Finite Group Databasebeta

← C4×Q8×A5 #14514806

Subgroups — C4×Q8×A5 #14514806

Order 1920.

692 conjugacy classes of subgroups; only the 64 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 692 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 64 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×A5C211yesmaximal, characteristic
2C4⋊C4×A5C213yesmaximal
3C42×A5C213yesmaximal
4Q8×A5C414yesdirect product factor
5C2×C4×A5C2213yes—
6C2×C4×A5C2213yes—
7C2×C4×A5C2211yescharacteristic
8C4×Q8×A4—51nomaximal, Hall
9C4×Q8×D5—61nomaximal
10C22×A5C2311yescharacteristic
11C4×A5—23no—
12C4×A5C2×C416yes—
13C4×A5Q812yesdirect product factor
14C2×Q8×A4—51no—
15C4×D3×Q8—101nomaximal
16A4×C4⋊C4—53no—
17C42×A4—53no—
18C2×Q8×D5—61no—
19C4×C5×Q8—61no—
20Q8×Dic5—61no—
21D5×C4⋊C4—63no—
22#4033—63no—
23C42×D5—63no—
24C4×Dic10—63no—
25C22×C4×Q8—51noSylow
26C2×A5C22×C411yescharacteristic
27C2×A5C2×Q811yescharacteristic
28C2×A5#4111yescharacteristic
29C2×D3×Q8—101no—
30Q8×A4—54no—
31C2×C4×A4—53no—
32C2×C4×A4—51no—
33C2×C4×A4—53no—
34C3×C4×Q8—101no—
35Q8×Dic3—101no—
36D3×C4⋊C4—103no—
37#887—103no—
38C42×D3—103no—
39C4×Dic6—103no—
40C2×C5×Q8—61no—
41Q8×D5—64no—
42Q8×D5—64no—
43C2×C4×D5—63no—
44C2×C4×D5—61no—
45C2×C4×D5—63no—
46C2×Dic10—63no—
47C5×C4⋊C4—63no—
48C42×C5—63no—
49C4⋊Dic5—63no—
50#683—66no—
51C4×Dic5—63no—
52C4×Dic5—63no—
53C4×Dic5—63no—
54C23×Q8—51no—
55C2×C4×Q8—151no—
56C2×C4×Q8—153no—
57C2×C4×Q8—153no—
58C2×C4×Q8—151no—
59C22×C4⋊C4—53no—
60C22×C42—53no—
61A5C4×Q811yescharacteristic, direct product factor
62C22×A4—51no—
63C2×C3×Q8—101no—
64D3×Q8—104no—
65D3×Q8—104no—
66C2×C4×D3—101no—
67C2×C4×D3—103no—
68C2×C4×D3—103no—
69C2×Dic6—103no—
70C4×A4—56no—
71C4×A4—52no—
72C4×A4—103no—
73C3×C4⋊C4—103no—
74C3×C42—103no—
75C4⋊Dic3—103no—
76Dic3⋊C4—106no—
77C4×Dic3—103no—
78C4×Dic3—103no—
79C4×Dic3—103no—
80C22×D5—61no—
81C5×Q8—64no—
82C2×C4×C5—63no—
83C2×C4×C5—63no—
84C2×C4×C5—61no—
85C2×Dic5—61no—
86C2×Dic5—63no—
87C2×Dic5—63no—
88C4×D5—66no—
89C4×D5—62no—
90C4×D5—62no—
91C4×D5—66no—
92C4×D5—123no—
93C4×D5—123no—
94Dic10—612no—
95C22×Q8—54no—
96C22×Q8—153no—
97C22×Q8—154no—
98C22×Q8—151no—
99C23×C4—53no—
100C23×C4—51no—
101C23×C4—53no—
102C4×Q8—156no—
103C4×Q8—156no—
104C4×Q8—152no—
105C4×Q8—151no—
106C4×Q8—153no—
107C4×Q8—153no—
108C4×Q8A511yesmaximal normal, characteristic, direct product factor
109C2×C4⋊C4—153no—
110C2×C4⋊C4—156no—
111C2×C4⋊C4—153no—
112C2×C42—153no—
113C2×C42—153no—
114C2×C42—153no—
115C2×C42—153no—
116C22×D3—101no—
117C2×A4—51no—
118C2×A4—51no—
119C2×A4—51no—
120C3×Q8—104no—
121C2×C3×C4—103no—
122C2×C3×C4—103no—
123C2×C3×C4—101no—
124C2×Dic3—101no—
125C2×Dic3—103no—
126C2×Dic3—103no—
