Subgroups — #14540398

Order 2176.

556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10587600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11763478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11763184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11763062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11762954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11762953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11762943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11762941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11762885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#10587639	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#10587626	—	2	1	no	—
31	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10587625	—	2	1	no	—
34	#10587624	—	2	1	no	—
35	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10587623	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10587616	—	2	1	no	—
43	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10587600	—	2	4	no	—
48	C₂×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
63	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
64	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	#63256	—	2	2	no	—
88	#63256	—	4	1	no	—
89	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
90	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
97	SD₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
98	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#63230	—	2	2	no	—
108	#63228	—	2	2	no	—
109	#63228	—	4	1	no	—
110	#63228	—	4	1	no	—
111	#63227	—	2	1	no	—
112	#63227	—	2	1	no	—
113	#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	D₁₃₆	—	2	2	no	—
123	#63218	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂²×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
160	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
162	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₆₈	—	2	1	no	—
170	D₆₈	—	2	1	no	—
171	D₆₈	—	2	1	no	—
172	D₆₈	—	2	1	no	—
173	D₆₈	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
179	#3622	—	2	1	no	—
180	#3622	—	2	1	no	—
181	#3274	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#550	—	17	1	no	—
218	D₄²	—	17	1	no	—
219	#493	—	17	1	no	—
220	#469	—	17	1	no	—
221	#469	—	17	1	no	—
222	#460	—	17	1	no	—
223	#459	—	17	1	no	—
224	#449	—	17	1	no	—
225	#449	—	17	1	no	—
226	#447	—	17	1	no	—
227	#447	—	17	1	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
229	#436	—	17	1	no	—
230	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
237	D₁₇	—	4	1	no	—
238	D₁₇	—	8	1	no	—
239	D₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×#41	—	17	1	no	—
241	C₂×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
246	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
248	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×D₈	—	17	1	no	—
251	C₂×D₈	—	17	1	no	—
252	C₂×D₈	—	17	1	no	—
253	C₂×D₈	—	17	1	no	—
254	C₂×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#127	—	17	1	no	—
259	#127	—	17	1	no	—
260	#127	—	34	1	no	—
261	#121	—	17	1	no	—
262	#121	—	17	1	no	—
263	#121	—	17	1	no	—
264	#121	—	17	1	no	—
265	#121	—	34	1	no	—
266	#121	—	34	1	no	—
267	#121	—	34	1	no	—
268	#120	—	34	1	no	—
269	#120	—	34	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₄×D₄	—	17	1	no	—
272	C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₄×D₄	—	34	1	no	—
274	#106	—	17	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
276	#103	—	17	1	no	—
277	#102	—	17	1	no	—
278	#102	—	17	1	no	—
279	#102	—	17	1	no	—
280	#102	—	17	1	no	—
281	#102	—	17	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₄×C₈	—	17	1	no	—
285	C₁₇	#3274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	34	1	no	—
288	#41	—	2	2	no	—
289	#41	—	4	1	no	—
290	#41	—	34	2	no	—
291	#41	—	68	1	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×D₄	—	34	1	no	—
301	C₂×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂×D₄	—	34	1	no	—
305	C₂×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂×D₄	—	34	1	no	—
309	C₂×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂×D₄	—	68	1	no	—
312	C₂×D₄	—	68	4	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	2	2	no	—
322	SD₁₆	—	34	2	no	—
323	SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	2	2	no	—
326	D₈	—	34	2	no	—
327	D₈	—	34	2	no	—
328	D₈	—	68	1	no	—
329	D₈	—	68	1	no	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	8	1	no	—
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	34	1	no	—
357	C₂³	—	34	1	no	—
358	C₂³	—	68	2	no	—
359	C₂³	—	68	2	no	—
360	C₂³	—	136	1	no	—
361	C₂³	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	1	no	—
363	Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
364	D₄	—	2	1	no	—
365	D₄	—	2	1	no	—
366	D₄	—	2	1	no	—
367	D₄	—	2	1	no	—
368	D₄	—	2	1	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	34	2	no	—
372	D₄	—	34	1	no	—
373	D₄	—	34	1	no	—
374	D₄	—	34	1	no	—
375	D₄	—	34	1	no	—
376	D₄	—	68	2	no	—
377	D₄	—	68	2	no	—
378	D₄	—	68	2	no	—
379	D₄	—	68	2	no	—
380	D₄	—	68	2	no	—
381	D₄	—	68	2	no	—
382	D₄	—	136	1	no	—
383	D₄	—	136	1	no	—
384	D₄	—	136	1	no	—
385	D₄	—	136	1	no	—
386	D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	1	no	—
403	C₈	—	34	1	no	—
404	C₈	—	34	1	no	—
405	C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	34	1	no	—
420	C₂²	—	34	1	no	—
421	C₂²	—	34	1	no	—
422	C₂²	—	68	1	no	—
423	C₂²	—	68	1	no	—
424	C₂²	—	68	1	no	—
425	C₂²	—	68	1	no	—
426	C₂²	—	68	1	no	—
427	C₂²	—	68	1	no	—
428	C₂²	—	136	4	no	—
429	C₂²	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	17	2	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	—	34	1	no	—
435	C₄	—	68	1	no	—
436	C₄	—	68	1	no	—
437	C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	4	1	no	—
440	C₂	—	4	2	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	68	1	no	—
444	C₂	—	136	1	no	—
445	C₂	—	136	1	no	—
446	C₂	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#3274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10587600	C₂	semidirect
2. #11763478	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
4. #11763184	C₂	semidirect
5. #11763062	C₂	semidirect
6. #11763059	C₂	semidirect
7. #11763007	C₂	semidirect
8. #11763002	C₂	semidirect
9. #11762954	C₂	semidirect
10. #11762953	C₂	semidirect
11. #11762943	C₂	semidirect
12. #11762941	C₂	semidirect
13. SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. #11762885	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
16. C₂×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#63256	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#63230	C₂²	semidirect
32. #10587626	C₂²	semidirect
36. #10587624	C₂²	semidirect
40. C₂×#63228	C₂²	semidirect
41. C₂×#63228	C₂²	semidirect
44. #10587616	C₂²	semidirect
48. C₂×D₁₃₆	C₂²	semidirect
49. C₂×#63218	C₂²	semidirect
50. #10587506	C₂²	semidirect
52. #10587503	C₂²	semidirect
53. #10587503	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
55. #10587492	C₂²	semidirect
56. #10587492	C₂²	semidirect
57. #10587491	C₂²	semidirect
58. #10587488	C₂²	semidirect
59. #10587485	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
97. SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
138. Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
178. C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
214. Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
216. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	semidirect
241. C₂×#41	C₂×D₁₇	semidirect
249. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
255. C₂×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
285. C₁₇	#3274	semidirect
323. SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
363. Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
405. C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10587600	2
#11763478	2
D₄×C₂²⋊D₁₇	2
#11763184	2
#11763062	2
#11763059	2
#11763007	2
#11763002	2
#11762954	2
#11762953	2
#11762943	2
#11762941	2
SD₁₆×Dic₁₇	2
#11762885	2
C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	2
#3274	17