Finite Group Databasebeta

← #14514969

Subgroups — #14514969

Order 1920.

239 conjugacy classes of subgroups; only the 20 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 239 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 20 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91145C211yesmaximal, characteristic
2#11751515C211yesmaximal, characteristic
3C2×GL(2,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic
4C2×#6732C2211yescharacteristic
5#91145—21no—
6#91143C411yescharacteristic, complemented
7#91143C411yescharacteristic, complemented
8GL(2,𝔽5)—21no—
9#73122—51nomaximal, Hall
10(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C8—61nomaximal
11C2×SL(2,𝔽5)C2×C411yescharacteristic
12#6732D411yescharacteristic
13#6732Q811yescharacteristic
14C2×#131⋊C3—51no—
15#5424—51no—
16C2×GU(2,𝔽3)—51no—
17#4839—101nomaximal
18C2×C4×AGL(1,𝔽5)—61no—
19C2×D5⋊C8—61no—
20C2×C8×D5—61no—
21#1866—151noSylow
22SL(2,𝔽5)C4⋊C411yescharacteristic
23C2×#41⋊C3—51no—
24C2×ΓL(1,𝔽25)—101no—
25C2×D3×C8—101no—
26#872—101no—
27#131⋊C3—101no—
28GU(2,𝔽3)—101no—
29#859—51no—
30#859—51no—
31C3×C4⋊C8—101no—
32Dic3⋊C8—101no—
33Dic3⋊C8—101no—
34C4⋊(C3⋊C8)—101no—
35C22×AGL(1,𝔽5)—62no—
36C2×C4×D5—61no—
37C2×#170—61no—
38C2×#170—61no—
39C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
40C4×AGL(1,𝔽5)—121no—
41D5⋊C8—121no—
42D5⋊C8—121no—
43C2×C5×C8—61no—
44C2×#168—61no—
45C8×D5—121no—
46C8×D5—121no—
47C2×#131—51no—
48C2×#108—151no—
49#424—151no—
50C2×#104—151no—
51#416—151no—
52#339—151no—
53#336—151no—
54C2×C4×D3—101no—
55#41⋊C3—51no—
56#41⋊C3—51no—
57C2×SL(2,𝔽3)—51no—
58C2×C3×C8—101no—
59C2×C3×C8—101no—
60C3×C42—101no—
61(C2×D3)⋊C4—101no—
62(C2×D3)⋊C4—101no—
63Dic3⋊C4—101no—
64Dic3⋊C4—101no—
65C4×Dic3—101no—
66C2×C3⋊C8—101no—
67C2×C3⋊C8—101no—
68ΓL(1,𝔽25)—201no—
69ΓL(1,𝔽25)—201no—
70D3×C8—201no—
71D3×C8—201no—
72C22×D5—61no—
73C2×AGL(1,𝔽5)—64no—
74C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
75C2×AGL(1,𝔽5)—122no—
76C2×C4×C5—61no—
77C2×Dic5—61no—
78C4×D5—61no—
79C4×D5—61no—
80C4×D5—61no—
81C4×D5—61no—
82#170—121no—
83#170—121no—
84C5×C8—121no—
85#168—121no—
86C2×#41—51no—
87#131—101no—
88#131—301no—
89C2×M16—151no—
90C2×M16—151no—
91C22×C8—151no—
92C22×C8—151no—
93#117—151no—
94C2×C42—151no—
95#108—302no—
96C4⋊C8—101no—
97C4⋊C8—301no—
98#104—301no—
99#104—301no—
100#103—151no—
101#103—151no—
102#102—151no—
103#102—151no—
104C22×D3—101no—
105C2×C3×C4—101no—
106C2×C3×C4—101no—
107C2×C3×C4—101no—
108C2×Dic3—101no—
109C2×Dic3—101no—
110C2×Dic3—101no—
111C4×D3—101no—
112C4×D3—101no—
113C4×D3—101no—
114C4×D3—101no—
115SL(2,𝔽3)—51no—
116C3×C8—201no—
117C3×C8—201no—
118C3⋊C8—201no—
119C3⋊C8—201no—
120C22×C5—61no—
121C2×D5—61no—
122C2×D5—61no—
123C2×D5—62no—
124C2×D5—62no—
125AGL(1,𝔽5)—124no—
126C4×C5—61no—
127C4×C5—61no—
128Dic5—61no—
129Dic5—61no—
130#41—51no—
131#41—51no—
132#41—151no—
133#41—151no—
134C2×Q8—51no—
135C2×D4—151no—
136C22×C4—151no—
137C22×C4—301no—
138M16—152no—
139M16—301no—
140M16—301no—
141M16—301no—
142C2×C8—101no—
143C2×C8—151no—
144C2×C8—151no—
145C2×C8—151no—
146C2×C8—301no—
147C2×C8—301no—
148C2×C8—301no—
149C2×C8—301no—
150C2×C8S511yescharacteristic
151C4⋊C4—151no—
152C4⋊C4—151no—
153C22⋊C4—301no—
154C42—101no—
155C42—301no—
156C42—301no—
157C22×C3—101no—
158C2×D3—101no—
159C2×D3—101no—
160C2×D3—201no—
161C2×D3—201no—
162C3×C4—101no—
163C3×C4—101no—
164C3×C4—201no—
165C3×C4—201no—
166Dic3—101no—
167Dic3—101no—
168Dic3—201no—
169Dic3—201no—
170C2×C5—61no—
171C2×C5—61no—
172C2×C5—61no—
173D5—62no—
174D5—62no—
175C23—151no—
176Q8—51no—
177Q8—151no—
178D4—151no—
179D4—151no—
180D4—301no—
181C2×C4—101no—
182C2×C4—101no—
183C2×C4—151no—
184C2×C4—151no—
185C2×C4—151no—
186C2×C4—151no—
187C2×C4—151no—
188C2×C4—302no—
189C2×C4—601no—
190C2×C4—601no—
191C2×C4C2×S511yescharacteristic
192C8—21no—
193C8—201no—
194C8—301no—
195C8—301no—
196C8—301no—
197C2×C3—101no—
198C2×C3—101no—
199C2×C3—101no—
200D3—201no—
201D3—201no—
202C5—61noSylow
203C22—151no—
204C22—151no—
205C22—301no—
206C22—301no—
207C22C4×S511yescharacteristic
208C4—151no—
209C4—151no—
210C4—201no—
211C4—201no—
212C4—602no—
213C4A5⋊Q811yescharacteristic
214C4C22⋊S511yescharacteristic
215C3—101noSylow
216C2—301no—
217C2—301no—
218C2#1175149011yescharacteristic
219C2#1175149211yescharacteristic
220C2(A5⋊C4)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2×C4C2×S5
commutatorC2×SL(2,𝔽5)C2×C4
Fitting, hypercenterC2×C8S5
socleC22C4×S5
prime radical, cosocleC2×#6732C22
hypocenterSL(2,𝔽5)C4⋊C4
LCSG ▷ C2×SL(2,𝔽5) ▷ SL(2,𝔽5)
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #91143C4semidirect
7. #91143C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#911452
#117515152
C2×GL(2,𝔽5)2
#731225
(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C86
#483910