Subgroups — #14532159

Order 2176.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10587623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11762717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10587625	—	2	8	no	—
34	#10587623	—	2	4	no	—
35	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂⁴×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
91	#63227	—	2	4	no	—
92	#63227	—	2	4	no	—
93	#63227	—	4	2	no	—
94	#63225	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	#2410	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	#120	1	4	yes	complemented
178	C₂²×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
179	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
199	C₂×#121	—	17	2	no	—
200	C₂×#120	—	17	1	no	—
201	C₂×#120	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
203	#394	—	17	2	no	—
204	#392	—	17	2	no	—
205	#386	—	17	1	no	—
206	#386	—	17	2	no	—
207	#385	—	17	1	no	—
208	#379	—	17	1	no	—
209	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
217	C₂×C₁₇	#546	1	2	yes	—
218	D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂⁵	—	17	1	no	—
220	C₂⁵	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
226	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
231	#121	—	34	8	no	—
232	#120	—	2	4	no	—
233	#120	—	34	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#95	—	17	2	no	—
247	#95	—	17	2	no	—
248	C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	17	2	no	—
254	C₂⁴	—	34	4	no	—
255	C₂⁴	—	34	2	no	—
256	C₂⁴	—	34	2	no	—
257	C₂⁴	—	34	2	no	—
258	C₂⁴	—	68	2	no	—
259	C₂⁴	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
260	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	17	8	no	—
272	C₂×D₄	—	34	4	no	—
273	C₂×D₄	—	34	4	no	—
274	C₂×D₄	—	34	4	no	—
275	C₂×D₄	—	34	32	no	—
276	C₂×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂×D₄	—	34	4	no	—
279	C₂×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂×D₄	—	68	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	4	4	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	17	4	no	—
323	C₂³	—	34	8	no	—
324	C₂³	—	34	2	no	—
325	C₂³	—	34	2	no	—
326	C₂³	—	34	2	no	—
327	C₂³	—	34	2	no	—
328	C₂³	—	34	2	no	—
329	C₂³	—	34	2	no	—
330	C₂³	—	68	8	no	—
331	C₂³	—	68	8	no	—
332	C₂³	—	68	4	no	—
333	C₂³	—	68	4	no	—
334	C₂³	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂³	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³	#63254	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	34	16	no	—
345	D₄	—	34	16	no	—
346	D₄	—	68	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	68	8	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	4	16	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	34	4	no	—
385	C₂²	—	34	4	no	—
386	C₂²	—	34	4	no	—
387	C₂²	—	68	16	no	—
388	C₂²	—	68	2	no	—
389	C₂²	—	68	2	no	—
390	C₂²	—	68	2	no	—
391	C₂²	—	68	2	no	—
392	C₂²	#10587623	1	4	yes	complemented
393	C₂²	#10587625	1	4	yes	complemented
394	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#10587691	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	4	1	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	34	4	no	—
403	C₄	—	34	4	no	—
404	C₄	—	68	2	no	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	2	4	no	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	—	8	1	no	—
409	C₂	—	68	4	no	—
410	C₂	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#11763368	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#11763441	1	2	yes	—
414	C₂	#11763446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2410
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#10587625	C₂	semidirect
3. C₂×#10587623	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #11762724	C₂	semidirect
6. #11762717	C₂	semidirect
7. #11762689	C₂	semidirect
8. #11762686	C₂	semidirect
9. #11762681	C₂	semidirect
10. #11762664	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#120	C₂	semidirect
15. C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂³×Dic₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#63227	C₂²	semidirect
36. C₂×#63227	C₂²	semidirect
37. C₂×#63227	C₂²	semidirect
38. C₂×#63225	C₂²	semidirect
39. #10587502	C₂²	semidirect
40. #10587502	C₂²	semidirect
45. C₂⁴×C₁₇	D₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	semidirect
90. C₂²⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
156. C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
177. C₂²×C₁₇	#120	semidirect
178. C₂²×C₁₇	#121	semidirect
201. C₂×#120	D₁₇	semidirect
227. C₂²×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
228. C₂²×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
244. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
245. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
248. C₁₇	#2410	semidirect
259. C₂⁴	C₂²⋊D₁₇	semidirect
392. C₂²	#10587623	semidirect
393. C₂²	#10587625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#10587625	2
C₂×#10587623	2
C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	2
#11762724	2
#11762717	2
#11762689	2
#11762686	2
#11762681	2
#11762664	2
C₂×C₁₇×#120	2
#2410	17