Subgroups — #14535051

Order 2176.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587580	—	2	4	no	—
46	#10587570	—	2	4	no	—
47	#10587570	—	2	4	no	—
48	#10587560	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
92	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
93	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
94	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
96	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
99	C₂×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	#63227	—	2	2	no	—
112	#63227	—	2	2	no	—
113	#63227	—	2	2	no	—
114	#63227	—	2	2	no	—
115	#63227	—	2	2	no	—
116	#63227	—	4	1	no	—
117	#63227	—	4	1	no	—
118	#63227	—	4	1	no	—
119	#63227	—	4	1	no	—
120	#63227	—	4	1	no	—
121	#63225	—	2	2	no	—
122	#63225	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	4	4	no	—
196	D₆₈	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	D₆₈	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	#2673	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×#127	—	17	1	no	—
255	C₂×#123	—	17	1	no	—
256	C₂×#121	—	17	1	no	—
257	C₂×#121	—	17	1	no	—
258	#394	—	17	1	no	—
259	#394	—	17	1	no	—
260	#392	—	17	1	no	—
261	#392	—	17	1	no	—
262	#392	—	17	1	no	—
263	#392	—	17	1	no	—
264	#388	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#387	—	17	1	no	—
266	#386	—	17	1	no	—
267	#386	—	17	1	no	—
268	#386	—	17	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	4	2	no	—
278	D₁₇	—	4	2	no	—
279	D₁₇	—	8	1	no	—
280	D₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	#127	—	34	4	no	—
294	#123	—	34	4	no	—
295	#121	—	34	4	no	—
296	#121	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#95	—	17	1	no	—
315	#95	—	17	1	no	—
316	#95	—	17	1	no	—
317	#95	—	17	1	no	—
318	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₁₇	#2673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	17	1	no	—
322	C₂⁴	—	17	1	no	—
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	1	no	—
341	C₂×D₄	—	68	1	no	—
342	C₂×D₄	—	68	1	no	—
343	C₂×D₄	—	68	1	no	—
344	C₂×D₄	—	68	1	no	—
345	C₂×D₄	—	68	1	no	—
346	C₂×D₄	—	68	1	no	—
347	C₂×D₄	—	68	1	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	1	no	—
351	C₂×D₄	—	68	1	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	1	no	—
354	C₂×D₄	—	68	1	no	—
355	C₂×D₄	—	68	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	—	34	1	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	C₂³	—	34	1	no	—
404	C₂³	—	34	1	no	—
405	C₂³	—	34	1	no	—
406	C₂³	—	34	1	no	—
407	C₂³	—	34	1	no	—
408	C₂³	—	34	1	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	34	1	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	34	1	no	—
422	C₂³	—	34	1	no	—
423	C₂³	—	34	1	no	—
424	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	68	4	no	—
426	D₄	—	68	4	no	—
427	D₄	—	68	4	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	D₄	—	68	4	no	—
430	D₄	—	68	4	no	—
431	D₄	—	68	4	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	4	no	—
434	D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	#63252	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	68	1	no	—
481	C₂²	—	68	1	no	—
482	C₂²	—	68	1	no	—
483	C₂²	—	68	1	no	—
484	C₂²	—	68	1	no	—
485	C₂²	—	68	1	no	—
486	C₂²	—	68	1	no	—
487	C₂²	—	68	1	no	—
488	C₂²	—	68	1	no	—
489	C₂²	—	68	1	no	—
490	C₂²	—	68	1	no	—
491	C₂²	—	68	1	no	—
492	C₂²	—	68	1	no	—
493	C₂²	—	68	1	no	—
494	C₂²	—	68	1	no	—
495	C₂²	—	68	1	no	—
496	C₂²	—	68	1	no	—
497	C₂²	—	68	1	no	—
498	C₂²	—	68	1	no	—
499	C₂²	—	68	1	no	—
500	C₂²	—	68	1	no	—
501	C₂²	—	68	1	no	—
502	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₂	—	8	1	no	—
520	C₂	—	68	2	no	—
521	C₂	—	68	2	no	—
522	C₂	—	136	1	no	—
523	C₂	—	136	1	no	—
524	C₂	#11763370	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#11763377	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#11763414	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#11763443	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#11763455	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#11763480	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#11763550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#388	C₂
hypercenter	#388	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2673
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587560	C₂	semidirect
2. C₂×#10587580	C₂	semidirect
3. C₂×#10587570	C₂	semidirect
4. C₂×#10587570	C₂	semidirect
5. #11762727	C₂	semidirect
6. #11762726	C₂	semidirect
7. #11762718	C₂	semidirect
8. #11762718	C₂	semidirect
9. #11762718	C₂	semidirect
10. #11762718	C₂	semidirect
11. #11762693	C₂	semidirect
12. #11762687	C₂	semidirect
13. #11762687	C₂	semidirect
14. #11762687	C₂	semidirect
15. C₁₇×#388	C₂	semidirect
99. C₂×D₆₈	D₄	semidirect
122. #63225	D₄	semidirect
264. #388	D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#2673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587560	2
C₂×#10587580	2
C₂×#10587570	2
#11762727	2
#11762726	2
#11762718	2
#11762693	2
#11762687	2
C₁₇×#388	2
#2673	17