Finite Group Databasebeta

← SD16×S5 #14514867

Subgroups — SD16×S5 #14514867

Order 1920.

508 conjugacy classes of subgroups; only the 29 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 508 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 29 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×S5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×S5C211yesmaximal, characteristic
3SD16×A5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11751522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11751488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C8×S5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×S5—21no—
9Q8×A5C2211yescharacteristic, complemented
10D4×A5C2211yescharacteristic
11C22⋊S5—21no—
12A5⋊Q8—21no—
13A5⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
14C4⋊S5C2211yescharacteristic
15C4×S5—21no—
16C4×S5C2211yescharacteristic
17C8×A5C2211yescharacteristic, complemented
18A5⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19SD16×S4—51nomaximal, Hall
20SD16×AGL(1,𝔽5)—61nomaximal
21C22×A5—21no—
22C2×S5—21no—
23C2×S5—42no—
24C2×S5D411yescharacteristic
25C4×A5—21no—
26C4×A5C2311yescharacteristic
27A5⋊C4—21no—
28A5⋊C4D411yescharacteristic
29Q8×S4—51no—
30D4×S4—51no—
31C2×D3×SD16—101nomaximal
32A4×SD16—51no—
33#5417—51no—
34#5414—51no—
35#5401—51no—
36C8×S4—51no—
37Q8×AGL(1,𝔽5)—61no—
38D4×AGL(1,𝔽5)—61no—
39D5×SD16—61no—
40#4009—61no—
41#4007—61no—
42#3993—61no—
43C8×AGL(1,𝔽5)—61no—
44D4×SD16—151noSylow
45C2×A5—41no—
46C2×A5C2×D411yescharacteristic
47S5—41no—
48S5SD1612yesdirect product factor
49C22×S4—101no—
50C2×D3×Q8—101no—
51C2×D3×D4—101no—
52Q8×A4—51no—
53D4×A4—51no—
54GL(2,ℤ/4)—101no—
55C4⋊S4—51no—
56C4×S4—51no—
57C4×S4—101no—
58A4⋊Q8—51no—
59A4⋊Q8—101no—
60C2×C3×SD16—101no—
61C2×#215—101no—
62C2×#214—101no—
63D3×SD16—101no—
64D3×SD16—101no—
65D3×SD16—101no—
66D3×SD16—101no—
67D3×SD16—101no—
68D3×SD16—101no—
69D3×SD16—101no—
70D3×SD16—101no—
71C2×#204—101no—
72C2×D3×C8—101no—
73C8×A4—51no—
74A4⋊C8—51no—
75C22×AGL(1,𝔽5)—121no—
76Q8×D5—61no—
77D4×D5—61no—
78C22⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
79C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
80C4⋊AGL(1,𝔽5)—61no—
81C4⋊AGL(1,𝔽5)—121no—
82C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
83C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
84D5⋊C8—61no—
85C5×SD16—61no—
86#688—61no—
87#687—61no—
88#677—61no—
89C8×D5—61no—
90C22×SD16—51no—
91C22×SD16—151no—
92D4×Q8—151no—
93D42—151no—
94#492—151no—
95#465—151no—
96#465—151no—
97#461—151no—
98#460—151no—
99#450—151no—
100#450—151no—
101#448—151no—
102#448—151no—
103C4×SD16—151no—
104C8×D4—151no—
105A5C2×SD1611yescharacteristic, complemented
106C23×D3—201no—
107C22×A4—101no—
108C2×S4—51no—
109C2×S4—101no—
110C2×S4—202no—
111C2×C3×Q8—101no—
112C2×C3×D4—101no—
113C2×#67—201no—
114D3×Q8—101no—
115D3×Q8—101no—
116D3×Q8—101no—
117D3×Q8—101no—
118D3×Q8—201no—
119D3×Q8—201no—
120D3×D4—101no—
121D3×D4—101no—
122D3×D4—101no—
123D3×D4—101no—
124D3×D4—201no—
125D3×D4—201no—
126C2×D12—101no—
127C2×C4×D3—101no—
128C2×C4×D3—201no—
129C2×Dic6—101no—
130C2×Dic6—201no—
131C4×A4—51no—
132C4×A4—101no—
133SL(2,ℤ/4)—51no—
