Finite Group Databasebeta

← C2×#11751488 #14514866

Subgroups — C2×#11751488 #14514866

Order 1920.

515 conjugacy classes of subgroups; only the 33 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 515 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 33 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×A5⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4⋊S5C211yesmaximal, characteristic
3C2×C8×A5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11751488C214yesmaximal, direct product factor
5C22×S5—21no—
6C2×C4×A5C2211yescharacteristic
7C2×A5⋊C4—21no—
8A5⋊Q8—21no—
9A5⋊Q8C2212yescomplemented
10C4⋊S5—21no—
11C4⋊S5C2212yes—
12C8×A5C2212yescomplemented
13C2×#5401—51nomaximal, Hall
14C2×#3993—61nomaximal
15C22×A5D411yescharacteristic
16C2×S5—22no—
17C2×S5—42no—
18C4×A5D411yescharacteristic
19C4×A5C2311yescharacteristic
20A5⋊C4—22no—
21C2×C4⋊S4—51no—
22C2×A4⋊Q8—51no—
23C2×D3×SD16—101nomaximal
24C2×C8×A4—51no—
25#5401—54no—
26C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
27C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
28C2×C8×D5—61no—
29#3993—64no—
30C2×#465—151noSylow
31C2×A5SD1612yescomplemented
32C2×A5C2×D411yescharacteristic
33S5—42no—
34C22×S4—101no—
35C2×D3×Q8—101no—
36C2×D3×D4—101no—
37C2×C4×A4—51no—
38C2×SL(2,ℤ/4)—101no—
39C4⋊S4—52no—
40C4⋊S4—101no—
41A4⋊Q8—52no—
42A4⋊Q8—101no—
43C2×C3×SD16—101no—
44C2×#215—101no—
45C2×#214—101no—
46D3×SD16—104no—
47D3×SD16—104no—
48C2×#204—101no—
49C2×D3×C8—101no—
50C8×A4—52no—
51C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
52C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
53C2×C4×D5—61no—
54C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
55C4⋊AGL(1,𝔽5)—62no—
56C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
57C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
58C2×C5×C8—61no—
59C2×#168—61no—
60C8×D5—62no—
61C8×D5—62no—
62C22×SD16—151no—
63C23×C8—51no—
64C2×C22⋊Q8—151no—
65C2×#121—151no—
66#465—154no—
67#465—154no—
68C2×#106—151no—
69C2×#103—151no—
70C2×#102—151no—
71A5C2×SD1611yescharacteristic, complemented
72C23×D3—201no—
73C22×A4—51no—
74C2×S4—102no—
75C2×S4—202no—
76C2×C3×Q8—101no—
77C2×C3×D4—101no—
78C2×#67—201no—
79D3×Q8—102no—
80D3×Q8—102no—
81D3×Q8—201no—
82D3×Q8—201no—
83D3×D4—102no—
84D3×D4—102no—
85D3×D4—201no—
86D3×D4—201no—
87C2×D12—101no—
88C2×C4×D3—101no—
89C2×C4×D3—201no—
90C2×Dic6—101no—
91C2×Dic6—201no—
92C4×A4—51no—
93C4×A4—51no—
94SL(2,ℤ/4)—102no—
95C3×SD16—104no—
96C2×C3×C8—101no—
97#215—104no—
98#214—104no—
99C2×C3⋊C8—101no—
100#204—104no—
101D3×C8—102no—
102D3×C8—102no—
103C22×D5—61no—
104C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
105C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
106C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
107C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
108C2×C4×C5—61no—
109C2×Dic5—61no—
110C4×D5—61no—
111C4×D5—61no—
112C4×D5—61no—
113C4×D5—61no—
114C5×C8—62no—
115#168—62no—
116C22×Q8—151no—
117C22×D4—151no—
118C22×D4—301no—
119C23×C4—51no—
120C2×SD16—101no—
121C2×SD16—154no—
122C2×SD16—302no—
123C2×SD16—301no—
124C22×C8—52no—
125C22×C8—151no—
126C22×C8—151no—
127C22×C8—152no—
128C22⋊Q8—152no—
129C22⋊Q8—152no—
130C22⋊Q8—301no—
131C22⋊Q8—301no—
132#121—152no—
133#121—152no—
134#121—301no—
135#121—301no—
136C2×C4⋊C4—151no—
137C2×C4⋊C4—151no—
138C2×C4⋊C4—301no—
139C2×C22⋊C4—301no—
140C2×C22⋊C4—301no—
141#106—154no—
142#103—154no—
143#102—154no—
144C23×C3—201no—
145C22×D3—101no—
146C22×D3—201no—
147C22×D3—202no—
148C22×D3—202no—
149C22×D3—402no—
150C22×D3—402no—
