Subgroups — #14531817

Order 2176.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587570	C₄	1	8	yes	complemented
46	#10587567	—	2	4	no	—
47	#10587558	—	2	4	no	—
48	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
79	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
80	C₂×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	#63227	—	2	2	no	—
94	#63227	—	2	2	no	—
95	#63227	—	2	2	no	—
96	#63227	—	2	2	no	—
97	#63227	—	2	2	no	—
98	#63227	—	2	2	no	—
99	#63227	—	4	1	no	—
100	#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#63225	—	2	2	no	—
102	#63225	—	4	1	no	—
103	#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#63225	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
109	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
171	D₆₈	—	4	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	#2363	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×#121	—	17	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
217	C₂×#117	—	17	1	no	—
218	#390	—	17	1	no	—
219	#390	—	17	1	no	—
220	#390	—	17	1	no	—
221	#389	—	17	1	no	—
222	#388	—	17	1	no	—
223	#388	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#386	—	17	1	no	—
225	#386	—	17	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	—	4	2	no	—
239	D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	#121	—	17	8	no	—
247	C₄×D₄	—	34	4	no	—
248	#117	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#95	—	17	1	no	—
273	#95	—	17	1	no	—
274	#95	—	17	1	no	—
275	#95	—	17	1	no	—
276	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇	#2363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	—	17	1	no	—
280	C₂⁴	—	17	1	no	—
281	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	—	17	4	no	—
283	C₂×D₄	—	17	4	no	—
284	C₂×D₄	—	17	4	no	—
285	C₂×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂×D₄	—	68	1	no	—
288	C₂×D₄	—	68	1	no	—
289	C₂×D₄	—	68	1	no	—
290	C₂×D₄	—	68	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	34	2	no	—
331	C₄²	—	34	2	no	—
332	C₄²	—	34	2	no	—
333	C₄²	—	68	1	no	—
334	C₄²	—	68	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	17	2	no	—
343	C₂³	—	34	1	no	—
344	C₂³	—	34	1	no	—
345	C₂³	—	34	1	no	—
346	C₂³	—	34	1	no	—
347	C₂³	—	34	1	no	—
348	C₂³	—	34	1	no	—
349	C₂³	—	34	1	no	—
350	C₂³	—	34	1	no	—
351	C₂³	—	34	1	no	—
352	C₂³	—	34	1	no	—
353	C₂³	—	34	1	no	—
354	C₂³	—	34	1	no	—
355	C₂³	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	D₄	—	34	8	no	—
358	D₄	—	68	4	no	—
359	D₄	—	68	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	34	2	no	—
409	C₂²	—	34	2	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	68	1	no	—
413	C₂²	—	68	1	no	—
414	C₂²	—	68	1	no	—
415	C₂²	—	68	1	no	—
416	C₂²	—	68	1	no	—
417	C₂²	—	68	1	no	—
418	C₂²	—	68	1	no	—
419	C₂²	—	68	1	no	—
420	C₂²	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	17	4	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	34	2	no	—
438	C₄	—	68	1	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	68	2	no	—
441	C₂	—	68	2	no	—
442	C₂	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#11763277	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#11763281	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11763451	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11763477	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#11763510	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#11763521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#388	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#10587570	C₂
hypercenter	#388	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2363
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10587567	C₂	semidirect
3. C₂×#10587558	C₂	semidirect
4. #11762710	C₂	semidirect
5. #11762709	C₂	semidirect
6. #11762709	C₂	semidirect
7. #11762704	C₂	semidirect
8. #11762698	C₂	semidirect
9. #11762687	C₂	semidirect
10. #11762686	C₂	semidirect
11. #11762660	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. C₄×#63227	C₂	semidirect
14. #11762656	C₂	semidirect
15. C₁₇×#388	C₂	semidirect
45. #10587570	C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. #63227	C₂×C₄	semidirect
103. #63225	C₂×C₄	semidirect
104. #63225	D₄	semidirect
223. #388	D₁₇	semidirect
278. C₁₇	#2363	semidirect
328. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587570	2
C₂×#10587567	2
C₂×#10587558	2
#11762710	2
#11762709	2
#11762704	2
#11762698	2
#11762687	2
#11762686	2
#11762660	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₄×#63227	2
#11762656	2
C₁₇×#388	2
#2363	17