Finite Group Databasebeta

← C2×#11751518 #14514860

Subgroups — C2×#11751518 #14514860

Order 1920.

661 conjugacy classes of subgroups; only the 33 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 661 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 33 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×A5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4⋊S5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11751518C214yesmaximal, direct product factor
4C2×A5⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C23×A5—21no—
6C22×S5—21no—
7D4×A5—21no—
8D4×A5C2212yescomplemented
9C2×C4×A5C2211yescharacteristic
10C4⋊S5—21no—
11C4⋊S5C2212yescomplemented
12A5⋊C8C2212yescomplemented
13C2×#5415—51nomaximal, Hall
14C2×#4007—61nomaximal
15C22×A5—22no—
16C22×A5—42no—
17C22×A5D411yescharacteristic
18C2×S5—22no—
19C2×S5—42no—
20C4×A5D411yescharacteristic
21C4×A5C2311yescharacteristic
22C2×D4×A4—51no—
23C2×C4⋊S4—51no—
24C2×D3×D8—101nomaximal
25#5415—54no—
26C2×A4⋊C8—51no—
27C2×D4×D5—61no—
28C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
29C2×D5⋊C8—61no—
30#4007—64no—
31C2×#447—151noSylow
32C2×A5—42no—
33C2×A5D812yescomplemented
34C2×A5C2×D411yescharacteristic
35S5—42no—
36C23×A4—101no—
37C22×S4—101no—
38C2×D3×D4—101no—
39C2×D3×D4—101no—
40D4×A4—52no—
41D4×A4—101no—
42C2×C4×A4—51no—
43C4⋊S4—52no—
44C4⋊S4—101no—
45C2×C3×D8—101no—
46C2×#213—101no—
47C2×#213—101no—
48D3×D8—104no—
49D3×D8—104no—
50C2×D24—101no—
51C2×D3×C8—101no—
52A4⋊C8—52no—
53C23×D5—121no—
54C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
55C2×C5×D4—61no—
56C2×C22⋊D5—121no—
57D4×D5—62no—
58D4×D5—62no—
59D4×D5—121no—
60D4×D5—121no—
61C2×D20—61no—
62C2×C4×D5—61no—
63C2×#170—121no—
64C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
65C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
66D5⋊C8—62no—
67D5⋊C8—121no—
68C23×D4—51no—
69C22×D8—151no—
70C22×D8—151no—
71C2×#121—151no—
72#447—154no—
73#447—154no—
74C2×#102—151no—
75C2×#102—151no—
76C2×C22⋊C8—151no—
77A5C2×D811yescharacteristic, complemented
78C23×D3—201no—
79C23×D3—201no—
80C22×A4—51no—
81C22×A4—102no—
82C22×A4—202no—
83C2×S4—102no—
84C2×S4—202no—
85C2×C3×D4—101no—
86C2×C3×D4—101no—
87C2×#67—201no—
88C2×#67—201no—
89D3×D4—102no—
90D3×D4—102no—
91D3×D4—102no—
92D3×D4—102no—
93D3×D4—201no—
94D3×D4—201no—
95D3×D4—201no—
96D3×D4—201no—
97C2×D12—101no—
98C2×D12—101no—
99C2×C4×D3—101no—
100C4×A4—51no—
101C4×A4—51no—
102C3×D8—104no—
103C2×C3×C8—101no—
104#213—104no—
105#213—104no—
106C2×C3⋊C8—101no—
107D24—104no—
108D3×C8—102no—
109D3×C8—102no—
110C23×C5—121no—
111C22×D5—61no—
112C22×D5—122no—
113C22×D5—122no—
