Group #14529868 — subgroups

Subgroups — #14529868

Order 2176.

406 conjugacy classes of subgroups; only the 93 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 406 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 93 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10587630	—	2	2	no	—
14	#10587630	—	2	2	no	—
15	C₂×#63230	—	2	2	no	—
16	C₂×#63230	—	2	2	no	—
17	C₂×#63230	—	2	2	no	—
18	C₂×#63227	—	2	2	no	—
19	C₂×#63225	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#63219	—	2	2	no	—
23	C₂×#63219	—	2	2	no	—
24	C₂×#63219	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
26	#10587481	—	2	2	no	—
27	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	#63230	—	2	8	no	—
57	#63227	—	4	4	no	—
58	#63225	—	2	8	no	—
59	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#3622	—	2	1	no	—
62	C₂×#3622	—	2	1	no	—
63	C₂×#3622	D₄	1	2	yes	—
64	#63219	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
71	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
74	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
92	D₆₈	—	2	2	no	—
93	D₆₈	—	2	2	no	—
94	D₆₈	—	4	1	no	—
95	D₆₈	—	4	1	no	—
96	Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	Dic₃₄	—	4	1	no	—
99	Dic₃₄	—	4	1	no	—
100	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	#3622	—	2	2	no	—
102	#2013	—	17	1	no	maximal, Sylow
103	C₂²×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
107	C₂²×C₁₇	#137	1	2	yes	—
108	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
112	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
113	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
115	C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
119	Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
122	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
124	C₂×#103	—	17	1	no	—
125	C₂×#103	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#390	—	17	1	no	—
127	#336	—	17	1	no	—
128	C₂×C₁₇	#392	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₇	#448	1	2	yes	—
130	C₂×C₁₇	#461	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₇	#492	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₇	#497	1	1	yes	characteristic
133	D₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
137	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
138	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
139	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
140	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
141	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
142	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
146	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
150	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
151	#103	—	2	2	no	—
152	#103	—	34	2	no	—
153	C₁₇	#2013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
154	C₂⁴	—	34	1	no	—
155	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
161	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
162	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
163	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
164	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
165	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
166	C₂×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
167	C₂×D₄	—	17	2	no	—
168	C₂×D₄	—	34	1	no	—
169	C₂×D₄	—	34	1	no	—
170	C₂×D₄	—	34	1	no	—
171	C₂×D₄	—	34	1	no	—
172	C₂×D₄	—	34	1	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
177	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
178	SD₁₆	—	34	8	no	—
179	SD₁₆	—	34	8	no	—
180	C₂×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈	—	17	2	no	—
183	C₂×C₈	—	34	1	no	—
184	C₂×C₈	—	34	1	no	—
185	C₂×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
189	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
190	C₄²	—	34	1	no	—
191	C₄²	—	34	1	no	—
192	C₂³	—	34	2	no	—
193	C₂³	—	68	1	no	—
194	C₂³	—	68	2	no	—
195	C₂³	—	68	2	no	—
196	C₂³	—	68	1	no	—
197	C₂³	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	Q₈	—	2	2	no	—
199	Q₈	—	2	2	no	—
200	Q₈	—	4	1	no	—
201	Q₈	—	4	1	no	—
202	Q₈	—	34	2	no	—
203	Q₈	—	34	2	no	—
204	Q₈	—	68	1	no	—
205	Q₈	—	68	1	no	—
206	D₄	—	34	2	no	—
207	D₄	—	34	2	no	—
208	D₄	—	68	1	no	—
209	D₄	—	68	1	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄	—	17	4	no	—
216	C₂×C₄	—	34	2	no	—
217	C₂×C₄	—	34	2	no	—
218	C₂×C₄	—	34	2	no	—
219	C₂×C₄	—	68	1	no	—
220	C₂×C₄	—	68	1	no	—
221	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₈	—	2	2	no	—
228	C₈	—	34	2	no	—
229	C₂²	—	68	2	no	—
230	C₂²	—	68	4	no	—
231	C₂²	—	136	1	no	—
232	C₂²	—	136	2	no	—
233	C₂²	—	136	1	no	—
234	C₂²	#10587568	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#10587570	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂²	#10587604	1	2	yes	—
238	C₂²	#10587626	1	1	yes	characteristic
239	C₄	—	4	2	no	—
240	C₄	—	8	1	no	—
241	C₄	—	34	4	no	—
242	C₄	—	68	2	no	—
243	C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
244	C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
245	C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
246	C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
247	C₂	—	136	2	no	—
248	C₂	#11762718	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#11762949	1	2	yes	—
250	C₂	#11763013	1	2	yes	—
251	C₂	#11763180	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#11763202	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#63219

