Finite Group Databasebeta

← #14514771

Subgroups — #14514771

Order 1920.

194 conjugacy classes of subgroups; only the 13 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 194 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 13 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D8×A5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11751487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3A5⋊C16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×A5—21no—
5C4⋊S5—21no—
6C8×A5C2211yescharacteristic
7#73133—51nomaximal, Hall
8#64904—61nomaximal
9C22×A5—41no—
10C2×S5—41no—
11C4×A5D411yescharacteristic
12A4×D8—51no—
13#5402—51no—
14D3×D16—101nomaximal
15A4⋊C16—51no—
16D5×D8—61no—
17#3994—61no—
18D5⋊C16—61no—
19#2184—151noSylow
20C2×A5—81no—
21C2×A5D811yescharacteristic
22S5—81no—
23D4×A4—101no—
24C4⋊S4—101no—
25D3×D8—101no—
26D3×D8—101no—
27C8×A4—51no—
28C3×D16—101no—
29#826—101no—
30#826—101no—
31D48—101no—
32D3×C16—101no—
33D4×D5—121no—
34C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
35C5×D8—61no—
36#686—121no—
37D40—61no—
38C8×D5—61no—
39#674—121no—
40C22×D8—51no—
41C2×D16—151no—
42C2×D16—151no—
43#466—151no—
44#357—151no—
45#357—151no—
46C22⋊C16—151no—
47A5D1611yescharacteristic, complemented
48C22×A4—201no—
49C2×S4—201no—
50D3×D4—201no—
51D3×D4—201no—
52C4×A4—51no—
53C3×D8—101no—
54C3×D8—101no—
55#213—201no—
56#213—201no—
57D24—101no—
58D24—101no—
59D3×C8—101no—
60C3×C16—101no—
61C3⋊C16—101no—
62C22×D5—241no—
63C2×AGL(1,𝔽5)—241no—
64C5×D4—121no—
65C22⋊D5—241no—
66D20—121no—
67C4×D5—61no—
68C5×C8—61no—
69#168—61no—
70C22×D4—101no—
71C2×D8—151no—
72C2×D8—151no—
73C2×D8—151no—
74C2×D8—301no—
75C22×C8—51no—
76#121—301no—
77D16—101no—
78D16—301no—
79D16—302no—
80C2×C16—151no—
81C2×C16—151no—
82#107—151no—
83#102—301no—
84C22×D3—401no—
85C22×D3—401no—
86C2×A4—51no—
87C2×A4—401no—
88S4—401no—
89C3×D4—201no—
90C3×D4—201no—
91#67—401no—
92#67—401no—
93D12—201no—
94D12—201no—
95C4×D3—101no—
96C3×C8—101no—
97C3⋊C8—101no—
98C22×C5—241no—
99C2×D5—61no—
100C2×D5—241no—
101C2×D5—481no—
102C2×D5—481no—
103AGL(1,𝔽5)—481no—
104C4×C5—61no—
105Dic5—61no—
106C24—201no—
107C2×D4—301no—
108C2×D4—301no—
109C2×D4—301no—
110C2×D4—601no—
111C2×D4—601no—
112C22×C4—51no—
113D8—101no—
114D8—152no—
115D8—151no—
116D8—301no—
117D8—301no—
118D8S511yescharacteristic, complemented
119C2×C8—151no—
120C2×C8—151no—
121C4⋊C4—301no—
122C22⋊C4—601no—
123C16—101no—
124C16—301no—
125C22×C3—401no—
126C22×C3—401no—
127C2×D3—101no—
128C2×D3—401no—
129C2×D3—401no—
130C2×D3—801no—
131C2×D3—801no—
132C2×D3—801no—
133C2×D3—801no—
134A4—51no—
135C3×C4—101no—
136Dic3—101no—
137C2×C5—61no—
138C2×C5—481no—
139D5—61no—
140D5—61no—
141D5—481no—
142C23—51no—
143C23—401no—
144C23—601no—
145C23—601no—
146C23—601no—
147C23—1201no—
148D4—21no—
149D4—201no—
150D4—301no—
151D4—601no—
152D4—601no—
153D4—601no—
154D4—1201no—
155D4—1201no—
156C2×C4—151no—
157C2×C4—151no—
158C2×C4—601no—
159C8—151no—
160C8C2×S511yescharacteristic
161C2×C3—101no—
162C2×C3—801no—
163C2×C3—801no—
164D3—101no—
165D3—101no—
166D3—801no—
167D3—801no—
168C5—61noSylow
169C22—41no—
170C22—51no—
171C22—151no—
172C22—151no—
173C22—401no—
174C22—601no—
175C22—1201no—
176C22—1201no—
177C22—1201no—
178C22—1201no—
179C22—1201no—
180C22—1201no—
181C4—151no—
182C4—1201no—
183C4C22⋊S511yescharacteristic
184C3—101noSylow
185C2—81no—
186C2—151no—
187C2—151no—
188C2—801no—
189C2—1201no—
190C2#1175151811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#11751518
commutator, cosocleC8×A5C22
FrattiniC8C2×S5
Fitting, hypercenterD8S5
socleC2×A5D8
hypocenterA5D16
LCSG ▷ C8×A5 ▷ C4×A5 ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ C8 ◁ D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D8×A5C2semidirect
2. #11751487C2semidirect
3. A5⋊C16C2semidirect
47. A5D16semidirect
118. D8S5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D8×A52
#117514872
A5⋊C162
#731335
#649046
D3×D1610