Subgroups — #14532407

Order 2176.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#63254	—	2	4	no	—
22	C₂×#63254	—	2	4	no	—
23	C₂×#63254	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10587574	—	2	4	no	—
49	#10587571	—	2	4	no	—
50	#10587564	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#63254	—	2	32	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	#63227	—	2	2	no	—
107	#63227	—	2	2	no	—
108	#63227	—	2	2	no	—
109	#63227	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	#63225	—	2	2	no	—
113	#63225	—	2	2	no	—
114	#63225	—	2	2	no	—
115	#63225	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
156	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	complemented
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	Dic₃₄	—	2	8	no	—
183	Dic₃₄	—	4	4	no	—
184	#2432	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
225	C₂²×#41	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#124	—	17	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
229	#394	—	17	1	no	—
230	#394	—	17	1	no	—
231	#394	—	17	1	no	—
232	#394	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#391	—	17	1	no	—
234	#390	—	17	1	no	—
235	#385	—	17	1	no	—
236	#385	—	17	1	no	—
237	#385	—	17	1	no	—
238	#385	—	17	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
249	D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×#41	—	34	4	no	—
251	C₂×#41	—	34	4	no	—
252	C₂×#41	—	34	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
262	#124	—	34	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	#95	—	17	1	no	—
286	#95	—	17	1	no	—
287	#95	—	17	1	no	—
288	#95	—	17	1	no	—
289	#95	—	17	1	no	—
290	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₁₇	#2432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	1	no	—
293	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	34	32	no	—
296	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	17	4	no	—
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄²	—	34	2	no	—
352	C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	17	2	no	—
366	C₂³	—	34	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	34	1	no	—
370	C₂³	—	34	1	no	—
371	C₂³	—	34	1	no	—
372	C₂³	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂³	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	34	8	no	—
376	Q₈	—	68	4	no	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	D₄	—	34	8	no	—
379	D₄	—	34	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#63254	1	2	yes	complemented
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	68	1	no	—
437	C₂²	—	68	1	no	—
438	C₂²	—	68	1	no	—
439	C₂²	—	68	1	no	—
440	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#10587697	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#10587697	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	17	4	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	68	1	no	—
457	C₄	—	68	1	no	—
458	C₄	—	68	1	no	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	68	2	no	—
462	C₂	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11763354	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11763381	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#11763457	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11763459	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#11763465	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11763467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#394	C₂
prime radical	C₂²×#63254	C₂
hypercenter	#394	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2432
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10587574	C₂	semidirect
3. C₂×#10587571	C₂	semidirect
4. C₂×#10587564	C₂	semidirect
5. #11762725	C₂	semidirect
6. #11762724	C₂	semidirect
7. #11762723	C₂	semidirect
8. #11762713	C₂	semidirect
9. #11762709	C₂	semidirect
10. #11762684	C₂	semidirect
11. #11762683	C₂	semidirect
12. #11762681	C₂	semidirect
13. #11762680	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#394	C₂	semidirect
155. C₂×C₄×C₁₇	#41	semidirect
180. C₂×Dic₁₇	#41	semidirect
232. #394	D₁₇	semidirect
291. C₁₇	#2432	semidirect
418. C₂×C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#63254	2
C₂×#10587574	2
C₂×#10587571	2
C₂×#10587564	2
#11762725	2
#11762724	2
#11762723	2
#11762713	2
#11762709	2
#11762684	2
#11762683	2
#11762681	2
#11762680	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₁₇×#394	2
#2432	17