Finite Group Databasebeta

← #14519512

Subgroups — #14519512

Order 1944.

784 conjugacy classes of subgroups; only the 19 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 784 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 19 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11758168C211yesmaximal, characteristic
2C3⋊#66472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#66472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10620198—31nomaximal
5C3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
6C32×C3⋊(C3⋊D3)C412yescomplemented
7C3⋊#1113—64no—
8C3⋊D32—31no—
9#66472—31no—
10#66472D311yescharacteristic, complemented
11C35C2×C411yescharacteristic, complemented, Sylow
12D3×#157—92nomaximal
13C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D311yescharacteristic
14C3×C3⋊(C3⋊D3)—24no—
15C3×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
16C3×C3⋊(C3⋊D3)—128no—
17C32×C3⋊D3—32no—
18C32×C3⋊D3—64no—
19C32×C3⋊D3—124no—
20#1113—188no—
21D3×C3⋊D3—92no—
22D3×C3⋊D3—184no—
23C3⋊#157—92no—
24C3⋊#157—184no—
25C3×#157—92no—
26C3×#157—184no—
27C34—24no—
28C34—48no—
29C34—44no—
30C34—88no—
31C34C4×D311yescharacteristic, complemented
32C2×#157—272no—
33C3⋊(C3⋊D3)—64no—
34C3⋊(C3⋊D3)—128no—
35C3⋊(C3⋊D3)#15712yescomplemented
36C3×C3⋊D3—64no—
37C3×C3⋊D3—616no—
38C3×C3⋊D3—92no—
39C3×C3⋊D3—1216no—
40C3×C3⋊D3—188no—
41C3×C3⋊D3—184no—
42C3×C3⋊D3—184no—
43C3×C3⋊D3—3616no—
44C3×C3⋊D3—368no—
45C32×D3—92no—
46C32×D3—184no—
47C32×D3—364no—
48C2×C3⋊D3—272no—
49D32—544no—
50D32—548no—
51#157—92no—
52#157—184no—
53#157—272no—
54#157—544no—
55C33—24no—
56C33—28no—
57C33—24no—
58C33—24no—
59C33—48no—
60C33—416no—
61C33—416no—
62C33—48no—
63C33—44no—
64C33—88no—
65C33—88no—
66C33—88no—
67C33—816no—
68C33—848no—
69C33—832no—
70C33C2×#15712yescomplemented
71C4×D3—811no—
72C2×C32—272no—
73C3⋊D3—32no—
74C3⋊D3—64no—
75C3⋊D3—92no—
76C3⋊D3—124no—
77C3⋊D3—188no—
78C3⋊D3—184no—
79C3⋊D3—184no—
80C3⋊D3—3616no—
81C3⋊D3—368no—
82C3×D3—184no—
83C3×D3—1816no—
84C3×D3—3616no—
85C3×D3—544no—
86C3×D3—1088no—
87C2×D3—811no—
88C2×D3—1624no—
89C3×C4—811no—
90Dic3—811no—
91C32—28no—
92C32—24no—
93C32—24no—
94C32—24no—
95C32—44no—
96C32—416no—
97C32—416no—
98C32—48no—
99C32—48no—
100C32—816no—
101C32—88no—
102C32—848no—
103C32—88no—
104C32—88no—
105C32—832no—
106C32D3×#15712yescomplemented
107C2×C4—2431noSylow
108C2×C3—544no—
109C2×C3—811no—
110D3—92no—
111D3—184no—
112D3—364no—
113D3—544no—
114D3—1088no—
115C22—2431no—
116C4—811no—
117C4—2431no—
118C3—24no—
119C3—44no—
120C3—48no—
121C3—88no—
122C3#1062019811yescharacteristic, complemented
123C2—272no—
124C2—811no—
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC1G
commutator, Fitting, socle, hypocenterC35C2×C4
prime radical#11758168C2
cosocleC3×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C22
LCSG ▷ C35
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3⋊#66472C2semidirect
3. C3×#66472C2semidirect
6. C32×C3⋊(C3⋊D3)C4semidirect
10. #66472D3semidirect
11. C35C2×C4semidirect
31. C34C4×D3semidirect
35. C3⋊(C3⋊D3)#157semidirect
70. C33C2×#157semidirect
106. C32D3×#157semidirect
122. C3#10620198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117581682
C3⋊#664722
C3×#664722
#106201983
D3×#1579