Subgroups — #14532138

Order 2176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11762718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10587624	—	2	4	no	—
30	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10587581	—	2	4	no	—
39	#10587568	—	2	8	no	—
40	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
41	#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
70	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
75	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
76	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
77	C₂×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
88	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	#63227	—	2	2	no	—
91	#63227	—	2	4	no	—
92	#63227	—	2	4	no	—
93	#63227	—	2	4	no	—
94	#63227	—	2	2	no	—
95	#63227	—	4	2	no	—
96	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
147	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	D₆₈	—	2	8	no	—
159	D₆₈	—	2	8	no	—
160	D₆₈	—	4	8	no	—
161	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
163	#2408	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×D₁₇	#121	1	4	yes	complemented
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	complemented
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
208	C₂×#121	—	17	1	no	—
209	C₂×#121	—	17	1	no	—
210	C₂×#120	—	17	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
212	#394	—	17	2	no	—
213	#392	—	17	2	no	—
214	#390	—	17	1	no	—
215	#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#380	—	17	1	no	—
217	#379	—	17	2	no	—
218	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
226	D₁₇	—	2	4	no	—
227	D₁₇	—	4	2	no	—
228	D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂⁵	—	17	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	#121	—	34	4	no	—
242	#121	—	34	4	no	—
243	#120	—	34	8	no	—
244	C₄×D₄	—	34	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#95	—	17	2	no	—
259	C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂⁴	—	17	1	no	—
261	C₂⁴	—	17	2	no	—
262	C₂⁴	—	17	1	no	—
263	C₂⁴	—	34	4	no	—
264	C₂⁴	—	34	4	no	—
265	C₂⁴	—	34	4	no	—
266	C₂⁴	—	34	4	no	—
267	C₂⁴	—	34	4	no	—
268	C₂⁴	—	68	2	no	—
269	C₂⁴	—	68	2	no	—
270	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂×D₄	—	17	4	no	—
275	C₂×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂×D₄	—	34	4	no	—
279	C₂×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂×D₄	—	34	32	no	—
281	C₂×D₄	—	34	4	no	—
282	C₂×D₄	—	34	4	no	—
283	C₂×D₄	—	34	4	no	—
284	C₂×D₄	—	34	4	no	—
285	C₂×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂×D₄	—	68	2	no	—
288	C₂×D₄	—	68	2	no	—
289	C₂×D₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	17	2	no	—
323	C₂³	—	17	2	no	—
324	C₂³	—	17	2	no	—
325	C₂³	—	17	4	no	—
326	C₂³	—	17	2	no	—
327	C₂³	—	34	16	no	—
328	C₂³	—	34	1	no	—
329	C₂³	—	34	1	no	—
330	C₂³	—	34	1	no	—
331	C₂³	—	34	1	no	—
332	C₂³	—	34	1	no	—
333	C₂³	—	34	2	no	—
334	C₂³	—	34	1	no	—
335	C₂³	—	34	2	no	—
336	C₂³	—	34	1	no	—
337	C₂³	—	34	2	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	2	no	—
340	C₂³	—	34	1	no	—
341	C₂³	—	34	2	no	—
342	C₂³	—	34	2	no	—
343	C₂³	—	34	1	no	—
344	C₂³	—	68	8	no	—
345	C₂³	—	68	8	no	—
346	C₂³	—	68	8	no	—
347	C₂³	—	68	8	no	—
348	C₂³	—	68	8	no	—
349	C₂³	—	68	8	no	—
350	C₂³	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	2	8	no	—
353	D₄	—	34	8	no	—
354	D₄	—	34	16	no	—
355	D₄	—	34	8	no	—
356	D₄	—	68	8	no	—
357	D₄	—	68	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	17	4	no	—
389	C₂²	—	34	2	no	—
390	C₂²	—	34	2	no	—
391	C₂²	—	34	2	no	—
392	C₂²	—	34	2	no	—
393	C₂²	—	34	2	no	—
394	C₂²	—	34	2	no	—
395	C₂²	—	34	4	no	—
396	C₂²	—	34	2	no	—
397	C₂²	—	34	2	no	—
398	C₂²	—	34	4	no	—
399	C₂²	—	34	2	no	—
400	C₂²	—	34	4	no	—
401	C₂²	—	68	32	no	—
402	C₂²	—	68	1	no	—
403	C₂²	—	68	2	no	—
404	C₂²	—	68	2	no	—
405	C₂²	—	68	1	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	68	1	no	—
408	C₂²	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	68	1	no	—
410	C₂²	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	68	1	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	#10587568	1	4	yes	complemented
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	34	4	no	—
426	C₂	—	68	4	no	—
427	C₂	—	68	2	no	—
428	C₂	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#11763375	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#11763444	1	1	yes	characteristic
432	C₂	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11763452	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11763454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#390	C₂
hypercenter	#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#10587581	C₂	semidirect
3. C₂×#10587624	C₂	semidirect
4. C₂×#10587568	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
6. #11762725	C₂	semidirect
7. #11762718	C₂	semidirect
8. #11762711	C₂	semidirect
9. #11762666	C₂	semidirect
10. #11762664	C₂	semidirect
11. C₁₇×#390	C₂	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#63227	C₂²	semidirect
33. C₂×#63227	C₂²	semidirect
34. C₂×#63227	C₂²	semidirect
35. C₂×#63227	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. #10587502	C₂²	semidirect
55. C₂×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
77. C₂×D₆₈	D₄	semidirect
78. C₂×D₆₈	D₄	semidirect
84. C₂×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
132. C₂²×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
146. C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×D₁₇	#121	semidirect
203. C₄×C₁₇	#120	semidirect
215. #390	D₁₇	semidirect
247. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
255. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
256. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
257. C₂×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
259. C₁₇	#2408	semidirect
289. C₂×D₄	D₆₈	semidirect
380. C₂×C₄	D₄×D₁₇	semidirect
423. C₄	#10587568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₁₇	2
C₂×#10587581	2
C₂×#10587624	2
C₂×#10587568	2
C₂×C₄×D₆₈	2
#11762725	2
#11762718	2
#11762711	2
#11762666	2
#11762664	2
C₁₇×#390	2
#2408	17