Subgroups — #14532371

Order 2176.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10587626	—	2	4	no	—
35	#10587616	—	2	4	no	—
36	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587570	—	2	4	no	—
51	#10587570	—	2	4	no	—
52	#10587570	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
116	#63227	—	2	2	no	—
117	#63227	—	2	2	no	—
118	#63227	—	2	2	no	—
119	#63227	—	2	2	no	—
120	#63227	—	2	2	no	—
121	#63227	—	4	1	no	—
122	#63227	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#63225	—	2	2	no	—
125	#63225	—	2	2	no	—
126	#63225	D₄	1	4	yes	complemented
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
203	D₆₈	—	4	4	no	—
204	D₆₈	—	4	4	no	—
205	D₆₈	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	#2428	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	Dic₁₇	#121	1	4	yes	complemented
261	C₂×#127	—	17	1	no	—
262	C₂×#121	—	17	1	no	—
263	C₂×#121	—	17	1	no	—
264	C₂×#121	—	17	1	no	—
265	C₂×#121	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
267	#394	—	17	1	no	—
268	#394	—	17	1	no	—
269	#392	—	17	1	no	—
270	#392	—	17	1	no	—
271	#390	—	17	1	no	—
272	#389	—	17	1	no	—
273	#386	—	17	1	no	—
274	#386	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
285	D₁₇	—	4	2	no	—
286	D₁₇	—	4	2	no	—
287	D₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#127	—	34	4	no	—
302	#121	—	34	4	no	—
303	#121	—	34	4	no	—
304	#121	—	34	4	no	—
305	#121	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	#95	—	17	1	no	—
326	#95	—	17	1	no	—
327	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₁₇	#2428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	68	1	no	—
359	C₂×D₄	—	68	1	no	—
360	C₂×D₄	—	68	1	no	—
361	C₂×D₄	—	68	1	no	—
362	C₂×D₄	—	68	1	no	—
363	C₂×D₄	—	68	1	no	—
364	C₂×D₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	1	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	—	34	1	no	—
430	C₂³	—	34	1	no	—
431	C₂³	—	34	1	no	—
432	C₂³	—	34	1	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	34	8	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	D₄	—	68	4	no	—
442	D₄	—	68	4	no	—
443	D₄	—	68	4	no	—
444	D₄	—	68	4	no	—
445	D₄	—	68	4	no	—
446	D₄	—	68	4	no	—
447	D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	#63252	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	34	2	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	2	no	—
501	C₂²	—	68	1	no	—
502	C₂²	—	68	1	no	—
503	C₂²	—	68	1	no	—
504	C₂²	—	68	1	no	—
505	C₂²	—	68	1	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	68	1	no	—
508	C₂²	—	68	1	no	—
509	C₂²	—	68	1	no	—
510	C₂²	—	68	1	no	—
511	C₂²	—	68	1	no	—
512	C₂²	—	68	1	no	—
513	C₂²	—	68	1	no	—
514	C₂²	—	68	1	no	—
515	C₂²	—	68	1	no	—
516	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	17	4	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	68	1	no	—
532	C₄	—	68	1	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	8	1	no	—
535	C₂	—	68	2	no	—
536	C₂	—	68	2	no	—
537	C₂	—	136	1	no	—
538	C₂	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#11763356	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#11763411	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#11763441	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#11763443	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#11763449	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#11763480	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#386	C₂
hypercenter	#386	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587626	C₂	semidirect
2. C₂×#10587616	C₂	semidirect
3. C₂×#10587570	C₂	semidirect
4. C₂×#10587570	C₂	semidirect
5. C₂×#10587570	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
7. #11762725	C₂	semidirect
8. #11762724	C₂	semidirect
9. #11762719	C₂	semidirect
10. #11762717	C₂	semidirect
11. #11762709	C₂	semidirect
12. #11762706	C₂	semidirect
13. #11762687	C₂	semidirect
14. #11762656	C₂	semidirect
15. C₁₇×#386	C₂	semidirect
90. C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	semidirect
122. #63227	D₄	semidirect
126. #63225	D₄	semidirect
260. Dic₁₇	#121	semidirect
274. #386	D₁₇	semidirect
329. C₁₇	#2428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587626	2
C₂×#10587616	2
C₂×#10587570	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#11762725	2
#11762724	2
#11762719	2
#11762717	2
#11762709	2
#11762706	2
#11762687	2
#11762656	2
C₁₇×#386	2
#2428	17