Finite Group Databasebeta

← #14514993

Subgroups — #14514993

Order 1920.

188 conjugacy classes of subgroups; only the 23 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 188 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 23 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91145C211yesmaximal, characteristic
2#11746446C212yesmaximal, complemented
3C2×#6732C411yescharacteristic
4#91145C411yescharacteristic
5#91145C2211yescharacteristic
6#3407⋊C3—51nomaximal, Hall
7D5×M32—61nomaximal
8C2×SL(2,𝔽5)C811yescharacteristic
9#6732C811yescharacteristic
10#6732C2×C411yescharacteristic
11C2×#131⋊C3—51no—
12D3×M32—101nomaximal
13#504⋊C3—52no—
14C2×C8×D5—61no—
15C5×M32—61no—
16#3944—61no—
17#3930—62no—
18D5×C16—62no—
19#3407—51noSylow
20SL(2,𝔽5)C2×C811yescharacteristic
21C2×#41⋊C3—51no—
22C2×D3×C8—101no—
23#131⋊C3—51no—
24#131⋊C3—51no—
25C3×M32—101no—
26#812—101no—
27#798—102no—
28D3×C16—102no—
29C2×C4×D5—61no—
30C2×C5×C8—61no—
31C2×#168—61no—
32C8×D5—61no—
33C8×D5—61no—
34C8×D5—61no—
35C8×D5—61no—
36C5×C16—62no—
37#672—62no—
38C2×#131—51no—
39#504—52no—
40#504—152no—
41C2×M32—151no—
42C2×M32—151no—
43C2×C4×D3—101no—
44#41⋊C3—51no—
45#41⋊C3—51no—
46C2×SL(2,𝔽3)—51no—
47C2×C3×C8—101no—
48C2×C3⋊C8—101no—
49D3×C8—101no—
50D3×C8—101no—
51D3×C8—101no—
52D3×C8—101no—
53C3×C16—102no—
54C3⋊C16—102no—
55C22×D5—61no—
56C2×C4×C5—61no—
57C2×Dic5—61no—
58C4×D5—61no—
59C4×D5—61no—
60C4×D5—61no—
61C4×D5—61no—
62C5×C8—61no—
63C5×C8—61no—
64#168—61no—
65#168—61no—
66C2×#41—51no—
67#131—51no—
68#131—51no—
69#131—151no—
70#131—151no—
71C2×M16—151no—
72C22×C8—151no—
73M32—151no—
74M32—152no—
75M32—152no—
76M32A511yesmaximal normal, characteristic
77C2×C16—152no—
78C2×C16—152no—
79C22×D3—101no—
80C2×C3×C4—101no—
81C2×Dic3—101no—
82C4×D3—101no—
83C4×D3—101no—
84C4×D3—101no—
85C4×D3—101no—
86SL(2,𝔽3)—51no—
87C3×C8—101no—
88C3×C8—101no—
89C3⋊C8—101no—
90C3⋊C8—101no—
91C22×C5—61no—
92C2×D5—61no—
93C2×D5—61no—
94C2×D5—122no—
95C4×C5—61no—
96C4×C5—61no—
97Dic5—61no—
98Dic5—61no—
99#41—51no—
100#41—51no—
101#41—151no—
102#41—151no—
103C2×Q8—51no—
104C2×D4—151no—
105C22×C4—151no—
106M16—152no—
107M16—151no—
108M16—151no—
109C2×C8—151no—
110C2×C8—151no—
111C2×C8—151no—
112C2×C8—151no—
113C2×C8—151no—
114C2×C8C2×A511yescharacteristic
115C16—152no—
116C16C2×A512yes—
117C22×C3—101no—
118C2×D3—101no—
119C2×D3—101no—
120C2×D3—202no—
121C3×C4—101no—
122C3×C4—101no—
123Dic3—101no—
124Dic3—101no—
125C2×C5—61no—
126C2×C5—121no—
127D5—62no—
128D5—121no—
129C23—151no—
130Q8—51no—
131Q8—151no—
132D4—151no—
133D4—151no—
134D4—152no—
135C2×C4—151no—
136C2×C4—151no—
137C2×C4—151no—
138C2×C4—151no—
139C2×C4—151no—
140C2×C4C4×A511yescharacteristic
141C8—151no—
142C8—151no—
143C8C4×A511yescharacteristic
144C8C22×A511yescharacteristic
145C2×C3—101no—
146C2×C3—201no—
147D3—102no—
148D3—201no—
149C5—61noSylow
150C22—151no—
151C22—151no—
152C22—601no—
153C22C8×A511yescharacteristic
154C4—151no—
155C4—151no—
156C4C8×A511yescharacteristic
157C4C2×C4×A511yescharacteristic
158C3—101noSylow
159C2—21no—
160C2—301no—
161C2—301no—
162C2C2×C8×A511yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC8C22×A5
commutator, hypocenterSL(2,𝔽5)C2×C8
Fitting, hypercenterM32A5
socleC2C2×C8×A5
prime radicalC2×#6732C4
LCSG ▷ SL(2,𝔽5)
UCSC1 ◁ C8 ◁ M32

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11746446C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#911452
#117464462
#3407⋊C35
D5×M326
D3×M3210