Subgroups — #14532452

Order 2176.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11762744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63227	—	2	4	no	—
29	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#10587582	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	#10587564	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂³×D₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
63	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
92	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
98	#63227	—	2	2	no	—
99	#63227	—	2	2	no	—
100	#63227	—	2	2	no	—
101	#63227	—	2	2	no	—
102	#63227	—	2	2	no	—
103	#63227	—	2	2	no	—
104	#63227	—	2	2	no	—
105	#63227	—	4	1	no	—
106	#63227	—	4	1	no	—
107	#63227	D₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	#63225	—	2	2	no	—
110	#63225	—	2	2	no	—
111	#63225	—	2	2	no	—
112	#63225	—	2	2	no	—
113	#63225	—	4	1	no	—
114	#63225	—	4	1	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	#2437	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
231	#399	—	17	1	no	—
232	#396	—	17	1	no	—
233	#396	—	17	1	no	—
234	#393	—	17	1	no	—
235	#385	—	17	1	no	—
236	#385	—	17	1	no	—
237	#385	—	17	1	no	—
238	#385	—	17	1	no	—
239	#380	—	17	1	no	—
240	#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#379	—	17	1	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	2	4	no	—
251	D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂⁵	—	17	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#95	—	17	1	no	—
286	#95	—	17	1	no	—
287	#95	—	17	1	no	—
288	#95	—	17	1	no	—
289	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₁₇	#2437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	17	1	no	—
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂⁴	—	17	4	no	—
295	C₂⁴	—	34	2	no	—
296	C₂⁴	—	34	2	no	—
297	C₂⁴	—	34	2	no	—
298	C₂⁴	—	34	2	no	—
299	C₂⁴	—	68	1	no	—
300	C₂⁴	—	68	1	no	—
301	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	17	2	no	—
357	C₂³	—	17	2	no	—
358	C₂³	—	17	2	no	—
359	C₂³	—	17	2	no	—
360	C₂³	—	34	8	no	—
361	C₂³	—	34	1	no	—
362	C₂³	—	34	1	no	—
363	C₂³	—	34	1	no	—
364	C₂³	—	34	1	no	—
365	C₂³	—	34	1	no	—
366	C₂³	—	34	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	34	1	no	—
370	C₂³	—	34	1	no	—
371	C₂³	—	34	8	no	—
372	C₂³	—	68	4	no	—
373	C₂³	—	68	4	no	—
374	C₂³	—	68	4	no	—
375	C₂³	—	68	4	no	—
376	C₂³	—	68	4	no	—
377	C₂³	#63252	1	2	yes	—
378	C₂³	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	17	4	no	—
429	C₂²	—	34	2	no	—
430	C₂²	—	34	2	no	—
431	C₂²	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	68	16	no	—
439	C₂²	—	68	1	no	—
440	C₂²	—	68	1	no	—
441	C₂²	—	68	1	no	—
442	C₂²	—	68	1	no	—
443	C₂²	#10587582	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	68	1	no	—
461	C₄	—	68	1	no	—
462	C₄	—	68	1	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	34	4	no	—
465	C₂	—	68	2	no	—
466	C₂	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11763434	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11763443	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11763448	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11763449	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11763483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#380	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂²
hypercenter	#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2437
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587582	C₂	semidirect
2. C₂×#10587564	C₂	semidirect
5. #11762744	C₂	semidirect
6. #11762733	C₂	semidirect
7. #11762731	C₂	semidirect
8. #11762722	C₂	semidirect
9. #11762683	C₂	semidirect
10. #11762682	C₂	semidirect
11. #11762681	C₂	semidirect
12. #11762680	C₂	semidirect
13. #11762668	C₂	semidirect
15. C₁₇×#380	C₂	semidirect
21. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#63225	C₂²	semidirect
41. C₂×#63225	C₂²	semidirect
42. C₂×#63225	C₂²	semidirect
43. C₂×#63225	C₂²	semidirect
44. C₂×#63225	C₂²	semidirect
45. C₂×#63225	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
51. #10587502	C₂²	semidirect
52. #10587502	C₂²	semidirect
53. #10587502	C₂²	semidirect
54. #10587502	C₂²	semidirect
62. C₂³×D₁₇	Q₈	semidirect
192. C₂²×C₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
214. C₂×D₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
240. #380	D₁₇	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
289. #95	C₂×D₁₇	semidirect
290. #95	C₂×D₁₇	semidirect
291. C₁₇	#2437	semidirect
443. C₂²	#10587582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587582	2
C₂×#10587564	2
C₂²×#63227	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#11762744	2
#11762733	2
#11762731	2
#11762722	2
#11762683	2
#11762682	2
#11762681	2
#11762680	2
#11762668	2
#11762664	2
C₁₇×#380	2
#2437	17