Subgroups — C₂×#11763402 #14542131

Order 2176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11763402	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10587565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10587565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10587575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10587569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10587569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10587624	C₂²	1	8	yes	—
38	#10587621	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10587610	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10587582	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10587576	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#10587575	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10587569	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10587569	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10587567	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#10587565	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#10587565	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#10587564	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#63227	C₂³	1	4	yes	—
111	#63227	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#63225	C₂³	1	4	yes	—
117	#63225	C₂³	1	4	yes	—
118	#63225	C₂³	1	4	yes	—
119	#63225	C₂³	1	4	yes	—
120	#63225	C₂³	1	4	yes	—
121	#63225	C₂³	1	4	yes	—
122	#63225	C₂³	1	4	yes	—
123	#63225	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₁₇	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
171	Dic₃₄	—	4	4	no	—
172	C₂×#539	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	#539	—	17	16	no	—
202	C₂×#126	—	17	1	no	—
203	C₂×#126	—	17	1	no	—
204	C₂×#125	—	17	1	no	—
205	C₂×#125	—	17	1	no	—
206	C₂×#123	—	17	1	no	—
207	C₂×#123	—	17	1	no	—
208	C₂×#123	—	17	1	no	—
209	C₂×#123	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
213	C₂×#121	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₁₇	#539	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#126	—	17	8	no	—
234	#126	—	17	8	no	—
235	#125	—	17	8	no	—
236	#125	—	17	8	no	—
237	#123	—	17	8	no	—
238	#123	—	17	8	no	—
239	#123	—	17	8	no	—
240	#123	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
241	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
244	#121	—	17	8	no	—
245	C₄×D₄	—	17	8	no	—
246	C₄×D₄	—	17	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₁₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁴	—	17	1	no	—
276	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂×D₄	—	17	4	no	—
283	C₂×D₄	—	34	4	no	—
284	C₂×D₄	—	34	4	no	—
285	C₂×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₄²	—	17	4	no	—
333	C₄²	—	17	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	17	4	no	—
341	C₂³	—	17	2	no	—
342	C₂³	—	34	2	no	—
343	C₂³	—	34	2	no	—
344	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	68	4	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	34	8	no	—
350	D₄	—	34	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	17	4	no	—
389	C₂²	—	34	2	no	—
390	C₂²	—	34	2	no	—
391	C₂²	—	34	8	no	—
392	C₂²	#10587691	1	2	yes	—
393	C₂²	#41×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²	#10587697	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	34	2	no	—
402	C₄	—	34	2	no	—
403	C₄	—	34	2	no	—
404	C₄	—	34	2	no	—
405	C₄	—	34	2	no	—
406	C₄	—	34	2	no	—
407	C₄	—	34	2	no	—
408	C₂	—	4	2	no	—
409	C₂	—	4	2	no	—
410	C₂	—	34	4	no	—
411	C₂	#11763402	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#123	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#10587624	C₂
hypercenter	C₂×#123	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#539
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11763402	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10587565	C₂	semidirect
3. C₂×#10587565	C₂	semidirect
4. C₂×#10587576	C₂	semidirect
5. C₂×#10587575	C₂	semidirect
6. C₂×#10587569	C₂	semidirect
7. C₂×#10587569	C₂	semidirect
8. C₂×#10587621	C₂	semidirect
9. C₂×#10587610	C₂	semidirect
10. C₂×#10587582	C₂	semidirect
11. C₂×#10587564	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#10587567	C₂	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#123	C₂	semidirect
26. C₁₇×#123	C₂²	semidirect
38. #10587621	C₂²	semidirect
39. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
46. #10587610	C₂²	semidirect
57. #10587582	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
59. #10587576	C₂²	semidirect
60. #10587575	C₂²	semidirect
61. #10587569	C₂²	semidirect
62. #10587569	C₂²	semidirect
63. #10587567	C₂²	semidirect
64. #10587565	C₂²	semidirect
65. #10587565	C₂²	semidirect
66. #10587564	C₂²	semidirect
209. C₂×#123	D₁₇	semidirect
219. C₂×C₁₇	#539	semidirect
240. #123	C₂×D₁₇	semidirect
274. C₁₇	C₂×#539	semidirect
411. C₂	#11763402	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11763402	2
C₂×#10587565	2
C₂×#10587576	2
C₂×#10587575	2
C₂×#10587569	2
C₂×#10587621	2
C₂×#10587610	2
C₂×#10587582	2
C₂×#10587564	2
C₂×#10587624	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#10587567	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#123	2
C₂×#539	17

Subgroups — C2×#11763402 #14542131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11763402 #14542131