Finite Group Databasebeta

← #14514751

Subgroups — #14514751

Order 1920.

332 conjugacy classes of subgroups; only the 19 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 332 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 19 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊S5C211yesmaximal, characteristic
2C42×A5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×A5—21no—
5C2×C4×A5C2211yescharacteristic
6C22⋊S5—21no—
7A5⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
8C4⋊S5C411yescharacteristic, complemented
9C4×S5—21no—
10A5⋊C8—21no—
11#73046—51nomaximal, Hall
12#64862—61nomaximal
13C22×A5D411yescharacteristic
14C2×S5—21no—
15C4×A5—22no—
16C4×A5C2×C411yescharacteristic
17C4×A5D411yescharacteristic
18A5⋊C4—21no—
19#5912—51no—
20C42×A4—51no—
21#5409—51no—
22D3×#104—101nomaximal
23#4130—61no—
24D5⋊M16—61no—
25C42×D5—61no—
26#1896—151noSylow
27C2×A5—21no—
28C2×A5C22⋊C411yescharacteristic
29S5—41no—
30D3×#41—101no—
31C2×C4×A4—51no—
32C2×C4×A4—101no—
33GL(2,ℤ/4)—101no—
34C4⋊S4—51no—
35C4×S4—101no—
36A4⋊Q8—51no—
37D3×M16—101no—
38C42×D3—101no—
39A4⋊C8—101no—
40C3×#104—101no—
41#837—101no—
42#825—101no—
43#805—101no—
44C2×C4×D5—61no—
45C2×C4×D5—121no—
46C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
47#704—121no—
48C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
49C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
50C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
51#700—62no—
52D5⋊C8—121no—
53C42×C5—61no—
54C4×Dic5—61no—
55C4×Dic5—121no—
56#525—151no—
57C22×C42—51no—
58C2×#104—151no—
59C2×#104—151no—
60#407—151no—
61#339—151no—
62#339—151no—
63A5#10411yescharacteristic, complemented
64C22×A4—51no—
65C2×S4—101no—
66C3×#41—101no—
67#239—101no—
68D3×Q8—101no—
69#237—101no—
70#237—201no—
71D3×D4—101no—
72D3×D4—201no—
73#235—101no—
74#235—201no—
75C2×C4×D3—101no—
76C2×C4×D3—201no—
77C2×C4×D3—201no—
78C4×A4—51no—
79C4×A4—51no—
80C4×A4—102no—
81SL(2,ℤ/4)—101no—
82C3×M16—101no—
83C3×C42—101no—
84C4×Dic3—101no—
85C4×Dic3—201no—
86#208—101no—
87ΓL(1,𝔽25)—201no—
88D3×C8—201no—
89C22×D5—61no—
90C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
91C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
92C2×C4×C5—61no—
93C2×C4×C5—121no—
94C2×Dic5—61no—
95C2×Dic5—121no—
96C4×D5—61no—
97C4×D5—61no—
98C4×D5—61no—
99C4×D5—61no—
100C4×D5—122no—
101C4×D5—122no—
102#170—122no—
103C2×#41—151no—
104C23×C4—51no—
105C23×C4—101no—
106C2×M16—151no—
107C2×M16—151no—
108#123—301no—
109C22⋊Q8—151no—
110C22⋊Q8—151no—
111#121—151no—
112#121—151no—
113#120—301no—
114C4×D4—301no—
115C4×D4—301no—
116#117—151no—
117C2×C42—151no—
118C2×C42—151no—
119C2×C42—301no—
120#104—101no—
121#104—301no—
122#104—302no—
123C22⋊C8—301no—
124C22⋊C8—301no—
125C22×D3—101no—
126C22×D3—201no—
127C2×A4—51no—
128C2×A4—101no—
129S4—201no—
130C3×Q8—101no—
131C3×D4—101no—
132C3×D4—201no—
133C2×C3×C4—101no—
134C2×C3×C4—201no—
135C2×C3×C4—201no—
136#67—201no—
137#67—201no—
138#67—201no—
139C2×Dic3—101no—
140C2×Dic3—201no—
141C2×Dic3—201no—
142D12—101no—
143D12—201no—
