Subgroups — #14533135

Order 2176.

560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11762734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587575	—	2	4	no	—
46	#10587570	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
84	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
87	#63227	—	2	2	no	—
88	#63227	—	2	2	no	—
89	#63227	—	2	2	no	—
90	#63227	—	2	2	no	—
91	#63227	—	4	1	no	—
92	#63227	—	4	1	no	—
93	#63227	—	4	1	no	—
94	#63227	—	4	1	no	—
95	#63227	—	4	1	no	—
96	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	#63225	—	2	2	no	—
98	#63225	—	2	2	no	—
99	#63225	—	2	2	no	—
100	#63225	—	2	2	no	—
101	#63225	D₄	1	4	yes	—
102	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
165	D₆₈	—	4	4	no	—
166	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
167	#2490	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
208	C₂×#125	—	17	1	no	—
209	C₂×#121	—	17	1	no	—
210	#397	—	17	1	no	—
211	#397	—	17	1	no	—
212	#394	—	17	1	no	—
213	#394	—	17	1	no	—
214	#390	—	17	1	no	—
215	#390	—	17	1	no	—
216	#390	—	17	1	no	—
217	#390	—	17	1	no	—
218	#388	—	17	1	no	—
219	#388	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#380	—	17	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
231	D₁₇	—	4	2	no	—
232	D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	#125	—	34	4	no	—
238	#121	—	34	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#95	—	17	1	no	—
265	#95	—	17	1	no	—
266	#95	—	17	1	no	—
267	#95	—	17	1	no	—
268	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇	#2490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	17	1	no	—
272	C₂⁴	—	17	1	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	34	2	no	—
275	C₂×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂×D₄	—	68	1	no	—
282	C₂×D₄	—	68	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	—	34	2	no	—
321	C₄²	—	34	2	no	—
322	C₄²	—	68	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	17	2	no	—
331	C₂³	—	34	1	no	—
332	C₂³	—	34	1	no	—
333	C₂³	—	34	1	no	—
334	C₂³	—	34	1	no	—
335	C₂³	—	34	1	no	—
336	C₂³	—	34	1	no	—
337	C₂³	—	34	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	34	1	no	—
341	C₂³	—	34	1	no	—
342	C₂³	—	34	1	no	—
343	C₂³	—	34	1	no	—
344	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	68	4	no	—
346	D₄	—	68	4	no	—
347	D₄	—	68	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	#63252	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	34	2	no	—
393	C₂²	—	34	2	no	—
394	C₂²	—	34	2	no	—
395	C₂²	—	68	1	no	—
396	C₂²	—	68	1	no	—
397	C₂²	—	68	1	no	—
398	C₂²	—	68	1	no	—
399	C₂²	—	68	1	no	—
400	C₂²	—	68	1	no	—
401	C₂²	—	68	1	no	—
402	C₂²	—	68	1	no	—
403	C₂²	—	68	1	no	—
404	C₂²	—	68	1	no	—
405	C₂²	—	68	1	no	—
406	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	17	4	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	68	1	no	—
422	C₄	—	68	1	no	—
423	C₄	—	68	1	no	—
424	C₄	—	68	1	no	—
425	C₂	—	8	1	no	—
426	C₂	—	68	2	no	—
427	C₂	—	136	1	no	—
428	C₂	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#11763337	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#11763411	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#11763448	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11763480	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11763508	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11763510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#388	C₂
prime radical	C₂×#10587570	C₂
hypercenter	#388	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2490
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587575	C₂	semidirect
3. #11762738	C₂	semidirect
4. #11762734	C₂	semidirect
5. #11762726	C₂	semidirect
6. #11762724	C₂	semidirect
7. #11762711	C₂	semidirect
8. #11762709	C₂	semidirect
9. #11762709	C₂	semidirect
10. #11762709	C₂	semidirect
11. #11762698	C₂	semidirect
12. #11762668	C₂	semidirect
13. C₄×#63225	C₂	semidirect
14. #11762656	C₂	semidirect
15. C₁₇×#388	C₂	semidirect
219. #388	D₁₇	semidirect
270. C₁₇	#2490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587575	2
C₂×#10587570	2
#11762738	2
#11762734	2
#11762726	2
#11762724	2
#11762711	2
#11762709	2
#11762698	2
#11762668	2
C₄×#63225	2
#11762656	2
C₁₇×#388	2
#2490	17