Subgroups — #14533713

Order 2176.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10587623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10587623	—	2	4	no	—
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10587580	—	2	4	no	—
51	#10587570	—	2	4	no	—
52	#10587569	—	2	4	no	—
53	#10587568	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
66	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	#63227	—	2	2	no	—
116	#63227	—	2	2	no	—
117	#63227	—	2	2	no	—
118	#63227	—	2	2	no	—
119	#63227	—	2	2	no	—
120	#63227	—	2	2	no	—
121	#63227	—	2	2	no	—
122	#63227	D₄	1	4	yes	complemented
123	#63227	D₄	1	4	yes	complemented
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	#63225	—	2	2	no	—
126	#63225	—	2	2	no	—
127	#63225	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
172	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	D₆₈	—	4	4	no	—
208	D₆₈	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	#2539	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	#127	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×#123	—	17	1	no	—
266	C₂×#123	—	17	1	no	—
267	C₂×#121	—	17	1	no	—
268	C₂×#120	—	17	1	no	—
269	C₂×#120	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
271	#399	—	17	1	no	—
272	#399	—	17	1	no	—
273	#392	—	17	1	no	—
274	#392	—	17	1	no	—
275	#390	—	17	1	no	—
276	#390	—	17	1	no	—
277	#390	—	17	1	no	—
278	#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
289	D₁₇	—	2	4	no	—
290	D₁₇	—	4	2	no	—
291	D₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂⁵	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	#123	—	34	4	no	—
303	#123	—	34	4	no	—
304	#121	—	34	4	no	—
305	#120	—	34	4	no	—
306	#120	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#95	—	17	1	no	—
332	#95	—	17	1	no	—
333	C₁₇	#2539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	17	1	no	—
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	C₂⁴	—	34	2	no	—
338	C₂⁴	—	34	2	no	—
339	C₂⁴	—	34	2	no	—
340	C₂⁴	—	34	2	no	—
341	C₂⁴	—	34	2	no	—
342	C₂⁴	—	68	1	no	—
343	C₂⁴	—	68	1	no	—
344	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	68	1	no	—
363	C₂×D₄	—	68	1	no	—
364	C₂×D₄	—	68	1	no	—
365	C₂×D₄	—	68	1	no	—
366	C₂×D₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	68	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	34	8	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	34	1	no	—
428	C₂³	—	34	1	no	—
429	C₂³	—	34	1	no	—
430	C₂³	—	34	1	no	—
431	C₂³	—	34	1	no	—
432	C₂³	—	34	1	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	34	1	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	1	no	—
440	C₂³	—	34	1	no	—
441	C₂³	—	68	4	no	—
442	C₂³	—	68	4	no	—
443	C₂³	—	68	4	no	—
444	C₂³	—	68	4	no	—
445	C₂³	—	68	4	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	#63252	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	68	4	no	—
454	D₄	—	68	4	no	—
455	D₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	17	4	no	—
503	C₂²	—	34	2	no	—
504	C₂²	—	34	2	no	—
505	C₂²	—	34	2	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	68	16	no	—
513	C₂²	—	68	1	no	—
514	C₂²	—	68	1	no	—
515	C₂²	—	68	1	no	—
516	C₂²	—	68	1	no	—
517	C₂²	—	68	1	no	—
518	C₂²	—	68	1	no	—
519	C₂²	—	68	1	no	—
520	C₂²	—	68	1	no	—
521	C₂²	—	68	1	no	—
522	C₂²	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	68	1	no	—
524	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	34	2	no	—
539	C₄	—	68	1	no	—
540	C₄	—	68	1	no	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	8	1	no	—
543	C₂	—	34	4	no	—
544	C₂	—	68	2	no	—
545	C₂	—	136	1	no	—
546	C₂	#11763318	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#11763367	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#11763448	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#11763449	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#11763452	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#11763455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#390	C₂
hypercenter	#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2539
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587580	C₂	semidirect
2. C₂×#10587569	C₂	semidirect
3. C₂×#10587570	C₂	semidirect
4. C₂×#10587568	C₂	semidirect
5. C₂×#10587623	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
7. #11762745	C₂	semidirect
8. #11762744	C₂	semidirect
9. #11762718	C₂	semidirect
10. #11762717	C₂	semidirect
11. #11762711	C₂	semidirect
12. #11762709	C₂	semidirect
13. #11762709	C₂	semidirect
14. C₄×#63227	C₂	semidirect
15. C₁₇×#390	C₂	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×#63227	C₂²	semidirect
43. C₂×#63227	C₂²	semidirect
44. C₂×#63227	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×#63225	C₂²	semidirect
47. C₂×#63225	C₂²	semidirect
48. C₂×#63225	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
55. #10587502	C₂²	semidirect
56. #10587502	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
122. #63227	D₄	semidirect
123. #63227	D₄	semidirect
278. #390	D₁₇	semidirect
311. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
328. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
330. C₂×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
333. C₁₇	#2539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587580	2
C₂×#10587569	2
C₂×#10587570	2
C₂×#10587568	2
C₂×#10587623	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#11762745	2
#11762744	2
#11762718	2
#11762717	2
#11762711	2
#11762709	2
C₄×#63227	2
C₁₇×#390	2
#2539	17