Subgroups — #14534999

Order 2176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10587581	—	2	4	no	—
48	#10587570	—	2	4	no	—
49	#10587568	—	2	4	no	—
50	#10587568	—	2	4	no	—
51	#10587568	—	2	4	no	—
52	#10587560	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
114	C₂×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#63227	—	2	2	no	—
124	#63227	—	2	2	no	—
125	#63227	—	2	2	no	—
126	#63227	—	2	2	no	—
127	#63227	—	2	2	no	—
128	#63227	—	2	2	no	—
129	#63227	—	2	2	no	—
130	#63227	—	4	1	no	—
131	#63227	—	4	1	no	—
132	#63227	—	4	1	no	—
133	#63227	D₄	1	4	yes	complemented
134	#63225	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	D₆₈	—	4	4	no	—
216	D₆₈	—	4	4	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	D₆₈	—	4	4	no	—
219	D₆₈	—	4	4	no	—
220	D₆₈	—	4	4	no	—
221	D₆₈	—	4	4	no	—
222	D₆₈	—	4	4	no	—
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	#2669	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×#127	—	17	1	no	—
286	C₂×#121	—	17	1	no	—
287	C₂×#121	—	17	1	no	—
288	C₂×#120	—	17	1	no	—
289	C₂×#120	—	17	1	no	—
290	C₂×#120	—	17	1	no	—
291	#394	—	17	1	no	—
292	#394	—	17	1	no	—
293	#392	—	17	1	no	—
294	#392	—	17	1	no	—
295	#392	—	17	1	no	—
296	#392	—	17	1	no	—
297	#388	—	17	1	no	—
298	#388	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#386	—	17	1	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	4	2	no	—
309	D₁₇	—	4	2	no	—
310	D₁₇	—	4	2	no	—
311	D₁₇	—	8	1	no	—
312	D₁₇	—	8	1	no	—
313	C₂⁵	—	17	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	#127	—	34	4	no	—
328	#121	—	34	4	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	#120	—	34	4	no	—
331	#120	—	34	4	no	—
332	#120	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#95	—	17	1	no	—
351	#95	—	17	1	no	—
352	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₁₇	#2669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂⁴	—	17	1	no	—
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	—	34	2	no	—
361	C₂⁴	—	34	2	no	—
362	C₂⁴	—	34	2	no	—
363	C₂⁴	—	68	1	no	—
364	C₂⁴	—	68	1	no	—
365	C₂⁴	—	68	1	no	—
366	C₂⁴	—	68	1	no	—
367	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	17	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	68	1	no	—
389	C₂×D₄	—	68	1	no	—
390	C₂×D₄	—	68	1	no	—
391	C₂×D₄	—	68	1	no	—
392	C₂×D₄	—	68	1	no	—
393	C₂×D₄	—	68	1	no	—
394	C₂×D₄	—	68	1	no	—
395	C₂×D₄	—	68	1	no	—
396	C₂×D₄	—	68	1	no	—
397	C₂×D₄	—	68	1	no	—
398	C₂×D₄	—	68	1	no	—
399	C₂×D₄	—	68	1	no	—
400	C₂×D₄	—	68	1	no	—
401	C₂×D₄	—	68	1	no	—
402	C₂×D₄	—	68	1	no	—
403	C₂×D₄	—	68	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	17	2	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	34	1	no	—
443	C₂³	—	34	1	no	—
444	C₂³	—	34	1	no	—
445	C₂³	—	34	1	no	—
446	C₂³	—	34	1	no	—
447	C₂³	—	34	1	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	34	1	no	—
451	C₂³	—	34	1	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	34	1	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	1	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	34	1	no	—
466	C₂³	—	34	1	no	—
467	C₂³	—	34	1	no	—
468	C₂³	—	34	1	no	—
469	C₂³	—	34	1	no	—
470	C₂³	—	34	1	no	—
471	C₂³	—	34	1	no	—
472	C₂³	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	34	1	no	—
474	C₂³	—	68	4	no	—