114C22×D5—121no—
115C22×D5—242no—
116C22×D5—242no—
117C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
118C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
119C5×D4—62no—
120C5×D4—121no—
121C2×C4×C5—61no—
122C22⋊D5—122no—
123C22⋊D5—122no—
124C2×Dic5—61no—
125D20—62no—
126D20—121no—
127C4×D5—61no—
128C4×D5—61no—
129C4×D5—61no—
130C4×D5—61no—
131#170—122no—
132C25—101no—
133C22×D4—52no—
134C22×D4—101no—
135C22×D4—151no—
136C22×D4—151no—
137C22×D4—151no—
138C22×D4—152no—
139C22×D4—301no—
140C22×D4—301no—
141C22×D4—301no—
142C23×C4—51no—
143C2×D8—101no—
144C2×D8—154no—
145C2×D8—154no—
146C2×D8—301no—
147C2×D8—302no—
148C2×D8—302no—
149C2×D8—302no—
150C22×C8—151no—
151C22×C8—151no—
152#121—152no—
153#121—152no—
154#121—301no—
155#121—301no—
156C2×C4⋊C4—151no—
157C2×C22⋊C4—301no—
158#102—154no—
159#102—154no—
160C22⋊C8—152no—
161C22⋊C8—152no—
162C23×C3—201no—
163C23×C3—201no—
164C22×D3—101no—
165C22×D3—201no—
166C22×D3—202no—
167C22×D3—202no—
168C22×D3—202no—
169C22×D3—201no—
170C22×D3—202no—
171C22×D3—402no—
172C22×D3—402no—
173C22×D3—402no—
174C22×D3—402no—
175C2×A4—52no—
176C2×A4—51no—
177C2×A4—202no—
178S4—202no—
179C3×D4—102no—
180C3×D4—102no—
181C3×D4—201no—
182C3×D4—201no—
183C2×C3×C4—101no—
184#67—202no—
185#67—202no—
186#67—202no—
187#67—202no—
188C2×Dic3—101no—
189D12—102no—
190D12—102no—
191D12—201no—
192D12—201no—
193C4×D3—101no—
194C4×D3—101no—
195C4×D3—101no—
196C4×D3—101no—
197C3×C8—102no—
198C3⋊C8—102no—
199C22×C5—61no—
200C22×C5—122no—
201C22×C5—242no—
202C2×D5—61no—
203C2×D5—61no—
204C2×D5—62no—
205C2×D5—62no—
206C2×D5—122no—
207C2×D5—242no—
208C2×D5—244no—
209C2×D5—242no—
210C2×D5—242no—
211AGL(1,𝔽5)—242no—
212C4×C5—61no—
213C4×C5—61no—
214Dic5—61no—
215Dic5—61no—
216C24—51no—
217C24—102no—
218C24—202no—
219C24—301no—
220C24—301no—
221C24—301no—
222C24—302no—
223C24—602no—
224C2×D4—101no—
225C2×D4—152no—
226C2×D4—152no—
227C2×D4—152no—
228C2×D4—152no—
229C2×D4—152no—
230C2×D4—152no—
231C2×D4—151no—
232C2×D4—301no—
233C2×D4—301no—
234C2×D4—301no—
235C2×D4—301no—
236C2×D4—302no—
237C2×D4—301no—
238C2×D4—301no—
239C2×D4—301no—
240C2×D4—301no—
241C2×D4—302no—
242C2×D4—301no—
243C2×D4—304no—
244C2×D4—302no—
245C2×D4—302no—
246C2×D4—602no—
247C2×D4—602no—
248C2×D4S511yescharacteristic, complemented
249C22×C4—51no—
250C22×C4—51no—
251C22×C4—151no—
252C22×C4—151no—
253C22×C4—151no—
254C22×C4—151no—
255C22×C4—301no—
256D8—104no—
257D8—304no—
258D8—308no—
259C2×C8—101no—
260C2×C8—152no—
261C2×C8—152no—
262C2×C8—301no—
263C2×C8—301no—
264C2×C8—301no—
265C4⋊C4—152no—
266C4⋊C4—301no—
267C22⋊C4—302no—
268C22⋊C4—302no—
269C22×C3—101no—
