Subgroups — #14535008

Order 2176.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10587571	—	2	4	no	—
48	#10587568	—	2	4	no	—
49	#10587568	—	2	4	no	—
50	#10587561	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
91	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
92	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	#63227	—	2	2	no	—
108	#63227	—	2	2	no	—
109	#63227	—	2	2	no	—
110	#63227	—	2	2	no	—
111	#63227	—	2	2	no	—
112	#63227	—	2	2	no	—
113	#63227	—	2	2	no	—
114	#63227	—	2	2	no	—
115	#63227	—	4	1	no	—
116	#63227	—	4	1	no	—
117	#63227	—	4	1	no	—
118	#63227	—	4	1	no	—
119	#63227	—	4	1	no	—
120	#63227	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	D₆₈	—	4	4	no	—
199	D₆₈	—	4	4	no	—
200	D₆₈	—	4	4	no	—
201	D₆₈	—	4	4	no	—
202	D₆₈	—	4	4	no	—
203	Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	#2670	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×#124	—	17	1	no	—
259	C₂×#124	—	17	1	no	—
260	C₂×#120	—	17	1	no	—
261	C₂×#120	—	17	1	no	—
262	#394	—	17	1	no	—
263	#394	—	17	1	no	—
264	#393	—	17	1	no	—
265	#392	—	17	1	no	—
266	#392	—	17	1	no	—
267	#392	—	17	1	no	—
268	#390	—	17	1	no	—
269	#390	—	17	1	no	—
270	#388	—	17	1	no	—
271	#388	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#379	—	17	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	4	2	no	—
282	D₁₇	—	4	2	no	—
283	D₁₇	—	8	1	no	—
284	D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂⁵	—	17	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
294	#124	—	34	4	no	—
295	#124	—	34	4	no	—
296	#120	—	34	4	no	—
297	#120	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#95	—	17	1	no	—
321	#95	—	17	1	no	—
322	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₁₇	#2670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	C₂⁴	—	17	1	no	—
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂⁴	—	34	2	no	—
330	C₂⁴	—	34	2	no	—
331	C₂⁴	—	34	2	no	—
332	C₂⁴	—	68	1	no	—
333	C₂⁴	—	68	1	no	—
334	C₂⁴	—	68	1	no	—
335	C₂⁴	—	68	1	no	—
336	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂×D₄	—	68	1	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	1	no	—
354	C₂×D₄	—	68	1	no	—
355	C₂×D₄	—	68	1	no	—
356	C₂×D₄	—	68	1	no	—
357	C₂×D₄	—	68	1	no	—
358	C₂×D₄	—	68	1	no	—
359	C₂×D₄	—	68	1	no	—
360	C₂×D₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	34	1	no	—
405	C₂³	—	34	1	no	—
406	C₂³	—	34	1	no	—
407	C₂³	—	34	1	no	—
408	C₂³	—	34	1	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	1	no	—
424	C₂³	—	34	1	no	—
425	C₂³	—	34	1	no	—
426	C₂³	—	34	1	no	—
427	C₂³	—	68	4	no	—
428	C₂³	—	68	4	no	—
429	C₂³	—	68	4	no	—
430	C₂³	—	68	4	no	—
431	C₂³	—	68	4	no	—
432	C₂³	—	68	4	no	—
433	C₂³	—	68	4	no	—
434	C₂³	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	68	4	no	—
437	D₄	—	68	4	no	—
438	D₄	—	68	4	no	—
439	D₄	—	68	4	no	—
440	D₄	—	68	4	no	—
441	D₄	—	68	4	no	—
442	D₄	—	68	4	no	—
443	D₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	34	2	no	—
482	C₂²	—	34	2	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	68	16	no	—
488	C₂²	—	68	1	no	—
489	C₂²	—	68	1	no	—
490	C₂²	—	68	1	no	—
491	C₂²	—	68	1	no	—
492	C₂²	—	68	1	no	—
493	C₂²	—	68	1	no	—
494	C₂²	—	68	1	no	—
495	C₂²	—	68	1	no	—
496	C₂²	—	68	1	no	—
497	C₂²	—	68	1	no	—
498	C₂²	—	68	1	no	—
499	C₂²	—	68	1	no	—
500	C₂²	—	68	1	no	—
501	C₂²	—	68	1	no	—
502	C₂²	—	68	1	no	—
503	C₂²	—	68	1	no	—
504	C₂²	—	68	1	no	—
505	C₂²	—	68	1	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	68	1	no	—
508	C₂²	—	68	1	no	—
509	C₂²	—	68	1	no	—
510	C₂²	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	68	1	no	—
525	C₄	—	68	1	no	—
526	C₄	—	68	1	no	—
527	C₂	—	4	2	no	—
528	C₂	—	68	2	no	—
529	C₂	—	68	2	no	—
530	C₂	—	136	1	no	—
531	C₂	—	136	1	no	—
532	C₂	#11763375	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#11763378	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#11763398	1	1	yes	characteristic
535	C₂	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#11763451	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#11763454	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#11763551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#388	C₂
hypercenter	#388	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2670
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587561	C₂	semidirect
2. C₂×#10587571	C₂	semidirect
3. C₂×#10587568	C₂	semidirect
4. C₂×#10587568	C₂	semidirect
5. #11762726	C₂	semidirect
6. #11762725	C₂	semidirect
7. #11762722	C₂	semidirect
8. #11762719	C₂	semidirect
9. #11762719	C₂	semidirect
10. #11762718	C₂	semidirect
11. #11762711	C₂	semidirect
12. #11762710	C₂	semidirect
13. #11762701	C₂	semidirect
14. #11762664	C₂	semidirect
15. C₁₇×#388	C₂	semidirect
23. C₂²×D₆₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₃₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#63227	C₂²	semidirect
40. C₂×#63227	C₂²	semidirect
41. C₂×#63227	C₂²	semidirect
42. C₂×#63227	C₂²	semidirect
43. C₂×#63227	C₂²	semidirect
44. C₂×#63227	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#95	C₂²	semidirect
53. #10587502	C₂²	semidirect
54. #10587502	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
120. #63227	D₄	semidirect
271. #388	D₁₇	semidirect
299. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
319. C₂×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
322. #95	C₂×D₁₇	semidirect
323. #95	C₂×D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#2670	semidirect
390. C₂²⋊C₄	D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587561	2
C₂×#10587571	2
C₂×#10587568	2
#11762726	2
#11762725	2
#11762722	2
#11762719	2
#11762718	2
#11762711	2
#11762710	2
#11762701	2
#11762664	2
C₁₇×#388	2
#2670	17