Subgroups — #14532230

Order 2176.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587582	—	2	4	no	—
44	#10587582	—	2	4	no	—
45	#10587579	—	2	4	no	—
46	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₆₈	Q₈	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	#63227	—	2	2	no	—
93	#63227	—	2	2	no	—
94	#63227	—	2	2	no	—
95	#63227	—	2	2	no	—
96	#63227	—	2	2	no	—
97	#63227	—	2	2	no	—
98	#63227	—	4	1	no	—
99	#63227	—	4	1	no	—
100	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	#63225	—	2	2	no	—
103	#63225	—	2	2	no	—
104	#63225	—	2	2	no	—
105	#63225	—	2	2	no	—
106	#63225	—	4	1	no	—
107	#63225	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
163	D₆₈	—	2	8	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	Dic₃₄	—	4	4	no	—
169	#2417	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
208	#398	—	17	1	no	—
209	#398	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#396	—	17	1	no	—
211	#396	—	17	1	no	—
212	#391	—	17	1	no	—
213	#389	—	17	1	no	—
214	#386	—	17	1	no	—
215	#386	—	17	1	no	—
216	#380	—	17	1	no	—
217	#380	—	17	1	no	—
218	#380	—	17	1	no	—
219	C₂×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
226	D₁₇	—	2	4	no	—
227	D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
236	C₄×D₄	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
259	#95	—	17	1	no	—
260	#95	—	17	1	no	—
261	#95	—	17	1	no	—
262	#95	—	17	1	no	—
263	#95	—	17	1	no	—
264	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₁₇	#2417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂⁴	—	17	1	no	—
269	C₂⁴	—	17	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂×D₄	—	34	2	no	—
275	C₂×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
321	C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂³	—	17	2	no	—
323	C₂³	—	17	2	no	—
324	C₂³	—	17	2	no	—
325	C₂³	—	17	2	no	—
326	C₂³	—	34	1	no	—
327	C₂³	—	34	1	no	—
328	C₂³	—	34	1	no	—
329	C₂³	—	34	1	no	—
330	C₂³	—	34	1	no	—
331	C₂³	—	34	1	no	—
332	C₂³	—	34	1	no	—
333	C₂³	—	34	1	no	—
334	C₂³	—	34	1	no	—
335	C₂³	—	34	1	no	—
336	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	68	4	no	—
338	D₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²	—	17	4	no	—
383	C₂²	—	34	2	no	—
384	C₂²	—	34	2	no	—
385	C₂²	—	34	2	no	—
386	C₂²	—	34	2	no	—
387	C₂²	—	34	2	no	—
388	C₂²	—	34	2	no	—
389	C₂²	—	34	2	no	—
390	C₂²	—	34	2	no	—
391	C₂²	—	34	2	no	—
392	C₂²	—	68	1	no	—
393	C₂²	—	68	1	no	—
394	C₂²	—	68	1	no	—
395	C₂²	—	68	1	no	—
396	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#10587694	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	4	1	no	—
409	C₄	—	4	1	no	—
410	C₄	—	17	4	no	—
411	C₄	—	34	2	no	—
412	C₄	—	68	1	no	—
413	C₄	—	68	1	no	—
414	C₄	—	68	1	no	—
415	C₄	—	68	1	no	—
416	C₂	—	34	4	no	—
417	C₂	—	68	2	no	—
418	C₂	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#11763389	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#11763451	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#11763474	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#11763491	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#11763515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#398	C₂
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂²
hypercenter	#398	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2417
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587582	C₂	semidirect
2. C₂×#10587582	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
5. #11762742	C₂	semidirect
6. #11762731	C₂	semidirect
7. #11762731	C₂	semidirect
8. #11762713	C₂	semidirect
9. #11762706	C₂	semidirect
12. #11762668	C₂	semidirect
13. #11762668	C₂	semidirect
14. #11762666	C₂	semidirect
15. C₁₇×#398	C₂	semidirect
72. C₂×D₆₈	Q₈	semidirect
107. #63225	D₄	semidirect
190. C₂×D₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
209. #398	D₁₇	semidirect
267. C₁₇	#2417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587582	2
C₂×#10587579	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#11762742	2
#11762731	2
#11762713	2
#11762706	2
#11762687	2
#11762668	2
#11762666	2
C₁₇×#398	2
#2417	17