270C22×C3—202no—
271C22×C3—202no—
272C22×C3—402no—
273C22×C3—402no—
274C2×D3—101no—
275C2×D3—101no—
276C2×D3—102no—
277C2×D3—102no—
278C2×D3—202no—
279C2×D3—202no—
280C2×D3—402no—
281C2×D3—402no—
282C2×D3—404no—
283C2×D3—402no—
284C2×D3—402no—
285C2×D3—402no—
286C2×D3—402no—
287C2×D3—404no—
288A4—51no—
289C3×C4—101no—
290C3×C4—101no—
291Dic3—101no—
292Dic3—101no—
293C2×C5—62no—
294C2×C5—61no—
295C2×C5—242no—
296D5—61no—
297D5—61no—
298D5—62no—
299D5—242no—
300C23—21no—
301C23—51no—
302C23—52no—
303C23—151no—
304C23—151no—
305C23—152no—
306C23—202no—
307C23—201no—
308C23—302no—
309C23—302no—
310C23—302no—
311C23—302no—
312C23—302no—
313C23—301no—
314C23—602no—
315C23—602no—
316C23—601no—
317C23—602no—
318C23—602no—
319C23—602no—
320C23—604no—
321C23—602no—
322C23—602no—
323C23—604no—
324D4—21no—
325D4—102no—
326D4—154no—
327D4—152no—
328D4—201no—
329D4—302no—
330D4—302no—
331D4—302no—
332D4—302no—
333D4—301no—
334D4—601no—
335D4—602no—
336D4—602no—
337D4—604no—
338D4C2×S512yescomplemented
339C2×C4—151no—
340C2×C4—151no—
341C2×C4—151no—
342C2×C4—151no—
343C2×C4—151no—
344C2×C4—151no—
345C2×C4—151no—
346C2×C4—301no—
347C2×C4—302no—
348C2×C4—602no—
349C2×C4C2×S511yescharacteristic
350C8—102no—
351C8—302no—
352C2×C3—102no—
353C2×C3—101no—
354C2×C3—402no—
355C2×C3—402no—
356D3—101no—
357D3—102no—
358D3—101no—
359D3—402no—
360D3—402no—
361C5—61noSylow
362C22—22no—
363C22—42no—
364C22—51no—
365C22—151no—
366C22—152no—
367C22—152no—
368C22—152no—
369C22—151no—
370C22—151no—
371C22—202no—
372C22—301no—
373C22—302no—
374C22—402no—
375C22—602no—
376C22—602no—
377C22—604no—
378C22—602no—
379C22—602no—
380C22—602no—
381C22—602no—
382C22—604no—
383C22—602no—
384C22—1202no—
385C22C22⋊S511yescharacteristic
386C4—151no—
387C4—151no—
388C4—602no—
389C4C22⋊S511yescharacteristic
390C4C22×S511yescharacteristic
391C3—101noSylow
392C2—42no—
393C2—151no—
394C2—151no—
395C2—152no—
396C2—402no—
397C2—602no—
398C2#1175151812yesdirect product factor
399C2C2×C22⋊S511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22⋊S5
commutator, cosocleC4×A5C23
FrattiniC4C22×S5
Fitting, hypercenterC2×D4S5
socleC22×A5D4
hypocenterA5C2×D8
LCSG ▷ C4×A5 ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×A5C2semidirect
2. C2×C4⋊S5C2semidirect
3. #11751518C2direct (N × H)
4. C2×A5⋊C8C2semidirect
8. D4×A5C22semidirect
11. C4⋊S5C22semidirect
12. A5⋊C8C22semidirect
33. C2×A5D8semidirect
77. A5C2×D8semidirect
248. C2×D4S5semidirect
338. D4C2×S5semidirect
398. C2#11751518direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×A52
C2×C4⋊S52
#117515182
C2×A5⋊C82
C2×#54155
C2×#40076
C2×D3×D810