Subgroups — #14535083

Order 2176.

676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587582	—	2	4	no	—
46	#10587581	—	2	4	no	—
47	#10587581	—	2	4	no	—
48	#10587561	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
81	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
82	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
83	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
84	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
85	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
86	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
87	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
100	#63227	—	2	2	no	—
101	#63227	—	2	2	no	—
102	#63227	—	2	2	no	—
103	#63227	—	2	2	no	—
104	#63227	—	2	2	no	—
105	#63227	—	2	2	no	—
106	#63227	—	2	2	no	—
107	#63227	—	2	2	no	—
108	#63227	—	4	1	no	—
109	#63227	—	4	1	no	—
110	#63227	—	4	1	no	—
111	#63227	—	4	1	no	—
112	#63227	—	4	1	no	—
113	#63227	D₄	1	4	yes	complemented
114	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	#63225	—	2	2	no	—
116	#63225	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	D₆₈	—	4	4	no	—
180	D₆₈	—	4	4	no	—
181	D₆₈	—	4	4	no	—
182	D₆₈	—	4	4	no	—
183	D₆₈	—	4	4	no	—
184	D₆₈	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
187	Dic₃₄	—	4	4	no	—
188	#2676	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×#124	—	17	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×#121	—	17	1	no	—
238	C₂×#121	—	17	1	no	—
239	#396	—	17	1	no	—
240	#394	—	17	1	no	—
241	#394	—	17	1	no	—
242	#393	—	17	1	no	—
243	#392	—	17	1	no	—
244	#392	—	17	1	no	—
245	#390	—	17	1	no	—
246	#387	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#386	—	17	1	no	—
248	#386	—	17	1	no	—
249	#385	—	17	1	no	—
250	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#562	1	1	yes	characteristic
257	D₁₇	—	4	2	no	—
258	D₁₇	—	4	2	no	—
259	D₁₇	—	8	1	no	—
260	D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	#124	—	34	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
272	#121	—	34	4	no	—
273	#121	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#95	—	17	1	no	—
295	#95	—	17	1	no	—
296	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₁₇	#2676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴	—	17	1	no	—
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂⁴	—	17	1	no	—
304	C₂⁴	—	17	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×D₄	—	68	1	no	—
319	C₂×D₄	—	68	1	no	—
320	C₂×D₄	—	68	1	no	—
321	C₂×D₄	—	68	1	no	—
322	C₂×D₄	—	68	1	no	—
323	C₂×D₄	—	68	1	no	—
324	C₂×D₄	—	68	1	no	—
325	C₂×D₄	—	68	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
347	C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
348	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	17	2	no	—
364	C₂³	—	17	2	no	—
365	C₂³	—	34	1	no	—
366	C₂³	—	34	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	34	1	no	—
370	C₂³	—	34	1	no	—
371	C₂³	—	34	1	no	—
372	C₂³	—	34	1	no	—
373	C₂³	—	34	1	no	—
374	C₂³	—	34	1	no	—
375	C₂³	—	34	1	no	—
376	C₂³	—	34	1	no	—
377	C₂³	—	34	1	no	—
378	C₂³	—	34	1	no	—
379	C₂³	—	34	1	no	—
380	C₂³	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	1	no	—
382	C₂³	—	34	1	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	1	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	1	no	—
388	C₂³	—	34	1	no	—
389	C₂³	—	34	1	no	—
390	C₂³	—	34	1	no	—
391	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	68	4	no	—
393	D₄	—	68	4	no	—
394	D₄	—	68	4	no	—
395	D₄	—	68	4	no	—
396	D₄	—	68	4	no	—
397	D₄	—	68	4	no	—
398	D₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	68	1	no	—
441	C₂²	—	68	1	no	—
442	C₂²	—	68	1	no	—
443	C₂²	—	68	1	no	—
444	C₂²	—	68	1	no	—
445	C₂²	—	68	1	no	—
446	C₂²	—	68	1	no	—
447	C₂²	—	68	1	no	—
448	C₂²	—	68	1	no	—
449	C₂²	—	68	1	no	—
450	C₂²	—	68	1	no	—
451	C₂²	—	68	1	no	—
452	C₂²	—	68	1	no	—
453	C₂²	—	68	1	no	—
454	C₂²	—	68	1	no	—
455	C₂²	—	68	1	no	—
456	C₂²	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	68	1	no	—
458	C₂²	—	68	1	no	—
459	C₂²	—	68	1	no	—
460	C₂²	—	68	1	no	—
461	C₂²	—	68	1	no	—
462	C₂²	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#10587694	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	34	2	no	—
477	C₄	—	68	1	no	—
478	C₄	—	68	1	no	—
479	C₄	—	68	1	no	—
480	C₂	—	68	2	no	—
481	C₂	—	68	2	no	—
482	C₂	—	136	1	no	—
483	C₂	—	136	1	no	—
484	C₂	#11763378	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#11763389	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#11763398	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11763451	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#11763471	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#11763557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#387	C₂
hypercenter	#387	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2676
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587561	C₂	semidirect
2. C₂×#10587582	C₂	semidirect
3. C₂×#10587581	C₂	semidirect
4. C₂×#10587581	C₂	semidirect
5. #11762731	C₂	semidirect
6. #11762727	C₂	semidirect
7. #11762727	C₂	semidirect
8. #11762722	C₂	semidirect
9. #11762719	C₂	semidirect
10. #11762719	C₂	semidirect
11. #11762711	C₂	semidirect
12. #11762687	C₂	semidirect
13. #11762687	C₂	semidirect
14. #11762683	C₂	semidirect
15. C₁₇×#387	C₂	semidirect
98. C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
113. #63227	D₄	semidirect
246. #387	D₁₇	semidirect
300. C₁₇	#2676	semidirect
347. C₄⋊C₄	D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587561	2
C₂×#10587582	2
C₂×#10587581	2
#11762731	2
#11762727	2
#11762722	2
#11762719	2
#11762711	2
#11762687	2
#11762683	2
C₁₇×#387	2
#2676	17