134SL(2,ℤ/4)—101no—
135C3×SD16—101no—
136C3×SD16—101no—
137C3×SD16—101no—
138C3×SD16—101no—
139C2×C3×C8—101no—
140#215—101no—
141#215—101no—
142#215—101no—
143#215—101no—
144#214—101no—
145#214—101no—
146#214—101no—
147#214—101no—
148C2×C3⋊C8—101no—
149#204—101no—
150#204—101no—
151#204—101no—
152#204—101no—
153D3×C8—101no—
154D3×C8—101no—
155D3×C8—101no—
156D3×C8—101no—
157C22×D5—121no—
158C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
159C2×AGL(1,𝔽5)—61no—
160C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
161C2×AGL(1,𝔽5)—121no—
162C2×AGL(1,𝔽5)—242no—
163C5×Q8—61no—
164C5×D4—61no—
165C22⋊D5—121no—
166D20—61no—
167C4×D5—61no—
168C4×D5—121no—
169Dic10—61no—
170Dic10—121no—
171#170—121no—
172C5×C8—61no—
173#168—61no—
174C22×Q8—51no—
175C22×Q8—151no—
176C22×D4—51no—
177C22×D4—151no—
178C22×D4—301no—
179C2×SD16—101no—
180C2×SD16—151no—
181C2×SD16—151no—
182C2×SD16—151no—
183C2×SD16—151no—
184C2×SD16—151no—
185C2×SD16—151no—
186C2×SD16—151no—
187C2×SD16—151no—
188C2×SD16—151no—
189C2×SD16—301no—
190C2×SD16—301no—
191C2×SD16—301no—
192C22×C8—51no—
193C22×C8—151no—
194C4⋊Q8—151no—
195C4⋊Q8—301no—
196#127—151no—
197C22⋊Q8—151no—
198C22⋊Q8—151no—
199C22⋊Q8—301no—
200C22⋊Q8—301no—
201#121—151no—
202#121—151no—
203#121—301no—
204#120—301no—
205#120—301no—
206C4×Q8—151no—
207C4×D4—151no—
208C4×D4—151no—
209C4×D4—301no—
210#106—151no—
211C4⋊C8—151no—
212#103—151no—
213#103—151no—
214#103—151no—
215#102—151no—
216#102—151no—
217#102—151no—
218C22⋊C8—151no—
219C22⋊C8—151no—
220C4×C8—151no—
221C23×C3—201no—
222C22×D3—101no—
223C22×D3—201no—
224C22×D3—201no—
225C22×D3—201no—
226C22×D3—201no—
227C22×D3—201no—
228C22×D3—402no—
229C22×D3—402no—
230C2×A4—51no—
231C2×A4—201no—
232S4—52no—
233S4—201no—
234C3×Q8—101no—
235C3×Q8—101no—
236C3×Q8—201no—
237C3×D4—101no—
238C3×D4—101no—
239C3×D4—201no—
240C2×C3×C4—101no—
241C2×C3×C4—201no—
242#67—201no—
243#67—201no—
244#67—201no—
245#67—201no—
246C2×Dic3—101no—
247C2×Dic3—201no—
248D12—101no—
249D12—101no—
250D12—201no—
251C4×D3—101no—
252C4×D3—101no—
253C4×D3—101no—
254C4×D3—101no—
255C4×D3—201no—
256C4×D3—201no—
257C4×D3—201no—
258C4×D3—201no—
259Dic6—101no—
260Dic6—101no—
261Dic6—201no—
262Dic6—201no—
263Dic6—201no—
264Dic6—201no—
265Dic6—201no—
266C3×C8—101no—
267C3×C8—101no—
268C3⋊C8—101no—
269C3⋊C8—101no—
270C22×C5—121no—
271C2×D5—61no—
272C2×D5—121no—
273C2×D5—241no—
274C2×D5—241no—
275AGL(1,𝔽5)—62no—
276AGL(1,𝔽5)—121no—
277AGL(1,𝔽5)—241no—
278AGL(1,𝔽5)—241no—
279C4×C5—61no—
280C4×C5—121no—
281Dic5—61no—
282Dic5—121no—
283C24—101no—
284C24—301no—
285C2×Q8—101no—
286C2×Q8—151no—
287C2×Q8—151no—
288C2×Q8—151no—
289C2×Q8—301no—
290C2×Q8—301no—
291C2×Q8—301no—
292C2×Q8—601no—
293C2×D4—101no—
294C2×D4—151no—
295C2×D4—151no—
296C2×D4—151no—
297C2×D4—151no—
298C2×D4—301no—
299C2×D4—301no—
300C2×D4—301no—
301C2×D4—301no—
302C2×D4—301no—
303C2×D4—301no—
304C2×D4—301no—
305C2×D4—601no—
306C2×D4—602no—
307C2×D4—602no—
308C22×C4—51no—
309C22×C4—101no—
310C22×C4—151no—
311C22×C4—301no—
312C22×C4—301no—
313SD16—101no—
314SD16—101no—
315SD16—101no—
316SD16—151no—
317SD16—151no—
318SD16—151no—
319SD16—301no—
320SD16—301no—
321SD16—301no—
322SD16—301no—
