Finite Group Databasebeta

← #14514749

Subgroups — #14514749

Order 1920.

388 conjugacy classes of subgroups; only the 21 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 388 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 21 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×A5C211yesmaximal, characteristic
2C4×A5⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×A5C411yescharacteristic, complemented
5D4×A5—21no—
6D4×A5C411yescharacteristic, complemented
7C2×C4×A5—21no—
8C2×C4×A5C2211yescharacteristic
9C2×A5⋊C4—21no—
10A5⋊C8—21no—
11#73150—51nomaximal, Hall
12D5⋊#104—61nomaximal
13C22×A5—21no—
14C22×A5D411yescharacteristic
15C4×A5—21no—
16C4×A5C2×C411yescharacteristic
17C4×A5D411yescharacteristic
18A5⋊C4—22no—
19A4×#41—51no—
20C4×SL(2,ℤ/4)—51no—
21#5409—51no—
22D3×#104—101nomaximal
23D5×#41—61no—
24C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
25D5⋊M16—61no—
26#4010—62no—
27#4008—62no—
28#1789—151noSylow
29C2×A5—21no—
30C2×A5—41no—
31C2×A5C22⋊C411yescharacteristic
32D3×#41—101no—
33Q8×A4—51no—
34D4×A4—51no—
35D4×A4—101no—
36C2×C4×A4—51no—
37C2×C4×A4—101no—
38C2×SL(2,ℤ/4)—101no—
39D3×M16—101no—
40C42×D3—101no—
41A4⋊C8—101no—
42C3×#104—101no—
43#837—101no—
44#825—101no—
45#805—101no—
46C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
47C5×#41—61no—
48#713—61no—
49Q8×D5—61no—
50#711—61no—
51#711—121no—
52D4×D5—61no—
53D4×D5—121no—
54#709—61no—
55#709—121no—
56C2×C4×D5—61no—
57C2×C4×D5—121no—
58#704—121no—
59C4×AGL(1,𝔽5)—62no—
60C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
61#700—62no—
62D5⋊C8—121no—
63C22×#41—51no—
64C2×#104—151no—
65C2×#104—151no—
66C2×#104—151no—
67C2×#104—151no—
68#407—151no—
69C4×C22⋊C4—151no—
70A5#10411yescharacteristic, complemented
71C22×A4—51no—
72C22×A4—101no—
73C3×#41—101no—
74#239—101no—
75D3×Q8—101no—
76#237—101no—
77#237—201no—
78D3×D4—101no—
79D3×D4—201no—
80#235—101no—
81#235—201no—
82C2×C4×D3—101no—
83C2×C4×D3—201no—
84C2×C4×D3—201no—
85C4×A4—51no—
86C4×A4—51no—
87C4×A4—101no—
88SL(2,ℤ/4)—102no—
89C3×M16—101no—
90C3×C42—101no—
91C4×Dic3—101no—
92C4×Dic3—201no—
93#208—101no—
94ΓL(1,𝔽25)—201no—
95D3×C8—201no—
96C22×D5—61no—
97C22×D5—121no—
98C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
99C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
100C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
101C5×Q8—61no—
102C5×D4—61no—
103C5×D4—121no—
104C2×C4×C5—61no—
105C2×C4×C5—121no—
106C22⋊D5—121no—
107C22⋊D5—121no—
108C22⋊D5—121no—
109C2×Dic5—61no—
110C2×Dic5—121no—
111D20—61no—
112D20—121no—
113C4×D5—61no—
114C4×D5—61no—
115C4×D5—61no—
116C4×D5—61no—
117C4×D5—121no—
118C4×D5—121no—
119C4×D5—121no—
120Dic10—61no—
121Dic10—121no—
122#170—122no—
123C2×#41—151no—
124C2×#41—151no—
125C2×#41—151no—
126C2×#41—151no—
127C2×#41—301no—
128C2×#41—301no—
129C22×Q8—51no—
130C22×D4—51no—
131C22×D4—101no—
132C23×C4—51no—
133C23×C4—101no—
134C2×M16—151no—
135C2×M16—151no—
136C2×C22⋊C4—301no—
137C2×C42—151no—
138C2×C42—151no—
139#104—101no—
140#104—301no—
141#104—302no—
142#104—302no—
143#104—301no—
144#104—301no—
145C22⋊C8—301no—
146C22⋊C8—301no—
147#95—301no—
148C22×D3—101no—
149C22×D3—201no—
150C2×A4—51no—
151C2×A4—101no—
152C2×A4—201no—
153C3×Q8—101no—
154C3×D4—101no—
155C3×D4—201no—
156C2×C3×C4—101no—
157C2×C3×C4—201no—
158C2×C3×C4—201no—
159#67—201no—
160#67—201no—
161#67—201no—
162C2×Dic3—101no—
163C2×Dic3—201no—
164C2×Dic3—201no—
165D12—101no—
166D12—201no—
167C4×D3—101no—
168C4×D3—101no—
