Subgroups — #14533032

Order 2176.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11762736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63227	—	2	4	no	—
26	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10587584	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	#63227	—	2	2	no	—
88	#63227	—	2	2	no	—
89	#63227	—	2	2	no	—
90	#63227	—	2	2	no	—
91	#63227	—	2	2	no	—
92	#63227	—	2	2	no	—
93	#63227	—	2	2	no	—
94	#63227	—	4	1	no	—
95	#63227	—	4	1	no	—
96	#63227	—	4	1	no	—
97	#63227	—	4	1	no	—
98	#63227	D₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
101	#63225	—	2	2	no	—
102	#63225	—	4	1	no	—
103	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂³×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#2480	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	#126	1	4	yes	complemented
180	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×#126	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
216	#397	—	17	1	no	—
217	#397	—	17	1	no	—
218	#397	—	17	1	no	—
219	#396	—	17	1	no	—
220	#388	—	17	1	no	—
221	#388	—	17	1	no	—
222	#388	—	17	1	no	—
223	#385	—	17	1	no	—
224	#385	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#380	—	17	1	no	—
226	#379	—	17	1	no	—
227	#379	—	17	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
237	D₁₇	—	4	2	no	—
238	D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂⁵	—	17	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#126	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	#95	—	17	1	no	—
269	#95	—	17	1	no	—
270	#95	—	17	1	no	—
271	#95	—	17	1	no	—
272	#95	—	17	1	no	—
273	#95	—	17	1	no	—
274	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₁₇	#2480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁴	—	17	1	no	—
278	C₂⁴	—	17	1	no	—
279	C₂⁴	—	34	2	no	—
280	C₂⁴	—	34	2	no	—
281	C₂⁴	—	34	2	no	—
282	C₂⁴	—	34	2	no	—
283	C₂⁴	—	34	2	no	—
284	C₂⁴	—	68	1	no	—
285	C₂⁴	—	68	1	no	—
286	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
327	C₄²	—	34	2	no	—
328	C₄²	—	68	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	17	2	no	—
334	C₂³	—	17	2	no	—
335	C₂³	—	34	8	no	—
336	C₂³	—	34	1	no	—
337	C₂³	—	34	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	34	1	no	—
341	C₂³	—	34	1	no	—
342	C₂³	—	34	1	no	—
343	C₂³	—	34	1	no	—
344	C₂³	—	34	1	no	—
345	C₂³	—	34	1	no	—
346	C₂³	—	34	1	no	—
347	C₂³	—	34	1	no	—
348	C₂³	—	68	4	no	—
349	C₂³	—	68	4	no	—
350	C₂³	—	68	4	no	—
351	C₂³	—	68	4	no	—
352	C₂³	—	68	4	no	—
353	C₂³	—	68	4	no	—
354	C₂³	#63252	1	2	yes	—
355	C₂³	#63254	1	2	yes	—
356	C₂³	#63256	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	34	2	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	68	16	no	—
409	C₂²	—	68	1	no	—
410	C₂²	—	68	1	no	—
411	C₂²	—	68	1	no	—
412	C₂²	—	68	1	no	—
413	C₂²	—	68	1	no	—
414	C₂²	—	68	1	no	—
415	C₂²	—	68	1	no	—
416	C₂²	—	68	1	no	—
417	C₂²	#10587584	1	4	yes	complemented
418	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	68	1	no	—
433	C₄	—	68	1	no	—
434	C₄	—	68	1	no	—
435	C₄	—	68	1	no	—
436	C₄	—	68	1	no	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	68	2	no	—
439	C₂	—	68	2	no	—
440	C₂	#11763318	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11763392	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#11763446	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#11763450	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11763482	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11763486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#385	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂²
hypercenter	#385	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2480
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587584	C₂	semidirect
3. #11762738	C₂	semidirect
4. #11762736	C₂	semidirect
5. #11762735	C₂	semidirect
6. #11762731	C₂	semidirect
7. #11762701	C₂	semidirect
8. #11762699	C₂	semidirect
9. #11762698	C₂	semidirect
10. #11762684	C₂	semidirect
11. #11762667	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#385	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#63225	C₂²	semidirect
41. C₂×#63225	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
47. #10587502	C₂²	semidirect
48. #10587502	C₂²	semidirect
49. #10587502	C₂²	semidirect
50. #10587502	C₂²	semidirect
51. #10587502	C₂²	semidirect
52. #10587502	C₂²	semidirect
179. C₂²×C₁₇	#126	semidirect
224. #385	D₁₇	semidirect
247. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
274. #95	C₂×D₁₇	semidirect
275. #95	C₂×D₁₇	semidirect
276. C₁₇	#2480	semidirect
417. C₂²	#10587584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587584	2
C₂²×#63227	2
#11762738	2
#11762736	2
#11762735	2
#11762731	2
#11762701	2
#11762699	2
#11762698	2
#11762684	2
#11762667	2
#11762664	2
C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₁₇×#385	2
#2480	17