Subgroups — #14535131

Order 2176.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11762739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587583	—	2	4	no	—
46	#10587582	—	2	4	no	—
47	#10587581	—	2	4	no	—
48	#10587580	—	2	4	no	—
49	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
77	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
78	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
88	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
93	#63227	—	2	2	no	—
94	#63227	—	2	2	no	—
95	#63227	—	2	2	no	—
96	#63227	—	2	2	no	—
97	#63227	—	2	2	no	—
98	#63227	—	2	2	no	—
99	#63227	—	2	2	no	—
100	#63227	—	2	2	no	—
101	#63227	—	4	1	no	—
102	#63227	—	4	1	no	—
103	#63227	—	4	1	no	—
104	#63227	—	4	1	no	—
105	#63227	D₄	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	#63225	—	2	2	no	—
109	#63225	—	2	2	no	—
110	#63225	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	D₆₈	—	4	4	no	—
170	D₆₈	—	4	4	no	—
171	D₆₈	—	4	4	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	Dic₃₄	—	4	4	no	—
175	#2681	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×#123	—	17	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×#121	—	17	1	no	—
220	#398	—	17	1	no	—
221	#396	—	17	1	no	—
222	#394	—	17	1	no	—
223	#394	—	17	1	no	—
224	#394	—	17	1	no	—
225	#393	—	17	1	no	—
226	#390	—	17	1	no	—
227	#389	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#388	—	17	1	no	—
229	#386	—	17	1	no	—
230	#385	—	17	1	no	—
231	C₂×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#562	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	—	4	2	no	—
239	D₁₇	—	4	2	no	—
240	D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	#123	—	34	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
250	#121	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#95	—	17	1	no	—
275	#95	—	17	1	no	—
276	#95	—	17	1	no	—
277	#95	—	17	1	no	—
278	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₁₇	#2681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	17	1	no	—
282	C₂⁴	—	17	1	no	—
283	C₂⁴	—	17	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
287	C₂×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂×D₄	—	34	2	no	—
289	C₂×D₄	—	34	2	no	—
290	C₂×D₄	—	34	2	no	—
291	C₂×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂×D₄	—	68	1	no	—
294	C₂×D₄	—	68	1	no	—
295	C₂×D₄	—	68	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
323	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	17	2	no	—
338	C₂³	—	17	2	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	34	1	no	—
341	C₂³	—	34	1	no	—
342	C₂³	—	34	1	no	—
343	C₂³	—	34	1	no	—
344	C₂³	—	34	1	no	—
345	C₂³	—	34	1	no	—
346	C₂³	—	34	1	no	—
347	C₂³	—	34	1	no	—
348	C₂³	—	34	1	no	—
349	C₂³	—	34	1	no	—
350	C₂³	—	34	1	no	—
351	C₂³	—	34	1	no	—
352	C₂³	—	34	1	no	—
353	C₂³	—	34	1	no	—
354	C₂³	—	34	1	no	—
355	C₂³	—	34	1	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	34	1	no	—
358	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	68	4	no	—
360	D₄	—	68	4	no	—
361	D₄	—	68	4	no	—
362	D₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²	—	34	2	no	—
402	C₂²	—	34	2	no	—
403	C₂²	—	34	2	no	—
404	C₂²	—	34	2	no	—
405	C₂²	—	34	2	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	68	1	no	—
408	C₂²	—	68	1	no	—
409	C₂²	—	68	1	no	—
410	C₂²	—	68	1	no	—
411	C₂²	—	68	1	no	—
412	C₂²	—	68	1	no	—
413	C₂²	—	68	1	no	—
414	C₂²	—	68	1	no	—
415	C₂²	—	68	1	no	—
416	C₂²	—	68	1	no	—
417	C₂²	—	68	1	no	—
418	C₂²	—	68	1	no	—
419	C₂²	—	68	1	no	—
420	C₂²	—	68	1	no	—
421	C₂²	—	68	1	no	—
422	C₂²	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#10587694	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#10587694	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	34	2	no	—
437	C₄	—	68	1	no	—
438	C₄	—	68	1	no	—
439	C₄	—	68	1	no	—
440	C₄	—	68	1	no	—
441	C₂	—	68	2	no	—
442	C₂	—	68	2	no	—
443	C₂	—	136	1	no	—
444	C₂	#11763384	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11763390	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11763407	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#11763448	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11763471	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11763555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#389	C₂
prime radical	C₂×#10587581	C₂
hypercenter	#389	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2681
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587580	C₂	semidirect
2. C₂×#10587583	C₂	semidirect
3. C₂×#10587582	C₂	semidirect
5. #11762739	C₂	semidirect
6. #11762731	C₂	semidirect
7. #11762727	C₂	semidirect
8. #11762726	C₂	semidirect
9. #11762726	C₂	semidirect
10. #11762722	C₂	semidirect
11. #11762711	C₂	semidirect
12. #11762700	C₂	semidirect
13. #11762687	C₂	semidirect
14. #11762683	C₂	semidirect
15. C₁₇×#389	C₂	semidirect
91. C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
227. #389	D₁₇	semidirect
280. C₁₇	#2681	semidirect
322. C₄⋊C₄	D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587580	2
C₂×#10587583	2
C₂×#10587582	2
C₂×#10587581	2
#11762739	2
#11762731	2
#11762727	2
#11762726	2
#11762722	2
#11762711	2
#11762700	2
#11762687	2
#11762683	2
C₁₇×#389	2
#2681	17