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#63230

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#10587630

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10587481

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11762710

C₂

yes

maximal, characteristic

#11762563

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₁₇×#103

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×Q₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₆₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂²

yes

—

—

—

C₁₇×#103

—

#10587481

—

C₂³×D₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

D₄

yes

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

D₄

yes

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

D₄

yes

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

—

C₂×C₈×C₁₇

D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

#63230

—

#63227

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

—

C₂×#3622

D₄

yes

—

#63219

—

C₂³×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₇

#41

yes

characteristic

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

SD₁₆

yes

complemented

D₆₈

—

D₆₈

—

D₆₈

—

D₆₈

—

Dic₃₄

—

Dic₃₄

—

Dic₃₄

—

Dic₃₄

—

100

C₈×C₁₇

—

101

#3622

—

102

#2013

—

maximal, Sylow

103

C₂²×C₁₇

#120

yes

characteristic

104

C₂²×C₁₇

#121

yes

characteristic

105

C₂²×C₁₇

#127

yes

characteristic

106

C₂²×C₁₇

C₂×SD₁₆

yes

—

107

C₂²×C₁₇

#137

yes

—

108

C₂×D₁₇

—

109

C₂×D₁₇

—

110

C₂×D₁₇

—

111

C₂×D₁₇

—

112

C₂×D₁₇

—

113

C₄×C₁₇

—

114

C₄×C₁₇

—

115

C₄×C₁₇

#120

yes

characteristic

116

C₄×C₁₇

#120

yes

characteristic

117

C₄×C₁₇

#121

yes

characteristic

118

C₄×C₁₇

#121

yes

characteristic

119

Dic₁₇

—

120

Dic₁₇

—

121

C₂²×SD₁₆

—

122

C₂²×SD₁₆

—

123

C₂×C₄⋊Q₈

—

124

C₂×#103

—

125

C₂×#103

D₁₇

yes

characteristic, complemented

126

#390

—

127

#336

—

128

C₂×C₁₇

#392

yes

characteristic

129

C₂×C₁₇

#448

yes

—

130

C₂×C₁₇

#461

yes

—

131

C₂×C₁₇

#492

yes

characteristic

132

C₂×C₁₇

#497

yes

characteristic

133

D₁₇

—

134

C₂²×Q₈

—

135

C₂²×Q₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

136

C₂²×D₄

—

137

C₂×SD₁₆

—

138

C₂×SD₁₆

—

139

C₂×SD₁₆

—

140

C₂×SD₁₆

—

141

C₂×SD₁₆

—

142

C₂×SD₁₆

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

145

C₄⋊Q₈

—

146

C₄⋊Q₈

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₇

yes

characteristic

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₄²

—

151

#103

—

152

#103

—

153

C₁₇

#2013

yes

characteristic, complemented, Sylow

154

C₂⁴

—

155

C₂×Q₈

—

156

C₂×Q₈

—

157

C₂×Q₈

—

158

C₂×Q₈

—

159

C₂×Q₈

—

160

C₂×Q₈

—

161

C₂×Q₈

—

162

C₂×Q₈

—

163

C₂×Q₈

—

164

C₂×Q₈

—

165

C₂×Q₈

—

166

C₂×Q₈

D₆₈

yes

—

167

C₂×D₄

—

168

C₂×D₄

—

169

C₂×D₄

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

178

SD₁₆

—

179

SD₁₆

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

C₂²⋊D₁₇

yes

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₂²⋊C₄

—

190

C₄²

—

191

C₄²

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

D₄×D₁₇

yes

characteristic

198

Q₈

—

199

Q₈

—

200

Q₈

—

201

Q₈

—

202

Q₈

—

203

Q₈

—

204

Q₈

—

205

Q₈

—

206

D₄

—

207

D₄

—

208

D₄

—

209

D₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

C₂×D₆₈

yes

characteristic

222

C₂×C₄

#63252

yes

characteristic

223

C₂×C₄

D₄×D₁₇

yes

characteristic

224

C₂×C₄

D₄×D₁₇

yes

characteristic

225

C₂×C₄

D₄×D₁₇

yes

characteristic

226

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

227

C₈

—

228

C₈

—

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

136

—

232

C₂²

—

136

—

233

C₂²

—

136

—

234

C₂²

#10587568

yes

characteristic

235

C₂²

#10587570

yes

characteristic

236

C₂²

SD₁₆×D₁₇

yes

—

237

C₂²

#10587604

yes

—

238

C₂²

#10587626

yes

characteristic

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

#10587568

yes

characteristic

244

C₄

#10587570

yes

characteristic

245

C₄

#10587616

yes

characteristic

246

C₄

#10587623

yes

characteristic

247

C₂

—

136

—

248

C₂

#11762718

yes

characteristic

249

C₂

#11762949

yes

—

250

C₂

#11763013

yes

—

251

C₂

#11763180

yes

characteristic

252

C₂

#11763202

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#103	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×D₁₇

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₁₇

C₂³

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×D₁₇

Fitting

C₂×C₁₇×#103

C₂

socle

C₂³×C₁₇

C₂×D₄

prime radical

C₂²×D₆₈

C₂²

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#10587630	C₂	semidirect
4. C₂×#10587481	C₂	semidirect
6. #11762563	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#103	C₂	semidirect
91. C₂×Dic₁₇	SD₁₆	semidirect
125. C₂×#103	D₁₇	semidirect
153. C₁₇	#2013	semidirect

H ≅ G/N

type

3. C₂×#10587630

C₂

semidirect

4. C₂×#10587481

C₂

semidirect

6. #11762563

C₂

semidirect

7. C₂×C₁₇×#103

C₂

semidirect

91. C₂×Dic₁₇

SD₁₆

semidirect

125. C₂×#103

D₁₇

semidirect

153. C₁₇

#2013

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#63219	2
C₂²×#63230	2
C₂×#10587630	2
C₂×#10587481	2
#11762710	2
#11762563	2
C₂×C₁₇×#103	2
#2013	17

subgroup

index

C₂²×#63219

C₂²×#63230

C₂×C₁₇×#103

Subgroups — #14529868

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups