Group #14533254 — subgroups

Subgroups — #14533254

Order 2176.

708 conjugacy classes of subgroups; only the 169 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 708 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 169 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11762745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11762712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#10587624	—	2	4	no	—
20	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#63225	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	#10587569	—	2	16	no	—
29	#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	#63227	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	#63225	—	2	8	no	—
59	#63225	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
81	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
82	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
94	#2501	—	17	1	no	maximal, Sylow
95	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
105	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₇	#127	1	4	yes	—
110	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	complemented
113	Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×#123	—	17	4	no	—
118	C₂×#121	—	17	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
120	#399	—	17	4	no	—
121	#390	—	17	1	no	—
122	#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#384	—	17	1	no	—
124	#384	—	17	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
126	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₇	#547	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₇	#547	1	2	yes	—
132	D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
137	#123	—	34	16	no	—
138	#121	—	34	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
150	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
151	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
152	#95	—	17	2	no	—
153	C₁₇	#2501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
154	C₂⁴	—	17	1	no	—
155	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
156	C₂×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄	—	34	4	no	—
160	C₂×D₄	—	34	8	no	—
161	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
162	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
166	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
168	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
169	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
170	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
175	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
176	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
177	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
178	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
179	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
181	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
182	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
183	C₄²	—	2	2	no	—
184	C₄²	—	34	2	no	—
185	C₂³	—	2	2	no	—
186	C₂³	—	2	4	no	—
187	C₂³	—	2	2	no	—
188	C₂³	—	2	2	no	—
189	C₂³	—	2	4	no	—
190	C₂³	—	17	4	no	—
191	C₂³	—	17	2	no	—
192	C₂³	—	34	1	no	—
193	C₂³	—	34	1	no	—
194	C₂³	—	34	2	no	—
195	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	D₄	—	4	4	no	—
197	D₄	—	68	8	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄	—	17	4	no	—
203	C₂×C₄	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄	—	34	2	no	—
205	C₂×C₄	—	34	1	no	—
206	C₂×C₄	—	34	1	no	—
207	C₂×C₄	—	34	2	no	—
208	C₂×C₄	—	34	8	no	—
209	C₂×C₄	—	34	4	no	—
210	C₂×C₄	—	34	2	no	—
211	C₂×C₄	—	34	2	no	—
212	C₂×C₄	—	34	4	no	—
213	C₂×C₄	—	68	8	no	—
214	C₂×C₄	#63252	1	2	yes	—
215	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
216	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
217	C₂×C₄	#63254	1	2	yes	—
218	C₂²	—	4	4	no	—
219	C₂²	—	4	4	no	—
220	C₂²	—	4	2	no	—
221	C₂²	—	4	2	no	—
222	C₂²	—	4	2	no	—
223	C₂²	—	17	4	no	—
224	C₂²	—	34	4	no	—
225	C₂²	—	34	4	no	—
226	C₂²	—	34	2	no	—
227	C₂²	—	34	2	no	—
228	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
230	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
232	C₂²	#10587697	1	2	yes	—
233	C₄	—	2	4	no	—
234	C₄	—	4	2	no	—
235	C₄	—	34	4	no	—
236	C₄	—	34	2	no	—
237	C₄	—	68	2	no	—
238	C₄	—	68	2	no	—
239	C₄	#10587569	1	4	yes	complemented
240	C₂	—	8	2	no	—
241	C₂	—	34	4	no	—
242	C₂	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂	#11763379	1	1	yes	characteristic
245	C₂	#11763459	1	2	yes	—
246	C₂	#11763464	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#10587569

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#10587624

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊C₄×D₁₇

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11762745

C₂

yes

maximal, complemented

#11762712

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11762679

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11762678

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄×#63227

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₇×#390

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₄×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

#10587624

—

C₂×#63227

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×#63225

C₂²

yes

—

C₂×#63225

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₄⋊C₄×D₁₇

—

#10587569

—

#10587502

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×D₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

#63227

D₄

yes

complemented

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

D₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#41

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#41

yes

—

C₂²⋊D₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄×D₁₇

—

C₄×D₁₇

—

#2501

—

maximal, Sylow

C₂²×C₁₇

—

C₂²×C₁₇

—

C₂²×C₁₇

—

C₂²×C₁₇

—

C₂²×C₁₇

—

100

C₂²×C₁₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

101

C₂²×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

102

C₂²×C₁₇

C₂×#41

yes

characteristic

103

C₂²×C₁₇

C₂×#41

yes

characteristic

104

C₂²×C₁₇

2₋¹⁺⁴

yes

—

105

C₂×D₁₇

—

106

C₂×D₁₇

—

107

C₂×D₁₇

—

108

C₂×D₁₇

—

109

C₂×D₁₇

#127

yes

—

110

C₄×C₁₇

—

111

C₄×C₁₇

—

112

C₄×C₁₇

#123

yes

complemented

113

Dic₁₇

—

114

Dic₁₇

—

115

Dic₁₇

—

116

Dic₁₇

—

117

C₂×#123

—

118

C₂×#121

—

119

C₂²×C₄⋊C₄

—

120

#399

—

121

#390

—

122

#390

D₁₇

yes

characteristic, complemented

123

#384

—

124

#384

—

125

C₄×C₂²⋊C₄

—

126

C₂×C₁₇

—

127

C₂×C₁₇

C₂×#123

yes

characteristic

128

C₂×C₁₇

C₂×#127

yes

characteristic

129

C₂×C₁₇

#536

yes

characteristic

130

C₂×C₁₇

#547

yes

—

131

C₂×C₁₇

#547

yes

—

132

D₁₇

—

133

C₂²×D₄

—

134

C₂²×D₄

C₂×D₁₇

yes

characteristic

135

C₂³×C₄

—

136

C₂³×C₄

—

137

#123

—

138

#121

—

139

C₂×C₄⋊C₄

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₄⋊C₄

—

144

C₂×C₄⋊C₄

—

145

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₇

yes

characteristic

146

C₂×C₂²⋊C₄

—

147

C₂×C₂²⋊C₄

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₇

yes

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

C₂×D₁₇

yes

characteristic

152

#95

—

153

C₁₇

#2501

yes

characteristic, complemented, Sylow

154

C₂⁴

—

155

C₂⁴

C₂²×D₁₇

yes

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

171

C₂²×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

172

C₂²×C₄

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

173

C₄⋊C₄

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₄⋊C₄

—

176

C₄⋊C₄

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₂²⋊C₄

—

180

C₂²⋊C₄

—

181

C₂²⋊C₄

—

182

C₂²⋊C₄

—

183

C₄²

—

184

C₄²

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

C₂³×D₁₇

yes

characteristic

196

D₄

—

197

D₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

#63252

yes

—

215

C₂×C₄

D₄×D₁₇

yes

—

216

C₂×C₄

D₄×D₁₇

yes

—

217

C₂×C₄

#63254

yes

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

C₂×#63252

yes

characteristic

229

C₂²

C₂×D₄×D₁₇

yes

—

230

C₂²

C₂×D₄×D₁₇

yes

characteristic

231

C₂²

C₂×#63254

yes

characteristic

232

C₂²

#10587697

yes

—

233

C₄

—

234

C₄

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

#10587569

yes

complemented

240

C₂

—

241

C₂

—

242

C₂

C₂×#10587569

yes

characteristic

243

C₂

#127×D₁₇

yes

characteristic

244

C₂

#11763379

yes

characteristic

245

C₂

#11763459

yes

—

246

C₂

#11763464

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#390	C₂
prime radical	C₂×#10587624	C₂
hypercenter	#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2501
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₇

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₁₇

C₂⁴

Fitting

C₁₇×#390

C₂

C₂

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587569	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
4. #11762745	C₂	semidirect
5. #11762712	C₂	semidirect
6. #11762679	C₂	semidirect
7. #11762678	C₂	semidirect
8. C₄×#63227	C₂	semidirect
9. C₁₇×#390	C₂	semidirect
54. #63227	D₄	semidirect
112. C₄×C₁₇	#123	semidirect
122. #390	D₁₇	semidirect
153. C₁₇	#2501	semidirect
239. C₄	#10587569	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#10587569

C₂

semidirect

3. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇

C₂

semidirect

4. #11762745

C₂

semidirect

5. #11762712

C₂

semidirect

6. #11762679

C₂

semidirect

7. #11762678

C₂

semidirect

8. C₄×#63227

C₂

semidirect

9. C₁₇×#390

C₂

semidirect

54. #63227

D₄

semidirect

112. C₄×C₁₇

#123

semidirect

122. #390

D₁₇

semidirect

153. C₁₇

#2501

semidirect

239. C₄

#10587569

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587569	2
C₂×#10587624	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	2
#11762745	2
#11762712	2
#11762679	2
#11762678	2
C₄×#63227	2
C₁₇×#390	2
#2501	17

subgroup

index

C₂×C₄⋊C₄×D₁₇

C₁₇×#390

Subgroups — #14533254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups