Subgroups — #14533241

Order 2176.

568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11762724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10587625	—	2	4	no	—
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587563	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
58	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
90	#63227	—	2	2	no	—
91	#63227	—	2	2	no	—
92	#63227	—	2	2	no	—
93	#63227	—	4	1	no	—
94	#63227	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
96	#63225	—	2	2	no	—
97	#63225	—	2	2	no	—
98	#63225	—	2	2	no	—
99	#63225	—	4	1	no	—
100	#63225	—	4	1	no	—
101	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
167	#2500	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
208	C₂×#121	—	17	1	no	—
209	C₂×#117	—	17	1	no	—
210	#394	—	17	1	no	—
211	#394	—	17	1	no	—
212	#394	—	17	1	no	—
213	#394	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#390	—	17	1	no	—
215	#390	—	17	1	no	—
216	#388	—	17	1	no	—
217	#388	—	17	1	no	—
218	#388	—	17	1	no	—
219	#388	—	17	1	no	—
220	#384	—	17	1	no	—
221	#382	—	17	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
232	D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
237	#121	—	34	4	no	—
238	#117	—	34	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	#95	—	17	1	no	—
265	#95	—	17	1	no	—
266	#95	—	17	1	no	—
267	#95	—	17	1	no	—
268	#95	—	17	1	no	—
269	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇	#2500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	17	1	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂×D₄	—	68	1	no	—
282	C₂×D₄	—	68	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
319	C₄²	—	34	2	no	—
320	C₄²	—	34	2	no	—
321	C₄²	—	34	2	no	—
322	C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	34	1	no	—
337	C₂³	—	34	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	34	1	no	—
341	C₂³	—	34	1	no	—
342	C₂³	—	34	1	no	—
343	C₂³	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	68	4	no	—
347	D₄	—	68	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	#63254	1	2	yes	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	68	1	no	—
400	C₂²	—	68	1	no	—
401	C₂²	—	68	1	no	—
402	C₂²	—	68	1	no	—
403	C₂²	—	68	1	no	—
404	C₂²	—	68	1	no	—
405	C₂²	—	68	1	no	—
406	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	1	no	—
415	C₄	—	4	1	no	—
416	C₄	—	4	1	no	—
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	17	4	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	34	2	no	—
421	C₄	—	68	1	no	—
422	C₄	—	68	1	no	—
423	C₄	—	68	1	no	—
424	C₄	—	68	1	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	—	136	1	no	—
428	C₂	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#11763354	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#11763374	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#11763502	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11763504	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11763521	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11763523	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#394	C₂
prime radical	C₂×#10587625	C₂
hypercenter	#394	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2500
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10587563	C₂	semidirect
3. #11762725	C₂	semidirect
4. #11762724	C₂	semidirect
5. #11762723	C₂	semidirect
6. #11762709	C₂	semidirect
7. #11762709	C₂	semidirect
8. #11762703	C₂	semidirect
9. #11762702	C₂	semidirect
10. #11762699	C₂	semidirect
11. #11762698	C₂	semidirect
12. #11762678	C₂	semidirect
13. #11762673	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#394	C₂	semidirect
213. #394	D₁₇	semidirect
270. C₁₇	#2500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587625	2
C₂×#10587563	2
#11762725	2
#11762724	2
#11762723	2
#11762709	2
#11762703	2
#11762702	2
#11762699	2
#11762698	2
#11762678	2
#11762673	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₁₇×#394	2
#2500	17