Subgroups — #14533749

Order 2176.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#95×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10587581	—	2	4	no	—
44	#10587570	—	2	4	no	—
45	#10587570	—	2	4	no	—
46	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
47	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
87	C₂×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
106	#63227	—	2	2	no	—
107	#63227	—	2	2	no	—
108	#63227	—	2	2	no	—
109	#63227	—	2	2	no	—
110	#63227	—	2	2	no	—
111	#63227	—	2	2	no	—
112	#63227	—	2	2	no	—
113	#63227	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	#63225	—	2	2	no	—
116	#63225	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
164	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
182	D₆₈	—	2	8	no	—
183	D₆₈	—	4	4	no	—
184	D₆₈	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	#2543	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	#121	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×#121	—	17	1	no	—
237	C₂×#121	—	17	1	no	—
238	C₂×#121	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	#398	—	17	1	no	—
241	#397	—	17	1	no	—
242	#394	—	17	1	no	—
243	#392	—	17	1	no	—
244	#388	—	17	1	no	—
245	#388	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#386	—	17	1	no	—
247	#386	—	17	1	no	—
248	#386	—	17	1	no	—
249	#386	—	17	1	no	—
250	C₂×#95	—	17	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
259	D₁₇	—	2	4	no	—
260	D₁₇	—	4	2	no	—
261	D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	#121	—	34	4	no	—
273	#121	—	34	4	no	—
274	#121	—	34	4	no	—
275	C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#95	—	17	1	no	—
294	#95	—	17	1	no	—
295	#95	—	17	1	no	—
296	#95	—	17	1	no	—
297	#95	—	17	1	no	—
298	#95	—	17	1	no	—
299	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₁₇	#2543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	17	4	no	—
307	C₂×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×D₄	—	68	1	no	—
321	C₂×D₄	—	68	1	no	—
322	C₂×D₄	—	68	1	no	—
323	C₂×D₄	—	68	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	17	2	no	—
372	C₂³	—	17	2	no	—
373	C₂³	—	17	2	no	—
374	C₂³	—	17	2	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	—	34	1	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	—	34	1	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	—	34	1	no	—
390	C₂³	—	34	1	no	—
391	C₂³	—	34	1	no	—
392	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	34	8	no	—
394	D₄	—	68	4	no	—
395	D₄	—	68	4	no	—
396	D₄	—	68	4	no	—
397	D₄	—	68	4	no	—
398	D₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	#63252	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	17	4	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	34	2	no	—
449	C₂²	—	34	2	no	—
450	C₂²	—	34	2	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	68	1	no	—
454	C₂²	—	68	1	no	—
455	C₂²	—	68	1	no	—
456	C₂²	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	68	1	no	—
458	C₂²	—	68	1	no	—
459	C₂²	—	68	1	no	—
460	C₂²	—	68	1	no	—
461	C₂²	—	68	1	no	—
462	C₂²	—	68	1	no	—
463	C₂²	—	68	1	no	—
464	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	34	2	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	68	1	no	—
480	C₄	—	68	1	no	—
481	C₄	—	68	1	no	—
482	C₂	—	8	1	no	—
483	C₂	—	34	4	no	—
484	C₂	—	68	2	no	—
485	C₂	—	136	1	no	—
486	C₂	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#11763356	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11763370	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#11763452	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#11763455	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#11763503	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#11763510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#388	C₂
hypercenter	#388	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2543
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587581	C₂	semidirect
2. C₂×#10587570	C₂	semidirect
3. C₂×#10587570	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
5. #11762742	C₂	semidirect
6. #11762738	C₂	semidirect
7. #11762725	C₂	semidirect
8. #11762718	C₂	semidirect
9. #11762700	C₂	semidirect
10. #11762687	C₂	semidirect
11. #11762687	C₂	semidirect
12. #11762685	C₂	semidirect
13. #11762685	C₂	semidirect
14. #95×D₁₇	C₂	semidirect
15. C₁₇×#388	C₂	semidirect
87. C₂×D₆₈	D₄	semidirect
99. C₂×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
245. #388	D₁₇	semidirect
301. C₁₇	#2543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587581	2
C₂×#10587570	2
C₂×C₄×D₆₈	2
#11762742	2
#11762738	2
#11762725	2
#11762718	2
#11762700	2
#11762687	2
#11762685	2
#95×D₁₇	2
C₁₇×#388	2
#2543	17