Subgroups — #14535521

Order 2176.

548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11762744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11762738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10587633	—	2	4	no	—
24	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587580	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
76	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
77	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
78	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
79	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
85	#63227	—	2	2	no	—
86	#63227	—	2	2	no	—
87	#63227	—	2	2	no	—
88	#63227	—	2	2	no	—
89	#63227	—	2	2	no	—
90	#63227	—	2	2	no	—
91	#63227	—	2	2	no	—
92	#63227	—	4	1	no	—
93	#63227	—	4	1	no	—
94	#63227	—	4	1	no	—
95	#63227	—	4	1	no	—
96	#63227	—	4	1	no	—
97	#63227	—	4	1	no	—
98	#63227	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
100	#63225	—	2	2	no	—
101	#63225	—	2	2	no	—
102	#63225	—	4	1	no	—
103	#63225	—	4	1	no	—
104	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	D₆₈	—	4	4	no	—
165	D₆₈	—	4	4	no	—
166	D₆₈	—	4	4	no	—
167	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	#2710	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×#124	—	17	1	no	—
210	C₂×#123	—	17	1	no	—
211	#399	—	17	1	no	—
212	#397	—	17	1	no	—
213	#394	—	17	1	no	—
214	#394	—	17	1	no	—
215	#393	—	17	1	no	—
216	#392	—	17	1	no	—
217	#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#390	—	17	1	no	—
219	#389	—	17	1	no	—
220	#388	—	17	1	no	—
221	#388	—	17	1	no	—
222	#386	—	17	1	no	—
223	#385	—	17	1	no	—
224	C₂×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	#562	1	1	yes	characteristic
231	D₁₇	—	4	2	no	—
232	D₁₇	—	8	1	no	—
233	D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
239	#124	—	34	4	no	—
240	#123	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#95	—	17	1	no	—
264	#95	—	17	1	no	—
265	#95	—	17	1	no	—
266	#95	—	17	1	no	—
267	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇	#2710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	—	17	1	no	—
273	C₂⁴	—	17	1	no	—
274	C₂⁴	—	17	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂×D₄	—	34	2	no	—
282	C₂×D₄	—	68	1	no	—
283	C₂×D₄	—	68	1	no	—
284	C₂×D₄	—	68	1	no	—
285	C₂×D₄	—	68	1	no	—
286	C₂×D₄	—	68	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂³	—	17	2	no	—
325	C₂³	—	34	1	no	—
326	C₂³	—	34	1	no	—
327	C₂³	—	34	1	no	—
328	C₂³	—	34	1	no	—
329	C₂³	—	34	1	no	—
330	C₂³	—	34	1	no	—
331	C₂³	—	34	1	no	—
332	C₂³	—	34	1	no	—
333	C₂³	—	34	1	no	—
334	C₂³	—	34	1	no	—
335	C₂³	—	34	1	no	—
336	C₂³	—	34	1	no	—
337	C₂³	—	34	1	no	—
338	C₂³	—	34	1	no	—
339	C₂³	—	34	1	no	—
340	C₂³	—	34	1	no	—
341	C₂³	—	34	1	no	—
342	C₂³	—	34	1	no	—
343	C₂³	—	34	1	no	—
344	C₂³	—	34	1	no	—
345	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	D₄	—	68	4	no	—
348	D₄	—	68	4	no	—
349	D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	#63252	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#63256	1	2	yes	—
387	C₂²	—	34	2	no	—
388	C₂²	—	34	2	no	—
389	C₂²	—	34	2	no	—
390	C₂²	—	68	1	no	—
391	C₂²	—	68	1	no	—
392	C₂²	—	68	1	no	—
393	C₂²	—	68	1	no	—
394	C₂²	—	68	1	no	—
395	C₂²	—	68	1	no	—
396	C₂²	—	68	1	no	—
397	C₂²	—	68	1	no	—
398	C₂²	—	68	1	no	—
399	C₂²	—	68	1	no	—
400	C₂²	—	68	1	no	—
401	C₂²	—	68	1	no	—
402	C₂²	—	68	1	no	—
403	C₂²	—	68	1	no	—
404	C₂²	—	68	1	no	—
405	C₂²	—	68	1	no	—
406	C₂²	—	68	1	no	—
407	C₂²	—	68	1	no	—
408	C₂²	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#10587691	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#10587694	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#10587696	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	68	1	no	—
424	C₄	—	68	1	no	—
425	C₄	—	68	1	no	—
426	C₄	—	68	1	no	—
427	C₂	—	68	2	no	—
428	C₂	—	136	1	no	—
429	C₂	—	136	1	no	—
430	C₂	#11763377	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#11763399	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#11763431	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#11763449	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11763462	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11763544	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#11763555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
Fitting	C₁₇×#391	C₂
prime radical	#11762719	C₂
hypercenter	#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#2710
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587633	C₂	semidirect
2. C₂×#10587580	C₂	semidirect
3. #11762744	C₂	semidirect
4. #11762738	C₂	semidirect
5. #11762727	C₂	semidirect
6. #11762727	C₂	semidirect
7. #11762720	C₂	semidirect
9. #11762711	C₂	semidirect
10. #11762706	C₂	semidirect
11. #11762700	C₂	semidirect
12. #11762698	C₂	semidirect
13. #11762687	C₂	semidirect
14. #11762683	C₂	semidirect
15. C₁₇×#391	C₂	semidirect
98. #63227	D₄	semidirect
217. #391	D₁₇	semidirect
271. C₁₇	#2710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587633	2
C₂×#10587580	2
#11762744	2
#11762738	2
#11762727	2
#11762720	2
#11762719	2
#11762711	2
#11762706	2
#11762700	2
#11762698	2
#11762687	2
#11762683	2
C₁₇×#391	2
#2710	17