Subgroups — #14540270

Order 2176.

568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#10587616	—	2	1	no	—
33	#10587600	—	2	4	no	—
34	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10587570	—	2	1	no	—
42	#10587569	—	2	1	no	—
43	#10587568	—	2	1	no	—
44	#10587568	—	2	1	no	—
45	#10587568	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	#63256	—	2	2	no	—
73	#63256	—	4	1	no	—
74	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
76	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
78	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
79	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
86	C₂×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
95	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	#63230	—	2	2	no	—
105	#63230	—	4	1	no	—
106	#63228	—	2	2	no	—
107	#63228	—	4	1	no	—
108	#63228	D₄	1	4	yes	complemented
109	#63227	—	2	1	no	—
110	#63227	—	2	1	no	—
111	#63227	—	2	1	no	—
112	#63227	—	2	1	no	—
113	#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#63225	—	2	1	no	—
118	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	D₁₃₆	—	2	2	no	—
121	D₁₃₆	—	2	2	no	—
122	#63218	—	2	2	no	—
123	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
138	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₆₈	—	2	2	no	—
160	D₆₈	—	2	1	no	—
161	D₆₈	—	2	1	no	—
162	D₆₈	—	2	1	no	—
163	D₆₈	—	2	1	no	—
164	D₆₈	—	2	1	no	—
165	D₆₈	—	4	2	no	—
166	D₆₈	—	4	2	no	—
167	D₆₈	—	4	2	no	—
168	D₆₈	—	4	2	no	—
169	D₆₈	—	8	1	no	—
170	D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
171	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
177	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	#3622	—	2	1	no	—
180	#3622	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
181	#3264	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
217	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
218	#546	—	17	1	no	—
219	D₄²	—	17	1	no	—
220	#496	—	17	1	no	—
221	#469	—	17	1	no	—
222	#465	—	17	1	no	—
223	#463	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#459	—	17	1	no	—
225	#450	—	17	1	no	—
226	#449	—	17	1	no	—
227	#447	—	17	1	no	—
228	#447	—	17	1	no	—
229	#442	—	17	1	no	—
230	#435	—	17	1	no	—
231	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
236	D₁₇	—	2	2	no	—
237	D₁₇	—	4	1	no	—
238	D₁₇	—	4	2	no	—
239	D₁₇	—	8	1	no	—
240	D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂×#41	—	17	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
246	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×D₈	—	17	1	no	—
251	C₂×D₈	—	17	1	no	—
252	C₂×D₈	—	17	1	no	—
253	C₂×D₈	—	17	1	no	—
254	C₂×D₈	—	17	1	no	—
255	C₂×D₈	—	34	4	no	—
256	C₂×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
259	#127	—	17	1	no	—
260	#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#123	—	34	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	#121	—	17	1	no	—
264	#121	—	17	1	no	—
265	#121	—	17	1	no	—
266	#121	—	34	1	no	—
267	#121	—	34	1	no	—
268	#120	—	34	1	no	—
269	#120	—	34	1	no	—
270	#120	—	34	1	no	—
271	C₄×D₄	—	17	1	no	—
272	C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
275	#106	—	17	1	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#102	—	17	1	no	—
279	#102	—	17	1	no	—
280	#102	—	17	1	no	—
281	#102	—	17	1	no	—
282	#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
285	#97	—	17	1	no	—
286	C₁₇	#3264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	34	1	no	—
288	C₂⁴	—	34	1	no	—
289	C₂⁴	—	34	1	no	—
290	#41	—	34	2	no	—
291	#41	—	68	1	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂×D₄	—	34	1	no	—
300	C₂×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂×D₄	—	68	4	no	—
310	C₂×D₄	—	68	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	1	no	—
312	C₂×D₄	—	68	1	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	SD₁₆	—	2	2	no	—
321	SD₁₆	—	34	2	no	—
322	SD₁₆	—	68	1	no	—
323	D₈	—	2	2	no	—
324	D₈	—	17	4	no	—
325	D₈	—	34	2	no	—
326	D₈	—	34	2	no	—
327	D₈	—	34	2	no	—