169C4×D3—101no—
170C4×D3—101no—
171C4×D3—201no—
172C4×D3—201no—
173C4×D3—201no—
174C4×D3—202no—
175C4×D3—202no—
176Dic6—101no—
177Dic6—201no—
178C3×C8—201no—
179C3⋊C8—201no—
180C22×C5—61no—
181C22×C5—121no—
182C2×D5—61no—
183C2×D5—61no—
184C2×D5—121no—
185C2×D5—121no—
186C2×D5—121no—
187C2×D5—241no—
188C2×D5—241no—
189AGL(1,𝔽5)—124no—
190C4×C5—61no—
191C4×C5—61no—
192C4×C5—121no—
193Dic5—61no—
194Dic5—61no—
195Dic5—121no—
196C24—51no—
197C24—101no—
198#41—152no—
199#41—152no—
200#41—151no—
201#41—151no—
202#41—151no—
203#41—301no—
204#41—301no—
205#41—301no—
206#41—302no—
207#41—302no—
208#41S511yescharacteristic
209C2×Q8—151no—
210C2×Q8—151no—
211C2×Q8—301no—
212C2×D4—151no—
213C2×D4—151no—
214C2×D4—301no—
215C2×D4—301no—
216C2×D4—301no—
217C2×D4—301no—
218C2×D4—301no—
219C22×C4—51no—
220C22×C4—51no—
221C22×C4—101no—
222C22×C4—151no—
223C22×C4—151no—
224C22×C4—151no—
225C22×C4—151no—
226C22×C4—301no—
227C22×C4—301no—
228C22×C4—301no—
229C22×C4—301no—
230C22×C4—301no—
231C22×C4—301no—
232M16—101no—
233M16—301no—
234M16—301no—
235M16—301no—
236C2×C8—301no—
237C2×C8—301no—
238C22⋊C4—302no—
239C22⋊C4—302no—
240C42—101no—
241C42—301no—
242C42—301no—
243C42—301no—
244C22×C3—101no—
245C22×C3—201no—
246C2×D3—101no—
247C2×D3—101no—
248C2×D3—201no—
249C2×D3—201no—
250C2×D3—201no—
251C2×D3—401no—
252C2×D3—401no—
253A4—51no—
254C3×C4—101no—
255C3×C4—101no—
256C3×C4—201no—
257C3×C4—202no—
258Dic3—101no—
259Dic3—101no—
260Dic3—202no—
261Dic3—201no—
262C2×C5—61no—
263C2×C5—121no—
264C2×C5—241no—
265D5—61no—
266D5—61no—
267D5—121no—
268D5—241no—
269C23—51no—
270C23—101no—
271C23—151no—
272C23—151no—
273C23—201no—
274C23—301no—
275C23—301no—
276C23—301no—
277C23—601no—
278Q8—152no—
279Q8—151no—
280Q8—301no—
281Q8A5⋊C411yescharacteristic, complemented
282D4—21no—
283D4—152no—
284D4—151no—
285D4—301no—
286D4—301no—
287D4—301no—
288D4—302no—
289D4—301no—
290D4A5⋊C411yescharacteristic, complemented
291C2×C4—21no—
292C2×C4—151no—
293C2×C4—151no—
294C2×C4—151no—
295C2×C4—151no—
296C2×C4—151no—
297C2×C4—151no—
298C2×C4—151no—
299C2×C4—201no—
300C2×C4—301no—
301C2×C4—301no—
302C2×C4—301no—
303C2×C4—301no—
304C2×C4—302no—
305C2×C4—302no—
306C2×C4—301no—
307C2×C4—301no—
308C2×C4—302no—
309C2×C4—601no—
310C2×C4—601no—
311C2×C4—601no—
312C2×C4C2×S511yescharacteristic
313C8—201no—
314C8—601no—
315C2×C3—101no—
316C2×C3—201no—
317C2×C3—401no—
318D3—101no—
319D3—101no—
320D3—201no—
321D3—401no—
322C5—61noSylow
323C22—21no—
324C22—51no—
325C22—151no—
326C22—151no—
327C22—151no—
328C22—301no—
329C22—301no—
330C22—301no—
331C22—301no—
332C22—301no—
333C22—601no—
334C22—601no—
335C22—601no—
336C22—601no—
337C22C22⋊S511yescharacteristic
338C4—21no—
339C4—151no—
340C4—151no—
341C4—202no—
342C4—301no—
343C4—602no—
344C4C22⋊S511yescharacteristic
345C4C2×A5⋊C411yescharacteristic
346C3—101noSylow
347C2—21no—
348C2—41no—
349C2—151no—
350C2—151no—
351C2—301no—
352C2—601no—
353C2C22⋊(A5⋊C4)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C22⋊S5
commutatorC4×A5C2×C4
FrattiniC2×C4C2×S5
Fitting, hypercenter#41S5
socleC2×A5C22⋊C4
prime radical#41×A5C2
cosocleC2×C4×A5C22
hypocenterA5#104
LCSG ▷ C4×A5 ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×A5⋊C4C2semidirect
3. #11751496C2semidirect
4. Q8×A5C4semidirect
6. D4×A5C4semidirect
70. A5#104semidirect
281. Q8A5⋊C4semidirect
290. D4A5⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×A52
C4×A5⋊C42
#117514962
#731505
D5⋊#1046
D3×#10410