Subgroups — #14538076

Order 2176.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10587601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10587697	—	2	4	no	—
18	#10587697	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#63254	—	2	1	no	—
23	C₂×#63254	—	2	1	no	—
24	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63252	—	2	1	no	—
27	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
40	#10587601	—	2	4	no	—
41	C₂×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587580	—	2	1	no	—
47	#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10587574	—	2	1	no	—
49	#10587571	—	2	1	no	—
50	#10587569	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
64	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	#63254	—	2	8	no	—
85	#63254	—	2	8	no	—
86	#63254	—	2	2	no	—
87	#63254	—	2	2	no	—
88	#63254	—	2	2	no	—
89	#63254	D₄	1	4	yes	—
90	#63252	—	2	8	no	—
91	#63252	—	2	2	no	—
92	#63252	—	2	2	no	—
93	C₂×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
111	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	#63231	—	2	2	no	—
119	#63231	—	2	2	no	—
120	#63231	—	2	2	no	—
121	#63229	—	2	2	no	—
122	#63227	—	2	1	no	—
123	#63227	—	2	1	no	—
124	#63227	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#63225	—	2	1	no	—
128	#63225	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	Dic₆₈	—	2	2	no	—
133	Dic₆₈	—	2	2	no	—
134	#63218	—	2	2	no	—
135	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	Dic₃₄	—	2	4	no	—
178	Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	Dic₃₄	—	2	2	no	—
181	Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	Dic₃₄	—	2	1	no	—
183	Dic₃₄	—	2	1	no	—
184	Dic₃₄	—	4	2	no	—
185	Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	#3622	—	2	1	no	—
190	#3622	—	2	1	no	—
191	#3011	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
218	C₂×#137	—	17	1	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
220	#536	—	17	1	no	—
221	#452	—	17	1	no	—
222	#452	—	17	1	no	—
223	#452	—	17	1	no	—
224	#452	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#451	—	17	1	no	—
226	#451	—	17	1	no	—
227	#451	—	17	1	no	—
228	#451	—	17	1	no	—
229	#419	—	17	1	no	—
230	#416	—	17	1	no	—
231	#408	—	17	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
237	D₁₇	—	2	2	no	—
238	D₁₇	—	4	1	no	—
239	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
241	C₂×#41	—	17	1	no	—
242	C₂×#41	—	17	1	no	—
243	C₂×#41	—	17	1	no	—
244	C₂×#41	—	34	1	no	—
245	C₂×#41	—	34	1	no	—
246	C₂×#41	—	34	1	no	—
247	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
253	#137	—	34	4	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
266	#124	—	34	1	no	—
267	#123	—	34	1	no	—
268	#123	—	34	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#117	—	17	1	no	—
274	#103	—	17	1	no	—
275	#103	—	17	1	no	—
276	#103	—	17	1	no	—
277	#103	—	17	1	no	—
278	#103	—	17	1	no	—
279	#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#102	—	17	1	no	—
281	#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	#41	—	2	2	no	—
288	#41	—	2	2	no	—
289	#41	—	17	4	no	—
290	#41	—	34	2	no	—
291	#41	—	34	2	no	—
292	#41	—	34	8	no	—
293	#41	—	34	2	no	—
294	#41	—	34	2	no	—
295	#41	—	34	8	no	—
296	#41	—	34	8	no	—
297	#41	—	34	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	2	2	no	—
335	Q₁₆	—	34	2	no	—
336	Q₁₆	—	34	2	no	—
337	Q₁₆	—	34	2	no	—
338	Q₁₆	—	34	2	no	—
339	Q₁₆	—	34	2	no	—
340	SD₁₆	—	2	2	no	—
341	SD₁₆	—	34	2	no	—
342	M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	17	1	no	—
362	C₂³	—	17	1	no	—
363	C₂³	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	1	no	—
365	Q₈	—	2	1	no	—
366	Q₈	—	2	1	no	—
367	Q₈	—	17	2	no	—
368	Q₈	—	17	2	no	—
369	Q₈	—	34	2	no	—
370	Q₈	—	34	4	no	—
371	Q₈	—	34	4	no	—
372	Q₈	—	34	4	no	—
373	Q₈	—	34	1	no	—
374	Q₈	—	34	1	no	—
375	Q₈	—	34	1	no	—
376	Q₈	—	34	1	no	—
377	Q₈	—	68	2	no	—
378	Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	1	no	—
381	D₄	—	34	2	no	—
382	D₄	—	34	2	no	—
383	D₄	—	34	2	no	—
384	D₄	—	34	4	no	—
385	D₄	—	34	4	no	—
386	D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	34	1	no	—
414	C₈	—	34	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	17	2	no	—
422	C₂²	—	34	1	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	34	1	no	—
425	C₂²	—	34	1	no	—
426	C₂²	—	34	1	no	—
427	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	17	2	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	34	2	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	68	1	no	—
437	C₄	—	68	1	no	—
438	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	4	1	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	34	2	no	—
443	C₂	—	68	1	no	—
444	C₂	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11763623	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#452	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587697	C₂
hypercenter	#452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3011
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10587601	C₂	semidirect
3. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
4. #11763382	C₂	semidirect
5. #11762972	C₂	semidirect
6. #11762971	C₂	semidirect
7. #11762968	C₂	semidirect
8. #11762967	C₂	semidirect
9. #11762966	C₂	semidirect
10. #11762964	C₂	semidirect
11. #11762963	C₂	semidirect
12. #11762816	C₂	semidirect
13. #11762802	C₂	semidirect
14. #11762774	C₂	semidirect
15. C₁₇×#452	C₂	semidirect
224. #452	D₁₇	semidirect
286. C₁₇	#3011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587697	2
C₂×#10587601	2
C₂×Q₁₆×D₁₇	2
#11763382	2
#11762972	2
#11762971	2
#11762968	2
#11762967	2
#11762966	2
#11762964	2
#11762963	2
#11762816	2
#11762802	2
#11762774	2
C₁₇×#452	2
#3011	17