Group #14534539 — subgroups

Subgroups — #14534539

Order 2176.

728 conjugacy classes of subgroups; only the 149 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 728 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 149 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11762718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#10587626	—	2	4	no	—
21	#10587624	—	2	4	no	—
22	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#63227	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63225	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#10587581	—	2	4	no	—
29	#10587558	—	2	4	no	—
30	#10587502	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	#63227	—	2	4	no	—
61	#63227	—	2	4	no	—
62	#63227	—	4	4	no	—
63	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#63225	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
92	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
93	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	D₆₈	—	4	8	no	—
102	D₆₈	—	4	4	no	—
103	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	#2619	—	17	1	no	maximal, Sylow
105	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
128	Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×#127	—	17	1	no	—
132	C₂×#121	—	17	1	no	—
133	C₂×#121	—	17	1	no	—
134	C₂×#117	—	17	1	no	—
135	#394	—	17	4	no	—
136	#392	—	17	4	no	—
137	#390	—	17	1	no	—
138	#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#382	—	17	1	no	—
140	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₁₇	#535	1	2	yes	—
144	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₇	#540	1	2	yes	—
146	D₁₇	—	4	2	no	—
147	D₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
152	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
154	#127	—	34	4	no	—
155	#121	—	34	4	no	—
156	#121	—	34	4	no	—
157	#117	—	34	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
167	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
168	#95	—	17	4	no	—
169	C₁₇	#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
170	C₂⁴	—	17	1	no	—
171	C₂⁴	—	17	2	no	—
172	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
173	C₂×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄	—	34	4	no	—
177	C₂×D₄	—	34	8	no	—
178	C₂×D₄	—	34	4	no	—
179	C₂×D₄	—	34	2	no	—
180	C₂×D₄	—	34	2	no	—
181	C₂×D₄	—	34	2	no	—
182	C₂×D₄	—	68	4	no	—
183	C₂×D₄	—	68	4	no	—
184	C₂×D₄	—	68	4	no	—
185	C₂×D₄	—	68	4	no	—
186	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
192	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
200	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
201	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
202	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
203	C₄²	—	2	2	no	—
204	C₄²	—	17	4	no	—
205	C₂³	—	2	2	no	—
206	C₂³	—	2	2	no	—
207	C₂³	—	2	2	no	—
208	C₂³	—	2	4	no	—
209	C₂³	—	2	4	no	—
210	C₂³	—	17	2	no	—
211	C₂³	—	34	1	no	—
212	C₂³	—	34	1	no	—
213	C₂³	—	34	2	no	—
214	C₂³	—	34	2	no	—
215	C₂³	—	34	2	no	—
216	C₂³	—	34	2	no	—
217	C₂³	—	34	2	no	—
218	C₂³	—	34	4	no	—
219	C₂³	—	34	4	no	—
220	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	D₄	—	4	4	no	—
222	D₄	—	68	8	no	—
223	D₄	—	68	16	no	—
224	D₄	—	68	8	no	—
225	D₄	—	68	4	no	—
226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄	—	17	4	no	—
232	C₂×C₄	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄	—	34	1	no	—
235	C₂×C₄	—	34	2	no	—
236	C₂×C₄	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄	—	34	8	no	—
238	C₂×C₄	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄	—	34	4	no	—
240	C₂×C₄	#63252	1	2	yes	—
241	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂²	—	4	2	no	—
244	C₂²	—	4	2	no	—
245	C₂²	—	4	4	no	—
246	C₂²	—	4	2	no	—
247	C₂²	—	4	4	no	—
248	C₂²	—	34	2	no	—
249	C₂²	—	34	2	no	—
250	C₂²	—	34	2	no	—
251	C₂²	—	68	2	no	—
252	C₂²	—	68	2	no	—
253	C₂²	—	68	2	no	—
254	C₂²	—	68	2	no	—
255	C₂²	—	68	4	no	—
256	C₂²	—	68	2	no	—
257	C₂²	—	68	4	no	—
258	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
259	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²	#10587691	1	2	yes	—
262	C₂²	#10587696	1	2	yes	—
263	C₄	—	4	2	no	—
264	C₄	—	4	2	no	—
265	C₄	—	34	2	no	—
266	C₄	—	34	4	no	—
267	C₄	—	68	2	no	—
268	C₄	#10587570	1	4	yes	—
269	C₂	—	8	2	no	—
270	C₂	—	68	2	no	—
271	C₂	—	136	2	no	—
272	C₂	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#11763372	1	1	yes	characteristic
274	C₂	#11763375	1	2	yes	—
275	C₂	#11763377	1	1	yes	characteristic
276	C₂	#11763410	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#10587626

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10587581

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10587624

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10587558

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11762724

C₂

yes

maximal, complemented

#11762718

C₂

yes

maximal, complemented

#11762711

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#11762674

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₇×#390

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×D₄×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×D₆₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₆₈

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

#10587626

—

#10587624

—

C₂×#63227

C₂²

yes

—

C₂×#63227

C₂²

yes

—

C₂×#63227

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×#63225

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×D₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×D₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂×C₂²⋊D₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