323SD16—601no—
324SD16—601no—
325SD16S511yescharacteristic, direct product factor
326C2×C8—101no—
327C2×C8—151no—
328C2×C8—151no—
329C2×C8—151no—
330C2×C8—151no—
331C2×C8—301no—
332C4⋊C4—151no—
333C4⋊C4—151no—
334C4⋊C4—151no—
335C4⋊C4—301no—
336C4⋊C4—301no—
337C4⋊C4—301no—
338C4⋊C4—301no—
339C4⋊C4—301no—
340C22⋊C4—151no—
341C22⋊C4—151no—
342C22⋊C4—301no—
343C22⋊C4—301no—
344C22⋊C4—301no—
345C22⋊C4—301no—
346C22⋊C4—301no—
347C42—151no—
348C42—301no—
349C22×C3—101no—
350C22×C3—201no—
351C22×C3—201no—
352C22×C3—402no—
353C2×D3—101no—
354C2×D3—101no—
355C2×D3—102no—
356C2×D3—102no—
357C2×D3—201no—
358C2×D3—201no—
359C2×D3—402no—
360C2×D3—401no—
361C2×D3—401no—
362C2×D3—401no—
363C2×D3—401no—
364C2×D3—402no—
365C2×D3—402no—
366A4—51no—
367C3×C4—101no—
368C3×C4—101no—
369C3×C4—201no—
370C3×C4—201no—
371Dic3—101no—
372Dic3—101no—
373Dic3—201no—
374Dic3—201no—
375C2×C5—61no—
376C2×C5—241no—
377D5—61no—
378D5—61no—
379D5—241no—
380C23—51no—
381C23—151no—
382C23—201no—
383C23—201no—
384C23—301no—
385C23—301no—
386C23—301no—
387C23—601no—
388C23—602no—
389C23—601no—
390C23—1201no—
391Q8—101no—
392Q8—151no—
393Q8—201no—
394Q8—301no—
395Q8—301no—
396Q8—301no—
397Q8—601no—
398Q8C2×S511yescharacteristic, complemented
399D4—101no—
400D4—152no—
401D4—152no—
402D4—151no—
403D4—201no—
404D4—301no—
405D4—301no—
406D4—301no—
407D4—601no—
408D4—602no—
409D4—601no—
410D4—602no—
411D4—601no—
412D4—1201no—
413D4C2×S511yescharacteristic
414C2×C4—101no—
415C2×C4—151no—
416C2×C4—151no—
417C2×C4—151no—
418C2×C4—151no—
419C2×C4—151no—
420C2×C4—201no—
421C2×C4—301no—
422C2×C4—301no—
423C2×C4—301no—
424C2×C4—301no—
425C2×C4—301no—
426C2×C4—301no—
427C2×C4—602no—
428C2×C4—601no—
429C8—101no—
430C8—151no—
431C8—301no—
432C8C2×S511yescharacteristic, complemented
433C2×C3—102no—
434C2×C3—101no—
435C2×C3—401no—
436C2×C3—401no—
437D3—102no—
438D3—101no—
439D3—101no—
440D3—401no—
441D3—401no—
442C5—61noSylow
443C22—21no—
444C22—51no—
445C22—101no—
446C22—152no—
447C22—151no—
448C22—151no—
449C22—201no—
450C22—301no—
451C22—301no—
452C22—402no—
453C22—601no—
454C22—601no—
455C22—601no—
456C22—601no—
457C22—601no—
458C22—601no—
459C22—1202no—
460C4—21no—
461C4—101no—
462C4—152no—
463C4—151no—
464C4—201no—
465C4—301no—
466C4—301no—
467C4—601no—
468C4—601no—
469C4C22×S511yescharacteristic
470C3—101noSylow
471C2—41no—
472C2—102no—
473C2—151no—
474C2—151no—
475C2—401no—
476C2—601no—
477C2D4×S511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×S5
commutator, cosocleC4×A5C23
FrattiniC4C22×S5
Fitting, hypercenterSD16S5
socleC2×A5C2×D4
prime radicalD4×S5C2
hypocenterA5C2×SD16
LCSG ▷ C4×A5 ▷ C2×A5 ▷ A5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×S5C2semidirect
3. SD16×A5C2semidirect
4. #11751522C2semidirect
5. #11751519C2semidirect
6. #11751488C2semidirect
7. C8×S5C2semidirect
9. Q8×A5C22semidirect
13. A5⋊Q8C22semidirect
17. C8×A5C22semidirect
18. A5⋊C8C22semidirect
48. S5SD16direct (N × H)
105. A5C2×SD16semidirect
325. SD16S5direct (N × H)
398. Q8C2×S5semidirect
432. C8C2×S5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×S52
D4×S52
SD16×A52
#117515222
#117515192
#117514882
C8×S52
SD16×S45
SD16×AGL(1,𝔽5)6
C2×D3×SD1610