144C4×D3—101no—
145C4×D3—101no—
146C4×D3—101no—
147C4×D3—101no—
148C4×D3—201no—
149C4×D3—201no—
150C4×D3—202no—
151C4×D3—202no—
152C4×D3—201no—
153Dic6—101no—
154Dic6—201no—
155C3×C8—201no—
156C3⋊C8—201no—
157C22×C5—61no—
158C2×D5—61no—
159C2×D5—61no—
160C2×D5—121no—
161C2×D5—121no—
162AGL(1,𝔽5)—241no—
163AGL(1,𝔽5)—241no—
164C4×C5—61no—
165C4×C5—61no—
166C4×C5—122no—
167Dic5—61no—
168Dic5—61no—
169Dic5—122no—
170C24—51no—
171#41—101no—
172#41—301no—
173#41—301no—
174#41—301no—
175C2×Q8—151no—
176C2×D4—151no—
177C2×D4—301no—
178C2×D4—301no—
179C2×D4—301no—
180C22×C4—51no—
181C22×C4—51no—
182C22×C4—102no—
183C22×C4—151no—
184C22×C4—151no—
185C22×C4—151no—
186C22×C4—151no—
187C22×C4—301no—
188C22×C4—301no—
189C22×C4—301no—
190C22×C4—302no—
191M16—101no—
192M16—301no—
193M16—301no—
194M16—301no—
195C2×C8—301no—
196C2×C8—301no—
197C4⋊C4—151no—
198C4⋊C4—151no—
199C4⋊C4—301no—
200C4⋊C4—301no—
201C22⋊C4—301no—
202C22⋊C4—301no—
203C22⋊C4—301no—
204C22⋊C4—301no—
205C22⋊C4—301no—
206C42—152no—
207C42—151no—
208C42—301no—
209C42—301no—
210C42S511yescharacteristic, complemented
211C22×C3—101no—
212C22×C3—201no—
213C2×D3—101no—
214C2×D3—101no—
215C2×D3—201no—
216C2×D3—201no—
217C2×D3—201no—
218C2×D3—401no—
219C2×D3—401no—
220A4—51no—
221C3×C4—101no—
222C3×C4—101no—
223C3×C4—202no—
224C3×C4—201no—
225Dic3—101no—
226Dic3—101no—
227Dic3—201no—
228Dic3—202no—
229C2×C5—61no—
230C2×C5—121no—
231D5—61no—
232D5—61no—
233D5—121no—
234C23—51no—
235C23—101no—
236C23—151no—
237C23—151no—
238C23—301no—
239C23—301no—
240Q8—101no—
241Q8—301no—
242D4—101no—
243D4—201no—
244D4—301no—
245D4—601no—
246D4—601no—
247D4—601no—
248D4—602no—
249C2×C4—21no—
250C2×C4—151no—
251C2×C4—151no—
252C2×C4—151no—
253C2×C4—151no—
254C2×C4—151no—
255C2×C4—151no—
256C2×C4—151no—
257C2×C4—201no—
258C2×C4—302no—
259C2×C4—302no—
260C2×C4—301no—
261C2×C4—301no—
262C2×C4—302no—
263C2×C4—301no—
264C2×C4—302no—
265C2×C4—301no—
266C2×C4—301no—
267C2×C4—601no—
268C2×C4C2×S511yescharacteristic
269C8—201no—
270C8—601no—
271C2×C3—101no—
272C2×C3—201no—
273C2×C3—401no—
274D3—101no—
275D3—101no—
276D3—201no—
277D3—401no—
278C5—61noSylow
279C22—51no—
280C22—151no—
281C22—151no—
282C22—152no—
283C22—151no—
284C22—201no—
285C22—301no—
286C22—301no—
287C22—301no—
288C22—601no—
289C22—601no—
290C22C22⋊S511yescharacteristic
291C4—22no—
292C4—151no—
293C4—151no—
294C4—201no—
295C4—302no—
296C4—601no—
297C4—601no—
298C4C4×S511yescharacteristic
299C4C4⋊S511yescharacteristic
300C3—101noSylow
301C2—21no—
302C2—151no—
303C2—151no—
304C2—301no—
305C2—401no—
306C2(C2×S5)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C4⋊S5
commutatorC4×A5C2×C4
FrattiniC2×C4C2×S5
Fitting, hypercenterC42S5
socleC2×A5C22⋊C4
prime radicalC2×C4⋊S5C2
cosocleC2×C4×A5C22
hypocenterA5#104
LCSG ▷ C4×A5 ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C42×A5C2semidirect
3. #11751496C2semidirect
7. A5⋊Q8C4semidirect
8. C4⋊S5C4semidirect
63. A5#104semidirect
210. C42S5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊S52
C42×A52
#117514962
#730465
#648626
D3×#10410