Subgroups — #14540381

Order 2176.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11763461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10587623	—	2	1	no	—
30	C₂×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10587600	—	2	4	no	—
34	#10587594	—	2	4	no	—
35	C₂×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10587580	—	2	1	no	—
43	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	#10587570	—	2	1	no	—
47	#10587570	—	2	1	no	—
48	#10587569	—	2	1	no	—
49	#10587568	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#63256	—	2	2	no	—
73	#63256	—	4	1	no	—
74	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
76	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
77	#63252	—	2	2	no	—
78	#63252	—	4	1	no	—
79	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
84	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
94	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#63230	—	2	2	no	—
104	#63230	—	4	1	no	—
105	#63229	—	4	1	no	—
106	#63228	—	2	2	no	—
107	#63227	—	2	1	no	—
108	#63227	—	2	1	no	—
109	#63227	—	2	1	no	—
110	#63227	—	2	1	no	—
111	#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	#63225	—	2	1	no	—
114	#63225	—	2	1	no	—
115	#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	D₁₃₆	—	2	2	no	—
120	D₁₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
121	#63219	—	2	2	no	—
122	#63219	—	2	2	no	—
123	#63218	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
135	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₆₈	—	2	1	no	—
158	D₆₈	—	2	1	no	—
159	D₆₈	—	2	1	no	—
160	D₆₈	—	2	1	no	—
161	D₆₈	—	4	2	no	—
162	D₆₈	—	4	2	no	—
163	D₆₈	—	4	2	no	—
164	D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
166	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	Dic₃₄	—	2	1	no	—
173	Dic₃₄	—	2	1	no	—
174	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	#3622	—	2	1	no	—
177	#3622	—	2	1	no	—
178	#3272	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
212	#547	—	17	1	no	—
213	D₄²	—	17	1	no	—
214	#492	—	17	1	no	—
215	#468	—	17	1	no	—
216	#468	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#461	—	17	1	no	—
218	#459	—	17	1	no	—
219	#450	—	17	1	no	—
220	#450	—	17	1	no	—
221	#449	—	17	1	no	—
222	#449	—	17	1	no	—
223	C₄×D₈	—	17	1	no	—
224	#436	—	17	1	no	—
225	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
230	D₁₇	—	4	1	no	—
231	D₁₇	—	4	2	no	—
232	D₁₇	—	4	2	no	—
233	D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×#41	—	17	1	no	—
235	C₂×#41	—	17	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
239	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
240	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×D₈	—	17	1	no	—
248	C₂×D₈	—	17	1	no	—
249	C₂×D₈	—	17	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
253	#127	—	17	1	no	—
254	#123	—	34	1	no	—
255	#123	—	34	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#121	—	17	1	no	—
259	#121	—	34	1	no	—
260	#121	—	34	1	no	—
261	#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#120	—	34	1	no	—
263	#120	—	34	1	no	—
264	C₄×D₄	—	17	1	no	—
265	C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₄×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	#103	—	17	1	no	—
271	#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#102	—	17	1	no	—
273	#102	—	17	1	no	—
274	#102	—	17	1	no	—
275	#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₄×C₈	—	17	1	no	—
279	C₁₇	#3272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	34	1	no	—
281	C₂⁴	—	34	1	no	—
282	#41	—	34	2	no	—
283	#41	—	34	2	no	—
284	#41	—	68	1	no	—
285	#41	—	68	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂×D₄	—	17	1	no	—
292	C₂×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂×D₄	—	34	1	no	—
297	C₂×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×D₄	—	68	1	no	—
303	C₂×D₄	—	68	1	no	—
304	C₂×D₄	—	68	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	SD₁₆	—	2	2	no	—
313	SD₁₆	—	34	2	no	—
314	SD₁₆	—	34	2	no	—