475	C₂³	—	68	4	no	—
476	C₂³	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	68	4	no	—
478	C₂³	—	68	4	no	—
479	C₂³	—	68	4	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	68	4	no	—
484	D₄	—	68	4	no	—
485	D₄	—	68	4	no	—
486	D₄	—	68	4	no	—
487	D₄	—	68	4	no	—
488	D₄	—	68	4	no	—
489	D₄	—	68	4	no	—
490	D₄	—	68	4	no	—
491	D₄	—	68	4	no	—
492	D₄	—	68	4	no	—
493	D₄	—	68	4	no	—
494	D₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	2	no	—
537	C₂²	—	34	2	no	—
538	C₂²	—	34	2	no	—
539	C₂²	—	68	16	no	—
540	C₂²	—	68	1	no	—
541	C₂²	—	68	1	no	—
542	C₂²	—	68	1	no	—
543	C₂²	—	68	1	no	—
544	C₂²	—	68	1	no	—
545	C₂²	—	68	1	no	—
546	C₂²	—	68	1	no	—
547	C₂²	—	68	1	no	—
548	C₂²	—	68	1	no	—
549	C₂²	—	68	1	no	—
550	C₂²	—	68	1	no	—
551	C₂²	—	68	1	no	—
552	C₂²	—	68	1	no	—
553	C₂²	—	68	1	no	—
554	C₂²	—	68	1	no	—
555	C₂²	—	68	1	no	—
556	C₂²	—	68	1	no	—
557	C₂²	—	68	1	no	—
558	C₂²	—	68	1	no	—
559	C₂²	—	68	1	no	—
560	C₂²	—	68	1	no	—
561	C₂²	—	68	1	no	—
562	C₂²	—	68	1	no	—
563	C₂²	—	68	1	no	—
564	C₂²	—	68	1	no	—
565	C₂²	—	68	1	no	—
566	C₂²	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	34	2	no	—
580	C₄	—	68	1	no	—
581	C₄	—	68	1	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	68	2	no	—
584	C₂	—	68	2	no	—
585	C₂	—	68	2	no	—
586	C₂	—	136	1	no	—
587	C₂	—	136	1	no	—
588	C₂	#11763370	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#11763377	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#11763378	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#11763443	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
593	C₂	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#11763550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#388	C₂
hypercenter	#388	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2669
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587560	C₂	semidirect
2. C₂×#10587581	C₂	semidirect
3. C₂×#10587570	C₂	semidirect
4. C₂×#10587568	C₂	semidirect
5. C₂×#10587568	C₂	semidirect
6. C₂×#10587568	C₂	semidirect
7. #11762727	C₂	semidirect
8. #11762726	C₂	semidirect
9. #11762719	C₂	semidirect
10. #11762719	C₂	semidirect
11. #11762718	C₂	semidirect
12. #11762718	C₂	semidirect
13. #11762700	C₂	semidirect
14. #11762687	C₂	semidirect
15. C₁₇×#388	C₂	semidirect
26. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#63227	C₂²	semidirect
42. C₂×#63227	C₂²	semidirect
43. C₂×#63227	C₂²	semidirect
44. C₂×#63227	C₂²	semidirect
45. C₂×#63227	C₂²	semidirect
46. C₂×#63225	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
54. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
55. #10587502	C₂²	semidirect
56. #10587502	C₂²	semidirect
114. C₂×D₆₈	D₄	semidirect
121. C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
133. #63227	D₄	semidirect
298. #388	D₁₇	semidirect
334. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₂×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
352. #95	C₂×D₁₇	semidirect
353. #95	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#2669	semidirect
431. C₂²⋊C₄	D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587560	2
C₂×#10587581	2
C₂×#10587570	2
C₂×#10587568	2
#11762727	2
#11762726	2
#11762719	2
#11762718	2
#11762700	2
#11762687	2
C₁₇×#388	2
#2669	17