—

C₂×C₄×D₁₇

D₄

yes

complemented

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

#63227

—

#63227

—

#63227

—

C₄⋊Dic₁₇

—

#63225

—

C₄×Dic₁₇

D₄

yes

complemented

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

C₂×D₄

yes

—

D₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

#41

yes

—

C₂²⋊D₁₇

—

C₂²⋊D₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

100

C₂×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

101

D₆₈

—

102

D₆₈

—

103

C₄×D₁₇

—

104

#2619

—

maximal, Sylow

105

C₂²×C₁₇

—

106

C₂²×C₁₇

—

107

C₂²×C₁₇

—

108

C₂²×C₁₇

—

109

C₂²×C₁₇

—

110

C₂²×C₁₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

111

C₂²×C₁₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

112

C₂²×C₁₇

C₂×#41

yes

characteristic

113

C₂²×C₁₇

H(5,𝔽₂)

yes

—

114

C₂²×C₁₇

H(5,𝔽₂)

yes

—

115

C₂×D₁₇

—

116

C₂×D₁₇

—

117

C₂×D₁₇

—

118

C₂×D₁₇

—

119

C₂×D₁₇

—

120

C₂×D₁₇

—

121

C₂×D₁₇

—

122

C₂×D₁₇

—

123

C₂×D₁₇

—

124

C₂×D₁₇

—

125

C₄×C₁₇

—

126

C₄×C₁₇

—

127

C₄×C₁₇

#121

yes

—

128

Dic₁₇

—

129

Dic₁₇

—

130

Dic₁₇

—

131

C₂×#127

—

132

C₂×#121

—

133

C₂×#121

—

134

C₂×#117

—

135

#394

—

136

#392

—

137

#390

—

138

#390

D₁₇

yes

characteristic, complemented

139

#382

—

140

C₂×C₁₇

—

141

C₂×C₁₇

C₂×#121

yes

characteristic

142

C₂×C₁₇

#535

yes

characteristic

143

C₂×C₁₇

#535

yes

—

144

C₂×C₁₇

#535

yes

characteristic

145

C₂×C₁₇

#540

yes

—

146

D₁₇

—

147

D₁₇

—

148

C₂²×D₄

—

149

C₂²×D₄

—

150

C₂²×D₄

—

151

C₂²×D₄

—

152

C₂²×D₄

C₂×D₁₇

yes

characteristic

153

C₂³×C₄

—

154

#127

—

155

#121

—

156

#121

—

157

#117

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₇

yes

characteristic

161

C₂×C₂²⋊C₄

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

—

163

C₂×C₂²⋊C₄

—

164

C₂×C₂²⋊C₄

—

165

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₇

yes

—

166

C₂×C₄²

—

167

C₂×C₄²

C₂×D₁₇

yes

characteristic

168

#95

—

169

C₁₇

#2619

yes

characteristic, complemented, Sylow

170

C₂⁴

—

171

C₂⁴

—

172

C₂⁴

C₂²×D₁₇

yes

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

—

190

C₂²×C₄

—

191

C₂²×C₄

—

192

C₂²×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

193

C₂²×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

194

C₂²×C₄

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₂²⋊C₄

—

199

C₂²⋊C₄

—

200

C₂²⋊C₄

—

201

C₂²⋊C₄

—

202

C₂²⋊C₄

—

203

C₄²

—

204

C₄²

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

C₂³×D₁₇

yes

characteristic

221

D₄

—

222

D₄

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

D₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

#63252

yes

—

241

C₂×C₄

D₄×D₁₇

yes

—

242

C₂×C₄

D₄×D₁₇

yes

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

—

258

C₂²

C₂×#63252

yes

characteristic

259

C₂²

C₂×D₄×D₁₇

yes

characteristic

260

C₂²

C₂×D₄×D₁₇

yes

characteristic

261

C₂²

#10587691

yes

—

262

C₂²

#10587696

yes

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

#10587570

yes

—

269

C₂

—

270

C₂

—

271

C₂

—

136

—

272

C₂

C₂×#10587570

yes

characteristic

273

C₂

#11763372

yes

characteristic

274

C₂

#11763375

yes

—

275

C₂

#11763377

yes

characteristic

276

C₂

#11763410

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#390	C₂
hypercenter	#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₇

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₁₇

C₂⁴

Fitting

C₁₇×#390

C₂

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587626	C₂	semidirect
2. C₂×#10587581	C₂	semidirect
3. C₂×#10587624	C₂	semidirect
4. C₂×#10587558	C₂	semidirect
5. #11762724	C₂	semidirect
6. #11762718	C₂	semidirect
7. #11762711	C₂	semidirect
8. #11762674	C₂	semidirect
9. C₁₇×#390	C₂	semidirect
55. C₂×C₄×D₁₇	D₄	semidirect
65. C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
138. #390	D₁₇	semidirect
169. C₁₇	#2619	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#10587626

C₂

semidirect

2. C₂×#10587581

C₂

semidirect

3. C₂×#10587624

C₂

semidirect

4. C₂×#10587558

C₂

semidirect

5. #11762724

C₂

semidirect

6. #11762718

C₂

semidirect

7. #11762711

C₂

semidirect

8. #11762674

C₂

semidirect

9. C₁₇×#390

C₂

semidirect

55. C₂×C₄×D₁₇

D₄

semidirect

65. C₄×Dic₁₇

D₄

semidirect

138. #390

D₁₇

semidirect

169. C₁₇

#2619

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587626	2
C₂×#10587581	2
C₂×#10587624	2
C₂×#10587558	2
#11762724	2
#11762718	2
#11762711	2
#11762674	2
C₁₇×#390	2
#2619	17

subgroup

index

C₁₇×#390

Subgroups — #14534539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups