Finite Group Databasebeta

← #14515015

Subgroups — #14515015

Order 1920.

160 conjugacy classes of subgroups; only the 12 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 160 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 12 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11751549C211yesmaximal, characteristic
2#11751495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11746443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#91883—21no—
5#91871—21no—
6#91145C2211yescharacteristic
7#73138—51nomaximal, Hall
8#64909—61nomaximal
9#6732—41no—
10#6732D411yescharacteristic
11#6728—41no—
12#576⋊C3—51no—
13#5403—51no—
14#4918—101nomaximal
15#4628—51no—
16#4065—61no—
17#3996—61no—
18D5⋊C16—61no—
19#2194—151noSylow
20SL(2,𝔽5)D811yescharacteristic
21#994—101no—
22#984—101no—
23#919—101no—
24D3×Q16—101no—
25#131⋊C3—51no—
26C3×Q32—101no—
27#829—101no—
28#828—101no—
29#800—101no—
30#798—101no—
31#713—121no—
32#700—121no—
33C5×Q16—61no—
34#688—121no—
35D40—61no—
36C8×D5—61no—
37#674—121no—
38#576—51no—
39#510—151no—
40C2×SD32—151no—
41#473—151no—
42#361—151no—
43#359—151no—
44#350—151no—
45#239—201no—
46D3×Q8—201no—
47#41⋊C3—51no—
48#41⋊C3—201no—
49#226—201no—
50C3×Q16—101no—
51C3×Q16—101no—
52#216—201no—
53#215—201no—
54Dic12—101no—
55D24—101no—
56D3×C8—101no—
57C3×C16—101no—
58C3⋊C16—101no—
59C5×Q8—121no—
60D20—121no—
61D20—241no—
62C4×D5—61no—
63C4×D5—241no—
64#170—241no—
65C5×C8—61no—
66#168—61no—
67H(5,𝔽2)—101no—
68#137—301no—
69AGL(1,ℤ/8)—301no—
70#135—151no—
71C2×Q16—151no—
72C2×D8—151no—
73#131—51no—
74Q32—101no—
75SD32—301no—
76SD32—302no—
77M32—151no—
78C2×C16—151no—
79#108—151no—
80#101—301no—
81C3×Q8—201no—
82C3×Q8—201no—
83D12—201no—
84D12—401no—
85C4×D3—101no—
86C4×D3—401no—
87C4×D3—401no—
88Dic6—201no—
89Dic6—401no—
90SL(2,𝔽3)—51no—
91C3×C8—101no—
92C3⋊C8—101no—
93C2×D5—61no—
94C2×D5—241no—
95C4×C5—61no—
96C4×C5—241no—
97Dic5—61no—
98#41—51no—
99#41—201no—
100#41—301no—
101C2×Q8—301no—
102C2×D4—301no—
103C2×D4—601no—
104Q16—101no—
105Q16—301no—
106Q16—601no—
107Q16S511yescharacteristic
108SD16—301no—
109SD16—601no—
110D8—152no—
111D8—151no—
112M16—151no—
113M16—301no—
114C2×C8—151no—
115C16—101no—
116C16—301no—
117C2×D3—101no—
118C2×D3—401no—
119C3×C4—101no—
120C3×C4—401no—
121C3×C4—401no—
122Dic3—101no—
123Dic3—401no—
124C2×C5—61no—
125D5—121no—
126D5—481no—
127C23—601no—
128Q8—21no—
129Q8—51no—
130Q8—201no—
131Q8—601no—
132D4—151no—
133D4—301no—
134D4—601no—
135D4—601no—
136C2×C4—151no—
137C2×C4—601no—
138C2×C4—601no—
139C8—151no—
140C8—601no—
141C8C2×S511yescharacteristic
142C2×C3—101no—
143D3—201no—
144D3—801no—
145C5—61noSylow
146C22—151no—
147C22—601no—
148C22—2401no—
149C4—41no—
150C4—151no—
151C4—401no—
152C4C22⋊S511yescharacteristic
153C3—101noSylow
154C2—301no—
155C2—1201no—
156C2#1175151811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#11751518
commutator, cosocle#91145C22
FrattiniC8C2×S5
Fitting, hypercenterQ16S5
prime radical#11751549C2
hypocenterSL(2,𝔽5)D8
LCSG ▷ #91145 ▷ #6732 ▷ SL(2,𝔽5)
UCSC1 ◁ C2 ◁ C4 ◁ C8 ◁ Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11751495C2semidirect
3. #11746443C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117515492
#117514952
#117464432
#731385
#649096
#491810