Subgroups — #14538103

Order 2176.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11762968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11762964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11762963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11762955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10587697	—	2	4	no	—
18	#10587697	—	2	4	no	—
19	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#63254	—	2	1	no	—
23	C₂×#63254	—	2	1	no	—
24	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#63252	—	2	1	no	—
27	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10587604	—	2	4	no	—
40	#10587602	—	2	4	no	—
41	C₂×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10587582	—	2	1	no	—
46	#10587581	—	2	1	no	—
47	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10587570	—	2	1	no	—
50	#10587570	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
64	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	#63256	—	2	2	no	—
80	#63256	—	2	2	no	—
81	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
82	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
85	#63254	—	2	8	no	—
86	#63254	—	2	8	no	—
87	#63254	—	2	2	no	—
88	#63254	—	2	2	no	—
89	#63254	—	2	2	no	—
90	#63254	D₄	1	4	yes	complemented
91	#63252	—	2	8	no	—
92	#63252	—	2	2	no	—
93	#63252	—	2	2	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
114	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	#63231	—	2	2	no	—
121	#63231	—	2	2	no	—
122	#63230	—	2	2	no	—
123	#63228	—	2	2	no	—
124	#63227	—	2	1	no	—
125	#63227	—	2	1	no	—
126	#63227	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#63225	—	2	1	no	—
129	#63225	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#63219	—	2	2	no	—
133	#63219	—	2	2	no	—
134	#63218	—	2	2	no	—
135	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₆₈	—	2	2	no	—
170	D₆₈	—	2	1	no	—
171	D₆₈	—	2	1	no	—
172	D₆₈	—	4	2	no	—
173	D₆₈	—	8	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
180	C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	Dic₃₄	—	2	1	no	—
185	Dic₃₄	—	2	1	no	—
186	Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	Dic₃₄	—	2	4	no	—
188	Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	#3622	—	2	1	no	—
193	#3622	—	2	1	no	—
194	#3013	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×D₁₇	#120	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
223	C₂×#137	—	17	1	no	—
224	C₂×#135	—	17	1	no	—
225	#537	—	17	1	no	—
226	#452	—	17	1	no	—
227	#452	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#451	—	17	1	no	—
229	#451	—	17	1	no	—
230	#449	—	17	1	no	—
231	#449	—	17	1	no	—
232	#448	—	17	1	no	—
233	#448	—	17	1	no	—
234	#417	—	17	1	no	—
235	C₂×#103	—	17	1	no	—
236	#408	—	17	1	no	—
237	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	—	2	2	no	—
243	D₁₇	—	4	1	no	—
244	D₁₇	—	8	1	no	—
245	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
246	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
247	C₂×#41	—	17	1	no	—
248	C₂×#41	—	17	1	no	—
249	C₂×#41	—	17	1	no	—
250	C₂×#41	—	17	1	no	—
251	C₂×#41	—	34	1	no	—
252	C₂×#41	—	34	1	no	—
253	C₂×#41	—	34	1	no	—
254	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
259	#137	—	34	4	no	—
260	#135	—	34	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₈	—	17	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#121	—	17	1	no	—
275	#121	—	17	1	no	—
276	#121	—	34	1	no	—
277	#121	—	34	1	no	—
278	#121	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	#103	—	17	1	no	—
281	#103	—	17	1	no	—
282	#103	—	17	1	no	—
283	#103	—	17	1	no	—
284	#103	—	17	1	no	—
285	#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#102	—	17	1	no	—
287	#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	—	2	2	no	—
295	#41	—	17	4	no	—
296	#41	—	34	2	no	—
297	#41	—	34	2	no	—
298	#41	—	34	8	no	—
299	#41	—	34	2	no	—
300	#41	—	34	2	no	—
301	#41	—	34	2	no	—
302	#41	—	34	2	no	—
303	#41	—	34	8	no	—
304	#41	—	34	8	no	—
305	#41	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂×D₄	—	34	1	no	—
327	C₂×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	2	no	—
344	Q₁₆	—	34	2	no	—
345	Q₁₆	—	34	2	no	—
346	SD₁₆	—	2	2	no	—
347	SD₁₆	—	34	2	no	—
348	SD₁₆	—	34	2	no	—
349	SD₁₆	—	34	2	no	—
350	D₈	—	34	2	no	—
351	M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	17	1	no	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	34	1	no	—
370	C₂³	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	1	no	—
372	Q₈	—	2	1	no	—
373	Q₈	—	2	1	no	—
374	Q₈	—	17	2	no	—
375	Q₈	—	17	2	no	—
376	Q₈	—	34	2	no	—
377	Q₈	—	34	4	no	—
378	Q₈	—	34	4	no	—
379	Q₈	—	34	4	no	—
380	Q₈	—	34	1	no	—
381	Q₈	—	34	1	no	—
382	Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	34	2	no	—
386	D₄	—	34	2	no	—
387	D₄	—	34	2	no	—
388	D₄	—	34	4	no	—
389	D₄	—	34	4	no	—
390	D₄	—	34	1	no	—
391	D₄	—	34	1	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	D₄	—	136	1	no	—
394	D₄	—	136	1	no	—
395	D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	136	1	no	—
418	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	34	1	no	—
423	C₈	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	17	2	no	—
431	C₂²	—	34	1	no	—
432	C₂²	—	34	1	no	—
433	C₂²	—	34	1	no	—
434	C₂²	—	34	1	no	—
435	C₂²	—	34	1	no	—
436	C₂²	—	68	1	no	—
437	C₂²	—	68	1	no	—
438	C₂²	—	68	1	no	—
439	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	17	2	no	—
445	C₄	—	34	1	no	—
446	C₄	—	34	2	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	68	1	no	—
449	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	4	1	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	34	2	no	—
454	C₂	—	68	1	no	—
455	C₂	—	136	1	no	—
456	C₂	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#11763616	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11763625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#452	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#452	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3013
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587697	C₂	semidirect
2. C₂×#10587604	C₂	semidirect
3. C₂×#10587602	C₂	semidirect
4. #11763389	C₂	semidirect
5. #11762968	C₂	semidirect
6. #11762964	C₂	semidirect
7. #11762963	C₂	semidirect
8. #11762955	C₂	semidirect
9. #11762954	C₂	semidirect
10. #11762950	C₂	semidirect
11. #11762949	C₂	semidirect
12. #11762807	C₂	semidirect
13. #103×D₁₇	C₂	semidirect
14. #11762774	C₂	semidirect
15. C₁₇×#452	C₂	semidirect
84. Q₈×D₁₇	D₄	semidirect
90. #63254	D₄	semidirect
227. #452	D₁₇	semidirect
292. C₁₇	#3013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587697	2
C₂×#10587604	2
C₂×#10587602	2
#11763389	2
#11762968	2
#11762964	2
#11762963	2
#11762955	2
#11762954	2
#11762950	2
#11762949	2
#11762807	2
#103×D₁₇	2
#11762774	2
C₁₇×#452	2
#3013	17