315	SD₁₆	—	34	2	no	—
316	SD₁₆	—	68	1	no	—
317	SD₁₆	—	68	1	no	—
318	D₈	—	17	4	no	—
319	D₈	—	34	2	no	—
320	D₈	—	34	2	no	—
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	17	1	no	—
345	C₂³	—	34	1	no	—
346	C₂³	—	34	1	no	—
347	C₂³	—	34	1	no	—
348	C₂³	—	68	2	no	—
349	C₂³	—	68	2	no	—
350	C₂³	—	68	2	no	—
351	C₂³	—	68	2	no	—
352	C₂³	—	136	1	no	—
353	C₂³	—	136	1	no	—
354	C₂³	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	1	no	—
356	Q₈	—	2	1	no	—
357	Q₈	—	34	1	no	—
358	Q₈	—	34	1	no	—
359	D₄	—	2	1	no	—
360	D₄	—	2	1	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	17	2	no	—
363	D₄	—	17	2	no	—
364	D₄	—	34	2	no	—
365	D₄	—	34	1	no	—
366	D₄	—	34	1	no	—
367	D₄	—	34	1	no	—
368	D₄	—	34	1	no	—
369	D₄	—	68	2	no	—
370	D₄	—	68	2	no	—
371	D₄	—	68	2	no	—
372	D₄	—	68	2	no	—
373	D₄	—	68	2	no	—
374	D₄	—	68	2	no	—
375	D₄	—	136	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	34	1	no	—
395	C₈	—	34	1	no	—
396	C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	34	1	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	34	2	no	—
407	C₂²	—	34	2	no	—
408	C₂²	—	68	1	no	—
409	C₂²	—	68	1	no	—
410	C₂²	—	68	1	no	—
411	C₂²	—	68	1	no	—
412	C₂²	—	68	1	no	—
413	C₂²	—	68	1	no	—
414	C₂²	—	68	1	no	—
415	C₂²	—	136	4	no	—
416	C₂²	—	136	4	no	—
417	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	17	2	no	—
423	C₄	—	34	1	no	—
424	C₄	—	34	1	no	—
425	C₄	—	68	1	no	—
426	C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	1	no	—
429	C₂	—	8	1	no	—
430	C₂	—	68	1	no	—
431	C₂	—	68	2	no	—
432	C₂	—	68	2	no	—
433	C₂	—	136	1	no	—
434	C₂	#11763443	1	1	yes	characteristic
435	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#11763618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#468	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#468	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3272
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587594	C₂	semidirect
2. C₂×#10587600	C₂	semidirect
3. #11763461	C₂	semidirect
4. #11763443	C₂	semidirect
5. #11763180	C₂	semidirect
6. #11763056	C₂	semidirect
7. #11763013	C₂	semidirect
8. #11763003	C₂	semidirect
9. #11762961	C₂	semidirect
10. #11762959	C₂	semidirect
11. #11762957	C₂	semidirect
12. #11762952	C₂	semidirect
13. #11762891	C₂	semidirect
14. #11762885	C₂	semidirect
15. C₁₇×#468	C₂	semidirect
16. C₂×#63256	C₂²	semidirect
19. C₂×#63252	C₂²	semidirect
21. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
23. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #10587630	C₂²	semidirect
27. C₂×#63230	C₂²	semidirect
30. C₂×#63229	C₂²	semidirect
31. C₂×#63228	C₂²	semidirect
36. C₂×D₁₃₆	C₂²	semidirect
38. C₂×#63219	C₂²	semidirect
39. C₂×#63218	C₂²	semidirect
40. #10587583	C₂²	semidirect
44. #10587579	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#107	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#103	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#102	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
54. #10587491	C₂²	semidirect
55. #10587485	C₂²	semidirect
56. C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
57. #10587481	C₂²	semidirect
59. #10587480	C₂²	semidirect
60. #10587480	C₂²	semidirect
120. D₁₃₆	D₄	semidirect
165. D₆₈	C₂×D₄	semidirect
175. C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
209. Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
216. #468	D₁₇	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
251. C₂×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
257. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
268. #107	C₂×D₁₇	semidirect
271. #103	C₂×D₁₇	semidirect
275. #102	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₁₇	#3272	semidirect
396. C₈	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587594	2
C₂×#10587600	2
#11763461	2
#11763443	2
#11763180	2
#11763056	2
#11763013	2
#11763003	2
#11762961	2
#11762959	2
#11762957	2
#11762952	2
#11762891	2
#11762885	2
C₁₇×#468	2
#3272	17