Subgroups — #14532244

Order 2176.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#10587623	—	2	4	no	—
30	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×#63227	—	2	4	no	—
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10587572	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	#63227	—	2	2	no	—
102	#63227	—	2	2	no	—
103	#63227	—	2	2	no	—
104	#63227	—	2	2	no	—
105	#63227	—	2	2	no	—
106	#63227	—	2	2	no	—
107	#63227	—	2	2	no	—
108	#63227	—	4	1	no	—
109	#63227	—	4	1	no	—
110	#63227	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
153	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#2418	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	#123	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×#123	—	17	1	no	—
241	C₂×#120	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
244	#399	—	17	1	no	—
245	#397	—	17	1	no	—
246	#394	—	17	1	no	—
247	#394	—	17	1	no	—
248	#388	—	17	1	no	—
249	#388	—	17	1	no	—
250	#386	—	17	1	no	—
251	#386	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#385	—	17	1	no	—
253	#380	—	17	1	no	—
254	#379	—	17	1	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	4	2	no	—
265	D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂⁵	—	17	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#123	—	34	4	no	—
274	#120	—	34	4	no	—
275	C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	#95	—	17	1	no	—
300	#95	—	17	1	no	—
301	#95	—	17	1	no	—
302	#95	—	17	1	no	—
303	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₁₇	#2418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂⁴	—	17	1	no	—
308	C₂⁴	—	34	2	no	—
309	C₂⁴	—	34	2	no	—
310	C₂⁴	—	34	2	no	—
311	C₂⁴	—	34	2	no	—
312	C₂⁴	—	34	2	no	—
313	C₂⁴	—	68	1	no	—
314	C₂⁴	—	68	1	no	—
315	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×D₄	—	34	2	no	—
321	C₂×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂×D₄	—	68	1	no	—
324	C₂×D₄	—	68	1	no	—
325	C₂×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	34	8	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	—	34	1	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	—	34	1	no	—
390	C₂³	—	34	1	no	—
391	C₂³	—	34	1	no	—
392	C₂³	—	34	1	no	—
393	C₂³	—	68	4	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	—	68	4	no	—
396	C₂³	—	68	4	no	—
397	C₂³	—	68	4	no	—
398	C₂³	—	68	4	no	—
399	C₂³	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
401	C₂³	#63254	1	2	yes	—
402	C₂³	#63254	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	68	4	no	—
406	D₄	—	68	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	34	2	no	—
459	C₂²	—	34	2	no	—
460	C₂²	—	34	2	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	68	16	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	68	1	no	—
465	C₂²	—	68	1	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	1	no	—
468	C₂²	—	68	1	no	—
469	C₂²	—	68	1	no	—
470	C₂²	—	68	1	no	—
471	C₂²	#10587572	1	4	yes	complemented
472	C₂²	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	68	1	no	—
486	C₄	—	68	1	no	—
487	C₄	—	68	1	no	—
488	C₄	—	68	1	no	—
489	C₄	—	68	1	no	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	68	2	no	—
493	C₂	—	68	2	no	—
494	C₂	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#11763319	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#11763396	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#11763446	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#11763454	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#11763482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#386	C₂
prime radical	C₂×#10587623	C₂
hypercenter	#386	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2418
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587572	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. C₂²×#63227	C₂	semidirect
5. #11762746	C₂	semidirect
6. #11762736	C₂	semidirect
7. #11762725	C₂	semidirect
8. #11762725	C₂	semidirect
9. #11762701	C₂	semidirect
10. #11762701	C₂	semidirect
11. #11762686	C₂	semidirect
12. #11762684	C₂	semidirect
13. #11762669	C₂	semidirect
14. #11762664	C₂	semidirect
15. C₁₇×#386	C₂	semidirect
22. C₂³×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
51. #10587502	C₂²	semidirect
52. #10587502	C₂²	semidirect
53. #10587502	C₂²	semidirect
54. #10587502	C₂²	semidirect
110. #63227	D₄	semidirect
206. C₂²×C₁₇	#123	semidirect
251. #386	D₁₇	semidirect
296. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
297. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
303. #95	C₂×D₁₇	semidirect
304. #95	C₂×D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#2418	semidirect
471. C₂²	#10587572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587572	2
C₂×#10587623	2
C₂×D₄×Dic₁₇	2
C₂²×#63227	2
#11762746	2
#11762736	2
#11762725	2
#11762701	2
#11762686	2
#11762684	2
#11762669	2
#11762664	2
C₁₇×#386	2
#2418	17