Subgroups — #14540264

Order 2176.

568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10587639	—	2	1	no	—
28	#10587639	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10587625	—	2	1	no	—
32	#10587625	—	2	1	no	—
33	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#10587623	—	2	1	no	—
36	#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10587621	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10587597	—	2	4	no	—
48	C₂×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
69	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	#63254	—	2	2	no	—
88	#63254	—	4	1	no	—
89	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#63229	—	2	2	no	—
110	#63229	—	4	1	no	—
111	#63228	—	2	2	no	—
112	#63228	—	4	1	no	—
113	#63227	—	2	1	no	—
114	#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#63225	—	2	1	no	—
118	#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#63219	—	2	2	no	—
123	#63218	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
139	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₆₈	—	2	1	no	—
172	D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
179	#3622	—	2	1	no	—
180	#3622	—	2	1	no	—
181	#3264	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
199	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
217	C₂²×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#546	—	17	1	no	—
219	D₄²	—	17	1	no	—
220	#496	—	17	1	no	—
221	#469	—	17	1	no	—
222	#465	—	17	1	no	—
223	#463	—	17	1	no	—
224	#459	—	17	1	no	—
225	#450	—	17	1	no	—
226	#449	—	17	1	no	—
227	#447	—	17	1	no	—
228	#447	—	17	1	no	—
229	#442	—	17	1	no	—
230	#435	—	17	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
239	D₁₇	—	4	1	no	—
240	D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×#41	—	17	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂×D₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₈	—	17	1	no	—
252	C₂×D₈	—	17	1	no	—
253	C₂×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#127	—	17	1	no	—
260	#124	—	17	1	no	—
261	#123	—	34	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	#121	—	17	1	no	—
264	#121	—	17	1	no	—
265	#121	—	17	1	no	—
266	#121	—	34	1	no	—
267	#121	—	34	1	no	—
268	#120	—	34	1	no	—
269	#120	—	34	1	no	—
270	#120	—	34	1	no	—
271	C₄×D₄	—	17	1	no	—
272	C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
275	#106	—	17	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	#103	—	17	1	no	—
278	#102	—	17	1	no	—
279	#102	—	17	1	no	—
280	#102	—	17	1	no	—
281	#102	—	17	1	no	—
282	#102	—	17	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
285	#97	—	17	1	no	—
286	C₁₇	#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	34	1	no	—
290	#41	—	34	2	no	—
291	#41	—	68	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂×D₄	—	68	1	no	—
310	C₂×D₄	—	68	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆	—	34	2	no	—
321	SD₁₆	—	34	2	no	—
322	SD₁₆	—	68	1	no	—
323	D₈	—	2	2	no	—
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	2	2	no	—
326	D₈	—	34	2	no	—
327	D₈	—	68	1	no	—
328	D₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
329	M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	1	no	—
359	C₂³	—	8	1	no	—
360	C₂³	—	17	1	no	—
361	C₂³	—	34	1	no	—
362	C₂³	—	68	2	no	—
363	C₂³	—	68	2	no	—
364	C₂³	—	136	1	no	—
365	C₂³	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	34	1	no	—
367	Q₈	—	34	1	no	—
368	D₄	—	2	1	no	—
369	D₄	—	2	1	no	—
370	D₄	—	2	1	no	—
371	D₄	—	2	1	no	—
372	D₄	—	2	1	no	—
373	D₄	—	2	1	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	34	2	no	—
377	D₄	—	34	1	no	—
378	D₄	—	34	1	no	—
379	D₄	—	68	2	no	—
380	D₄	—	68	2	no	—
381	D₄	—	68	2	no	—
382	D₄	—	68	2	no	—
383	D₄	—	68	2	no	—
384	D₄	—	136	1	no	—
385	D₄	—	136	1	no	—
386	D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	136	1	no	—
401	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	34	1	no	—
405	C₈	—	34	1	no	—
406	C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	34	1	no	—
424	C₂²	—	34	1	no	—
425	C₂²	—	34	1	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	68	1	no	—
429	C₂²	—	136	4	no	—
430	C₂²	#10587597	1	2	yes	complemented
431	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	34	1	no	—
436	C₄	—	68	1	no	—
437	C₄	—	68	1	no	—
438	C₄	—	68	1	no	—
439	C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	8	1	no	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	68	1	no	—
447	C₂	—	136	1	no	—
448	C₂	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11763610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587597	C₂	semidirect
2. #11763453	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
4. #11763197	C₂	semidirect
5. #11763059	C₂	semidirect
6. #11763038	C₂	semidirect
7. #11763022	C₂	semidirect
8. #11763002	C₂	semidirect
9. #11762960	C₂	semidirect
10. #11762951	C₂	semidirect
11. #11762943	C₂	semidirect
12. #11762941	C₂	semidirect
13. #11762921	C₂	semidirect
14. #11762880	C₂	semidirect
15. C₂²×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#63254	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
30. #10587626	C₂²	semidirect
33. #10587624	C₂²	semidirect
34. #10587624	C₂²	semidirect
36. #10587622	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#63229	C₂²	semidirect
41. C₂×#63229	C₂²	semidirect
42. C₂×#63228	C₂²	semidirect
43. C₂×#63228	C₂²	semidirect
46. #10587610	C₂²	semidirect
48. C₂×#63219	C₂²	semidirect
49. C₂×#63218	C₂²	semidirect
50. #10587503	C₂²	semidirect
51. #10587503	C₂²	semidirect
52. #10587503	C₂²	semidirect
53. #10587503	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
55. #10587492	C₂²	semidirect
56. #10587491	C₂²	semidirect
57. #10587488	C₂²	semidirect
58. #10587487	C₂²	semidirect
59. #10587486	C₂²	semidirect
60. #10587485	C₂²	semidirect
97. D₈×C₁₇	D₄	semidirect
149. D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
178. C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
198. C₂²×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
217. C₂²×D₈	D₁₇	semidirect
245. C₂²×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
255. C₂×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
256. C₂×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
258. C₂²×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
286. C₁₇	#3264	semidirect
328. D₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
387. D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
406. C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
430. C₂²	#10587597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587597	2
#11763453	2
D₄×C₂²⋊D₁₇	2
#11763197	2
#11763059	2
#11763038	2
#11763022	2
#11763002	2
#11762960	2
#11762951	2
#11762943	2
#11762941	2
#11762921	2
#11762880	2
C₂²×D₈×C₁₇	2
#3264	17