151C2×A4—52no—
152C2×A4—51no—
153S4—202no—
154C3×Q8—102no—
155C3×Q8—201no—
156C3×D4—102no—
157C3×D4—201no—
158C2×C3×C4—101no—
159C2×C3×C4—201no—
160#67—202no—
161#67—202no—
162C2×Dic3—101no—
163C2×Dic3—201no—
164D12—102no—
165D12—201no—
166C4×D3—101no—
167C4×D3—101no—
168C4×D3—101no—
169C4×D3—101no—
170C4×D3—202no—
171C4×D3—202no—
172Dic6—102no—
173Dic6—201no—
174Dic6—202no—
175Dic6—202no—
176C3×C8—102no—
177C3⋊C8—102no—
178C22×C5—61no—
179C2×D5—61no—
180C2×D5—61no—
181C2×D5—62no—
182C2×D5—62no—
183AGL(1,𝔽5)—242no—
184AGL(1,𝔽5)—242no—
185C4×C5—61no—
186C4×C5—61no—
187Dic5—61no—
188Dic5—61no—
189C24—51no—
190C24—301no—
191C2×Q8—101no—
192C2×Q8—152no—
193C2×Q8—301no—
194C2×Q8—301no—
195C2×Q8—301no—
196C2×Q8—301no—
197C2×D4—101no—
198C2×D4—152no—
199C2×D4—301no—
200C2×D4—301no—
201C2×D4—301no—
202C2×D4—301no—
203C2×D4—302no—
204C2×D4—302no—
205C2×D4—602no—
206C2×D4—602no—
207C22×C4—51no—
208C22×C4—51no—
209C22×C4—151no—
210C22×C4—151no—
211C22×C4—151no—
212C22×C4—151no—
213C22×C4—301no—
214C22×C4—301no—
215C22×C4—301no—
216SD16—104no—
217SD16—304no—
218C2×C8—151no—
219C2×C8—152no—
220C2×C8—152no—
221C2×C8—152no—
222C2×C8—301no—
223C2×C8S511yescharacteristic, complemented
224C4⋊C4—152no—
225C4⋊C4—152no—
226C4⋊C4—301no—
227C4⋊C4—301no—
228C4⋊C4—302no—
229C4⋊C4—302no—
230C22⋊C4—302no—
231C22⋊C4—302no—
232C22⋊C4—302no—
233C22⋊C4—302no—
234C22×C3—101no—
235C22×C3—202no—
236C22×C3—402no—
237C2×D3—101no—
238C2×D3—101no—
239C2×D3—102no—
240C2×D3—102no—
241C2×D3—202no—
242C2×D3—402no—
243C2×D3—402no—
244C2×D3—402no—
245C2×D3—404no—
246A4—51no—
247C3×C4—101no—
248C3×C4—101no—
249C3×C4—202no—
250Dic3—101no—
251Dic3—101no—
252Dic3—202no—
253C2×C5—62no—
254C2×C5—61no—
255D5—61no—
256D5—61no—
257D5—62no—
258C23—51no—
259C23—52no—
260C23—151no—
261C23—151no—
262C23—152no—
263C23—201no—
264C23—302no—
265C23—601no—
266C23—602no—
267C23—602no—
268Q8—102no—
269Q8—201no—
270Q8—302no—
271Q8—601no—
272D4—102no—
273D4—201no—
274D4—302no—
275D4—601no—
276D4—602no—
277D4—602no—
278D4—604no—
279C2×C4—151no—
280C2×C4—151no—
281C2×C4—151no—
282C2×C4—151no—
283C2×C4—151no—
284C2×C4—151no—
285C2×C4—151no—
286C2×C4—201no—
287C2×C4—301no—
288C2×C4—302no—
289C2×C4—302no—
290C2×C4—302no—
291C2×C4—601no—
292C2×C4—602no—
293C2×C4—602no—
294C2×C4C2×S511yescharacteristic
295C8—152no—
296C8C2×S512yescomplemented
297C2×C3—102no—
298C2×C3—101no—
299C2×C3—402no—
300D3—101no—
301D3—102no—
302D3—101no—
303D3—402no—
304C5—61noSylow
305C22—51no—
306C22—151no—
307C22—152no—
308C22—152no—
309C22—152no—
310C22—151no—
311C22—151no—
312C22—202no—
313C22—301no—
314C22—402no—
315C22—602no—
316C22—602no—
317C22—1202no—
318C22C4⋊S511yescharacteristic
319C4—151no—
320C4—151no—
321C4—202no—
322C4—602no—
323C4—602no—
324C4C4⋊S511yescharacteristic
325C4C22×S511yescharacteristic
326C3—101noSylow
327C2—151no—
328C2—151no—
329C2—152no—
330C2—402no—
331C2#1175148812yesdirect product factor
332C2C2×C4⋊S511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C4⋊S5
commutator, cosocleC4×A5C23
FrattiniC4C22×S5
Fitting, hypercenterC2×C8S5
socleC22×A5D4
prime radicalC2×C4⋊S5C2
hypocenterA5C2×SD16
LCSG ▷ C4×A5 ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×A5⋊Q8C2semidirect
3. C2×C8×A5C2semidirect
4. #11751488C2direct (N × H)
9. A5⋊Q8C22semidirect
12. C8×A5C22semidirect
31. C2×A5SD16semidirect
71. A5C2×SD16semidirect
223. C2×C8S5semidirect
296. C8C2×S5semidirect
331. C2#11751488direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×A5⋊Q82
C2×C4⋊S52
C2×C8×A52
#117514882
C2×#54015
C2×#39936
C2×D3×SD1610