328	D₈	—	68	1	no	—
329	M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	17	1	no	—
353	C₂³	—	17	1	no	—
354	C₂³	—	34	1	no	—
355	C₂³	—	34	1	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	68	2	no	—
358	C₂³	—	68	2	no	—
359	C₂³	—	68	2	no	—
360	C₂³	—	68	2	no	—
361	C₂³	—	68	2	no	—
362	C₂³	—	68	2	no	—
363	C₂³	—	136	1	no	—
364	C₂³	—	136	1	no	—
365	C₂³	—	136	1	no	—
366	Q₈	—	2	1	no	—
367	Q₈	—	2	1	no	—
368	D₄	—	2	1	no	—
369	D₄	—	2	1	no	—
370	D₄	—	2	1	no	—
371	D₄	—	17	2	no	—
372	D₄	—	34	2	no	—
373	D₄	—	34	1	no	—
374	D₄	—	34	1	no	—
375	D₄	—	34	1	no	—
376	D₄	—	34	1	no	—
377	D₄	—	34	1	no	—
378	D₄	—	68	2	no	—
379	D₄	—	68	2	no	—
380	D₄	—	68	2	no	—
381	D₄	—	68	2	no	—
382	D₄	—	68	2	no	—
383	D₄	—	68	2	no	—
384	D₄	—	68	2	no	—
385	D₄	—	136	1	no	—
386	D₄	—	136	1	no	—
387	D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	136	1	no	—
400	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	2	1	no	—
405	C₈	—	17	2	no	—
406	C₈	—	34	1	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	17	2	no	—
414	C₂²	—	34	1	no	—
415	C₂²	—	34	1	no	—
416	C₂²	—	34	1	no	—
417	C₂²	—	34	1	no	—
418	C₂²	—	34	1	no	—
419	C₂²	—	34	2	no	—
420	C₂²	—	68	1	no	—
421	C₂²	—	68	1	no	—
422	C₂²	—	68	1	no	—
423	C₂²	—	68	1	no	—
424	C₂²	—	68	1	no	—
425	C₂²	—	68	1	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	136	4	no	—
429	C₂²	—	136	4	no	—
430	C₂²	—	136	4	no	—
431	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	34	1	no	—
437	C₄	—	34	1	no	—
438	C₄	—	68	1	no	—
439	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	34	2	no	—
444	C₂	—	68	1	no	—
445	C₂	—	68	2	no	—
446	C₂	—	136	1	no	—
447	C₂	—	136	1	no	—
448	C₂	#11763443	1	1	yes	characteristic
449	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#463	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#463	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3264
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587600	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #11763452	C₂	semidirect
4. D₄×D₆₈	C₂	semidirect
5. #11763199	C₂	semidirect
6. #11763061	C₂	semidirect
7. #11763041	C₂	semidirect
8. #11763005	C₂	semidirect
9. #11762958	C₂	semidirect
10. #11762957	C₂	semidirect
11. #11762944	C₂	semidirect
12. #11762941	C₂	semidirect
13. #11762919	C₂	semidirect
14. #11762879	C₂	semidirect
15. C₁₇×#463	C₂	semidirect
16. C₂×#63256	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
23. C₁₇×#124	C₂²	semidirect
24. C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
25. #10587632	C₂²	semidirect
26. C₂×#63230	C₂²	semidirect
27. C₂×#63230	C₂²	semidirect
28. #10587624	C₂²	semidirect
30. C₂×#63228	C₂²	semidirect
31. C₂×#63228	C₂²	semidirect
35. C₂×D₁₃₆	C₂²	semidirect
36. C₂×D₁₃₆	C₂²	semidirect
37. C₂×#63218	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
40. #10587581	C₂²	semidirect
47. #10587560	C₂²	semidirect
49. C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
50. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#103	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#102	C₂²	semidirect
53. #10587503	C₂²	semidirect
54. #10587492	C₂²	semidirect
55. #10587492	C₂²	semidirect
56. #10587491	C₂²	semidirect
57. #10587491	C₂²	semidirect
58. #10587480	C₂²	semidirect
59. #10587479	C₂²	semidirect
60. #10587474	C₂²	semidirect
108. #63228	D₄	semidirect
170. D₆₈	C₂×D₄	semidirect
180. #3622	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
223. #463	D₁₇	semidirect
249. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
260. #124	C₂×D₁₇	semidirect
273. C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
276. C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
277. #103	C₂×D₁₇	semidirect
282. #102	C₂×D₁₇	semidirect
286. C₁₇	#3264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587600	2
C₂×D₈×D₁₇	2
#11763452	2
D₄×D₆₈	2
#11763199	2
#11763061	2
#11763041	2
#11763005	2
#11762958	2
#11762957	2
#11762944	2
#11762941	2
#11762919	2
#11762879	2
C₁₇×#463	2
#3264	17