127C4×D3—106no—
128C4×D3—102no—
129C4×D3—102no—
130C4×D3—106no—
131C4×D3—203no—
132C4×D3—203no—
133Dic6—1012no—
134C22×C5—61no—
135C2×D5—61no—
136C2×D5—61no—
137C2×D5—61no—
138C2×D5—61no—
139C2×D5—61no—
140C2×D5—61no—
141C4×C5—66no—
142C4×C5—62no—
143C4×C5—123no—
144Dic5—66no—
145Dic5—62no—
146Dic5—123no—
147C24—51no—
148C2×Q8—1512no—
149C2×Q8—152no—
150C2×Q8—1512no—
151C2×Q8—154no—
152C2×Q8—154no—
153C2×Q8—153no—
154C2×Q8C2×A511yescharacteristic
155C22×C4—56no—
156C22×C4—52no—
157C22×C4—103no—
158C22×C4—153no—
159C22×C4—151no—
160C22×C4—151no—
161C22×C4—153no—
162C22×C4—152no—
163C22×C4—156no—
164C22×C4—153no—
165C22×C4—153no—
166C22×C4—303no—
167C4⋊C4—156no—
168C4⋊C4—156no—
169C4⋊C4—153no—
170C4⋊C4C2×A513yes—
171C42—156no—
172C42—153no—
173C42—153no—
174C42—153no—
175C42C2×A513yes—
176C22×C3—101no—
177C2×D3—101no—
178C2×D3—101no—
179C2×D3—101no—
180C2×D3—101no—
181C2×D3—101no—
182C2×D3—101no—
183A4—51no—
184C3×C4—106no—
185C3×C4—102no—
186C3×C4—203no—
187Dic3—106no—
188Dic3—102no—
189Dic3—203no—
190C2×C5—61no—
191C2×C5—61no—
192C2×C5—61no—
193D5—61no—
194D5—61no—
195D5—61no—
196D5—61no—
197C23—51no—
198C23—51no—
199C23—51no—
200C23—151no—
201C23—151no—
202C23—151no—
203C23—151no—
204Q8—158no—
205Q8—1512no—
206Q8C4×A514yesdirect product factor
207C2×C4—152no—
208C2×C4—156no—
209C2×C4—151no—
210C2×C4—153no—
211C2×C4—156no—
212C2×C4—156no—
213C2×C4—152no—
214C2×C4—152no—
215C2×C4—152no—
216C2×C4—156no—
217C2×C4—153no—
218C2×C4—303no—
219C2×C4—303no—
220C2×C4—303no—
221C2×C4—303no—
222C2×C4C22×A513yes—
223C2×C4C22×A513yes—
224C2×C4C22×A511yescharacteristic
225C2×C3—101no—
226C2×C3—101no—
227C2×C3—101no—
228D3—101no—
229D3—101no—
230D3—101no—
231D3—101no—
232C5—61noSylow
233C22—51no—
234C22—151no—
235C22—151no—
236C22—151no—
237C22—152no—
238C22—151no—
239C22—151no—
240C22—151no—
241C22—151no—
242C22—151no—
243C22—151no—
244C22C23×A511yescharacteristic
245C4—23no—
246C4—156no—
247C4—152no—
248C4—303no—
249C4C2×C4×A516yes—
250C4Q8×A512yesdirect product factor
251C3—101noSylow
252C2—151no—
253C2—151no—
254C2—151no—
255C2—151no—
256C2C22×C4×A511yescharacteristic
257C2C2×Q8×A511yescharacteristic
258C2#41×A511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×A5
commutatorC2×A5C22×C4
Frattini, cosocleC22C23×A5
Fitting, hypercenterC4×Q8A5
socle, prime radicalC22×A5C23
hypocenterA5C4×Q8
LCSG ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. Q8×A5C4direct (N × H)
13. C4×A5Q8direct (N × H)
61. A5C4×Q8direct (N × H)
108. C4×Q8A5direct (N × H)
206. Q8C4×A5direct (N × H)
250. C4Q8×A5direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×A52
C4⋊C4×A52
C42×A52
C4×Q8×A45
C4×Q8×D56
C4×D3×Q810