,𝔽25)—201no—
76ΓL(1,𝔽25)—201no—
77D3×C8—201no—
78D3×C8—201no—
79C22×D5—61no—
80C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
81C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
82C2×C4×C5—61no—
83C2×Dic5—61no—
84C4×D5—61no—
85C4×D5—61no—
86C4×D5—61no—
87C4×D5—61no—
88#170—122no—
89C5×C8—121no—
90#168—121no—
91C22×Q8—151no—
92C23×C4—51no—
93C2×M16—151no—
94C2×M16—151no—
95C2×M16—151no—
96C2×M16—151no—
97C2×M16—301no—
98C22×C8—101no—
99C22⋊Q8—301no—
100C22⋊Q8—301no—
101C22⋊Q8—301no—
102C22⋊Q8—301no—
103C2×C4⋊C4—152no—
104C2×C4⋊C4—151no—
105C2×C22⋊C4—152no—
106#101—101no—
107#101—301no—
108#101—302no—
109C22⋊C8—301no—
110C22⋊C8—301no—
111C22×D3—101no—
112C2×A4—51no—
113C2×A4—101no—
114C3×Q8—201no—
115C3×Q8—201no—
116C2×C3×C4—102no—
117C2×C3×C4—101no—
118C2×Dic3—102no—
119C2×Dic3—101no—
120C4×D3—101no—
121C4×D3—101no—
122C4×D3—101no—
123C4×D3—101no—
124C4×D3—202no—
125C4×D3—202no—
126Dic6—201no—
127Dic6—201no—
128Dic6—202no—
129Dic6—202no—
130C3×C8—201no—
131C3×C8—201no—
132C3⋊C8—201no—
133C3⋊C8—201no—
134C22×C5—61no—
135C2×D5—61no—
136C2×D5—61no—
137C2×D5—121no—
138C2×D5—121no—
139AGL(1,𝔽5)—242no—
140C4×C5—61no—
141C4×C5—61no—
142Dic5—61no—
143Dic5—61no—
144C24—51no—
145C2×Q8—101no—
146C2×Q8—301no—
147C2×Q8—301no—
148C2×Q8—301no—
149C2×Q8—301no—
150C2×Q8—301no—
151C22×C4—51no—
152C22×C4—51no—
153C22×C4—152no—
154C22×C4—151no—
155C22×C4—151no—
156C22×C4—151no—
157C22×C4—151no—
158C22×C4—152no—
159M16—101no—
160M16—152no—
161M16—151no—
162M16—301no—
163M16—301no—
164M16—301no—
165M16—301no—
166M16S511yescharacteristic
167C2×C8—301no—
168C2×C8—301no—
169C2×C8—301no—
170C2×C8—301no—
171C4⋊C4—302no—
172C4⋊C4—302no—
173C4⋊C4—301no—
174C4⋊C4—301no—
175C22⋊C4—302no—
176C22⋊C4—302no—
177C22×C3—101no—
178C2×D3—101no—
179C2×D3—101no—
180C2×D3—201no—
181C2×D3—201no—
182A4—51no—
183C3×C4—101no—
184C3×C4—101no—
185C3×C4—202no—
186Dic3—101no—
187Dic3—101no—
188Dic3—202no—
189C2×C5—61no—
190C2×C5—121no—
191D5—61no—
192D5—61no—
193D5—121no—
194C23—51no—
195C23—101no—
196C23—151no—
197C23—151no—
198C23—301no—
199Q8—201no—
200Q8—201no—
201Q8—601no—
202Q8—601no—
203C2×C4—102no—
204C2×C4—151no—
205C2×C4—151no—
206C2×C4—151no—
207C2×C4—151no—
208C2×C4—151no—
209C2×C4—151no—
210C2×C4—151no—
211C2×C4—301no—
212C2×C4—302no—
213C2×C4—302no—
214C2×C4—302no—
215C2×C4—602no—
216C2×C4C2×S511yescharacteristic
217C8—21no—
218C8—201no—
219C8—301no—
220C8—601no—
221C2×C3—101no—
222C2×C3—201no—
223D3—101no—
224D3—101no—
225D3—201no—
226C5—61noSylow
227C22—51no—
228C22—151no—
229C22—151no—
230C22—151no—
231C22—301no—
232C22—301no—
233C22—301no—
234C22—301no—
235C22C4×S511yescharacteristic
236C4—151no—
237C4—151no—
238C4—202no—
239C4—602no—
240C4C4⋊S511yescharacteristic
241C4C22⋊S511yescharacteristic
242C3—101noSylow
243C2—21no—
244C2—151no—
245C2—151no—
246C2—301no—
247C2(C2×S5)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2(C2×S5)⋊C4
commutator, prime radicalC22×A5C2×C4
FrattiniC2×C4C2×S5
Fitting, hypercenterM16S5
socleC2×A5C22⋊C4
cosocleC2×C4×A5C22
hypocenterA5#101
LCSG ▷ C22×A5 ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
57. A5#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×A5⋊Q82
M16×A52
#117514962
#731155
#648996
D3×#10110